1、第五单元 相 交 与 平 行 课时课时1 认识垂直认识垂直 4 1 2 3 A 用硬纸条摆一摆，你能摆出几个角？用硬纸条摆一摆，你能摆出几个角？ 两条直线相两条直线相 交成交成4个角。个角。 两条直线相两条直线相 交确定一点。交确定一点。 4 1 2 3 A 两条直线相交于点两条直线相交于点A，A点是两条直线的交点。点是两条直线的交点。 1， 2， 3，4是两条直线相交形成的角。是两条直线相交形成的角。 请你画两条相交的直线，并指出它们的交点请你画两条相交的直线，并指出它们的交点 和形成的角。和形成的角。 用量角器量一量，你能发现什么？用量角器量一量，你能发现什么？ 4 1 2 3 A 两条直
2、线相交，如果有一个角是锐角，那么其余两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3 个角中必有个角中必有1个锐角，个锐角，2个钝角。个钝角。 当用木条摆出的一个角当用木条摆出的一个角1是直角时，用量角是直角时，用量角 器量一量，其它的三个角各是什么角？器量一量，其它的三个角各是什么角？ 1 两条直线相交所构成的四个角中，只要有一个角两条直线相交所构成的四个角中，只要有一个角 是直角，其余三个角也一定是直角。是直角，其余三个角也一定是直角。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交其中一条直线是另一条直线的
3、垂线，这两条直线的交 点是垂足。点是垂足。 垂足垂足 1 B a b 说一说生活中哪些物体上相说一说生活中哪些物体上相 邻的两条边是互相垂直的？邻的两条边是互相垂直的？ 欣 赏 ： 建 筑 中 的 垂 直 美 欣 赏 ： 建 筑 中 的 垂 直 美 欣 赏 ： 园 林 中 的 垂 直 美 欣 赏 ： 园 林 中 的 垂 直 美 过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。 讨论：讨论： 如何画垂线？如何画垂线？ 过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。 方法一方法一: 用三角板画垂线用三角板画垂线 用三角板画垂线的方法：用三角板画垂线的方法： 1. 把三角板
4、的一条直角边与已知直线重合。把三角板的一条直角边与已知直线重合。 2. 沿着已知直线平移三角板，使三角板的直沿着已知直线平移三角板，使三角板的直 角顶点和已知直线上的点重合。角顶点和已知直线上的点重合。 3. 从三角板的直角顶点起，沿三角板的另一从三角板的直角顶点起，沿三角板的另一 条直角边画一条直线，这条直线就是已知条直角边画一条直线，这条直线就是已知 直线的垂线。直线的垂线。 4. 在垂足处标出垂直符号。在垂足处标出垂直符号。 过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。 方法二方法二: 用量角器画垂线用量角器画垂线 用量角器画垂线的方法：用量角器画垂线的方法： 1. 将量
5、角器的中心与已知点重合，将量角器的中心与已知点重合，0 刻度线刻度线 与已知直线重合，在量角器的与已知直线重合，在量角器的90 处点一个处点一个 点。点。 2. 过这个点和已知直线上的点画一条直线，过这个点和已知直线上的点画一条直线， 这条直线就是已知直线的垂线。这条直线就是已知直线的垂线。 3. 在垂足处标出垂直符号。在垂足处标出垂直符号。 两种方法相比较，两种方法相比较， 哪一种更简便呢？哪一种更简便呢？ 过直线外一点画这条直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线。 1.把三角板的一条直角边与已知直线重合。把三角板的一条直角边与已知直线重合。 4. 在垂足处标出垂直符号。在垂足处标出垂直符
6、号。 2. 沿着已知直线平移三角板，使三角板的直角顶点沿着已知直线平移三角板，使三角板的直角顶点 和已知直线上的点重合。和已知直线上的点重合。 3. 从三角板的直角顶点起，沿三角板的另一条直角从三角板的直角顶点起，沿三角板的另一条直角 边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 你还可以用你还可以用 量角器画吗？量角器画吗？ 过直线外一点画这条直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线上一点或直线外一点画已过直线上一点或直线外一点画已 知直线的垂线，可以用三角板或量角知直线的垂线，可以用三角板或量角 器来完成，所画直线不但要经过那一器来完成，所
7、画直线不但要经过那一 点，而且要与已知直线相交成直角。点，而且要与已知直线相交成直角。 垂线的画法：垂线的画法： 把直线外一点把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，你可以画与直线上任意一点连接起来，你可以画 多少条线段呢？多少条线段呢？ 把直线外一点把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，与直线上任意一点连接起来， 可以画无数条线段，但只能画一条垂线。可以画无数条线段，但只能画一条垂线。 A 用直尺量一量所画的线段的长度，你发现了什么？用直尺量一量所画的线段的长度，你发现了什么？ 在在A点与直线连接的所有线段中，垂线点与直线连接的所有线段中，垂线c最短；最短； a b c d e f 垂线垂
8、线c的长度就是点的长度就是点A到直线的距离。到直线的距离。 A 1. 两条直线相交，交点叫垂足。两条直线相交，交点叫垂足。 （ ） 垂直具备的两个条件：一是相交，二是成直角。题中只垂直具备的两个条件：一是相交，二是成直角。题中只 说两条直线相交，并未说成直角，所以这两条直线不一说两条直线相交，并未说成直角，所以这两条直线不一 定互相垂直，因此这一点只能叫交点，不能叫垂足。定互相垂直，因此这一点只能叫交点，不能叫垂足。 【错误分析错误分析】 2. 过直线上一点可以画无数条已知直线的垂线。过直线上一点可以画无数条已知直线的垂线。 （ ） 火眼金睛辨对错。火眼金睛辨对错。 过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条，而不是过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条，而不是 无数条。无数条。 【错误分析错误分析】 这节课这节课我学习了我学习了： 1. 什么是两条直线相交和垂直什么是两条直线相交和垂直 2. 如何过直线上一点画已知直线的垂线如何过直线上一点画已知直线的垂线 3. 如何过直线外一点画已知直线的垂线如何过直线外一点画已知直线的垂线
