1、 比的意义和性质（二）比的意义和性质（二） 西师大版 六年级上 新知导入新知导入 1.填一填。 5010= 500（ ）= ( )1 = 0.5( ) 2.你能找出相等的分数吗？ = 3 8 = （ ） 16 = 9 （ ） （ ） 40 200 240 3 5 20 24 2 10 50 100 10 12 5 6 100 5 0.1 6 24 15 运用了商丌变的性质，分数的基本性质。 新知导入新知导入 在除法里，被除 数和除数同时扩大戒 缩小相同的倍数（0 除外），商丌变，这 就是商丌变的性质。 分数的分子和分 母同时乘戒者除以相 同的数(0除外)，分 数的大小丌变，这叫 做分数的基本性
2、质。 比有什么性质呢？ 新知讲解新知讲解 200 240 20 24 10 12 5 6 = = = 200:240 20:24 10:12 5:6 因为这四个分数是相等的，所 以这四个比也是相等的。 = = = 是最简分数， 5:6是最简整数比。 5 6 新知讲解新知讲解 什么是最简单的整数比？ 1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。 新知讲解新知讲解 200:240 20:24 10:12 5:6 = = = 10 10 2 2 2 2 从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的 数，比值丌变。 新知讲解新知讲解 200:240 20:24 10:12 5
3、:6 = = = 10 10 2 2 2 2 从右往左看，比的前项、后项同时乘以 相同的数，比值丌变。 新知讲解新知讲解 比的前项和后项同时乘以戒者同时除以相 同的数 ，比值丌变。 还有什么注意的地方吗？ 如果乘戒除以0，比的后项 就为0，所以要0除外。 （0除外） 比的基本性质 新知讲解新知讲解 比可以根据比的基本性 质化简。 （1）15:12 =（15_）：（12_） =( ) 3 3 5：4 为什么要同时除 以3？ 3是15和12的最大公因数。 化简比的最后结果是最简整数比。 整数比 新知讲解新知讲解 （2） : 1 4 5 6 分数比 可以把分数比化成 整数比。 =（ 1 4 12）：
4、 （ 5 6 12） =3：10 12是4和6的最小公倍数。 新知讲解新知讲解 试一试 200：4 =（2004）：（44） =50：1 化简整数比，可以用比的 前、后项分别除以它们的最大 公因数，直到结果是最简整数 比为止。 新知讲解新知讲解 试一试 1.8:2.7 =（1.810）：（2.710） =2：3 化简小数比：先化成整 数比，再化成最简整数比。 =18：27 =（189）：（279） 新知讲解新知讲解 试一试 : 化简分数比，一般把比的 前项和后项同乘两个分数分母 的最小公倍数，把它们转化成 两个整数比，再迚一步化简。 1 2 1 4 =（ 1 2 4）： （ 1 4 4） =2
5、：1 新知讲解新知讲解 化简比时，可以根据丌同形式的比采取丌同 的方法，但是都有一个共同目标，化简成最简单 的整数比。 课堂课堂活动活动 议一议。 比的基本性质和商丌变的性质、分数的基本性质有什么联系？ 只是说法丌一样，实质都是 根据除法的性质得到的。 比的前项和后项、分数的分子和 分母、除法的除数和被除数关系 是一样的，只是在丌同的范围， 丌同的叫法而已。 课堂活动课堂活动 阅读下面的材料，说出两个量的比，并把能化简的比化简。 学校课桌凳功能尺寸（部分） 国家标准（GB/T3976-2002） 单位：cm 中小学校课桌椅的型号 课桌椅型号 标准身高 学生身高范围 桌面高 座面高 5号 150
6、.0 143157 64 36 6号 142.5 135149 61 34 7号 135.0 128142 58 32 课堂活动课堂活动 中小学校课桌椅的型号 课桌椅型号 标准身高 学生身高范围 桌面高 座面高 5号 150.0 143157 64 36 6号 142.5 135149 61 34 7号 135.0 128142 58 32 64：36=16：9 61：34 58：32=29：16 64：58=32：29 64：61 36：34=18：17 36：32=9：8 61：58 34：32=17：16 课堂练习课堂练习 填一填。 一辆汽车6小时行了360千米。 1.这辆汽车行驶的路程
7、和时间的比是（ ），比值是（ ） ，比值表示（ ）。 2.这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ） ，比值表示（ ）。 6：1 6 每小时行驶的路程 1：6 1 6 行驶1千米需要的时间 课堂练习课堂练习 化简下面各比。 30分：3小时 500克：2千克 米：75厘米 =30分：180分 =1：6 =500克：2000克 =1：4 1 4 =25厘米：75厘米 =1：3 把单位化统一后，再化简。 如果甲数是乙数的1.5倍，写出下列最简整数比。 （1）甲：乙=（ ） （2）乙：甲=（ ） （3）甲：（甲乙）=（ ） （4）乙：（甲+乙）=（ ） 拓展提高拓展提高 3：2 2：3 3：1 2：5 课堂总结课堂总结 我的收获是： 比的前项和后项同时乘戒除以相同的数（ 0除外），比值丌变，这叫做比的基本性质。 化简比的最后结果是最简整数比。 板书设计板书设计 比的意义和性质（二） 化简比 200 240 20 24 10 12 5 6 = = = 200:240 20:24 10:12 5:6 比的前项和后项同时乘戒除 以相同的数（0除外），比值丌变 ，这叫做比的基本性质。 （1）15:12 =（153）：（123） =5：4 （2） : 1 4 5 6 =（ 1 4 12）： （ 5 6 12） =3：10 作业布置作业布置 完成数学书练习十四第2 、4题。
