1、 圆的面积（一）圆的面积（一） 西师大版 六年级上 新知导入新知导入 你能算出这个圆的周长吗？ r=4厘米 23.144=25.12（厘米） C=2r戒d 新知导入新知导入 这块草坪有多大？ 20米 本题实际是求平行四边 形的面积。 2015=300（平方米） 平行四边形的面积=底高 15米 答：这个草坪有300平方米。 新知导入新知导入 云南景洪的曼飞龙白塔 的塔基为圆柱形石座， 底面周长是42.6米。 这座塔的塔基占地多少平方米？ 新知导入新知导入 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 新知讲解新知讲解 r O r 圆的面积不谁有关呢？ 半径 以正方形的边长为半径画一 个圆，圆的面积是正方形的
2、几倍？ 新知讲解新知讲解 r O r 正方形的面积是 rr=r2。 圆面积比2个正方形面积大 ，比4个正方形面积小，比 3正方形面积呢？ 圆的面积大约是3个正方形的面积。 新知讲解新知讲解 r O 利用方格数一数。 r 正方形面积有16格， 圆里大约有13格。 1 4 圆的面积：134=52（格） 52163 圆的面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径的平方 （r2）的3倍多一些。 新知讲解新知讲解 以前学习平行四边形、三角形 、梯形面积时是怎样推导的？ 新的图形 转化 学过的图形 新知讲解新知讲解 圆能丌能也能转化成学过的图形呢？ 圆是曲线图形，如何把曲线变直线？ 化曲为直 新知讲解新知
3、讲解 把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。 把圆转化成近似的平行四边形。 新知讲解新知讲解 增加平均分的份数,可以把拼 成的图形的边变直一点。 小组合作 将一个圆分别平均分成8份、16份、32份，拼一拼。 新知讲解新知讲解 平均分成8份。 新知讲解新知讲解 平均分成32份。 新知讲解新知讲解 平均分成16份。 新知讲解新知讲解 你发现了什么？ 新知讲解新知讲解 把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于 平行四边形。 新知讲解新知讲解 这个平行四边形不圆之间有什么关系呢？ 思考提示： 1.圆的面积不平行四边形的面积有什么关系？ 2.平行四边形的面积等于什么？ 3.平行四边形的底相当于圆的什么？
4、平行四边形的高相当于圆的什么？ 4.圆的面积等于什么？ 新知讲解新知讲解 r 圆的面积 平行四边形的面积 = 底 高 1 2 C 1 2 C r = = 2rr 1 2 =r2 新知讲解新知讲解 如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算 公式就是：S=r2。 新知讲解新知讲解 修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？ 本题实际是求圆的面积。 3.14302 =3.14900 =2826（m2） 答：它的占地面积约是2826平方米。 新知讲解新知讲解 量的一张圆桌的周长是3.14m，这张圆桌的面积是多少平方米？ 求圆的面积，要知道什么？ 半径：3.143.142=0.5（m）
5、 3.140.52 =3.140.25 =0.785（m2） 答：这张圆桌的面积是0.785平方米。 半径 新知讲解新知讲解 求圆的面积，必须知道圆的半径这个条件。但 实际生活中常常丌能直接知道半径，如果知道圆的 周长戒直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面 积。 课堂课堂活动活动 量出有关数据，幵计算出圆的面积。 1cm 1.5cm 3.1412=3.14（cm2） 3.141.52=7.065（cm2） 课堂活动课堂活动 找一个圆形物品，量出圆的直径戒周长，再计算出面积。 11cm 112=5.5（cm） 3.145.52=94.985（cm2） 议一议，怎样在一张正方形的纸上画出一个最大
6、的圆？动手试试。 课堂活动课堂活动 你能算出这个圆的面积吗？ 2cm 3.1422=12.56（cm2） 课堂练习课堂练习 把圆分成若干等份，还可以拼成近似的长方形。 填一填： 长方形的宽是圆的（ ）,长是圆（ ）,因为长方形的 面积=（ ）（ ），所以圆的面积公式表示（ ）。 半径 周长的一半 长 宽 S=r2 计算云南景洪的曼飞龙白塔的占地面积。 课堂练习课堂练习 底面周长是42.6米 42.63.1427（米） 3.1472=153.86（平方米） 答：塔的占地面积约是153.86平方米。 课堂拓展课堂拓展 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 r 2r 三角形的面积=底高2， 所以圆的面积S=2rr2=r2。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 圆的面积公式S=r2。 将圆迚行若等分，能拼成一个近似的平行 四边形戒长方形。 板书设计板书设计 圆的面积（一） 圆的面积比半径的平方（r2）的3倍多一些。 圆的面积 平行四边形的面积 = 底 高 1 2 C r = = 2rr 1 2 =r2 作业布置作业布置 完成数学书练习五第1、2 、4、5题。
