1、数学试题 第 1页（共 8页）数学试题 第 2页（共 8页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密绝密启用前启用前 成都市天一学校 2020-2021 学年上学期入学考试 九年级数学 （考试时间：120 分钟试卷满分：150 分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2考试范围：北师大版九上第 12 章、九下第一章 3命题人：初三备课组 题号12345678910 答案 A 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的） 1一元二次方程 x24x10 配方后可化
2、为() A(x+2)23B(x+2)25C(x2)23D(x2)25 2顺次连接菱形四边中点得到的四边形是() A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 3已知为锐角，且 sin= 1 2 ，则=() A30B45C60D90 4下列命题正确的是() A有一个角是直角的平行四边形是矩形B四条边相等的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形 5在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） 6若x1，x2是一元一次方程x24x50的两根，则x1x2的值为() A5B5C4D4 7下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 根
3、据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A.甲B.乙C.丙D.丁 9若关于 x 的一元二次方程(k2)x22kx+k6 有实数根,则 k 的取值范围为 （） Ak0Bk0 且 k2Ck 3 2 Dk 3 2 且 k2 10如图，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点将ABG 沿 AG 对折至AFG，延长 GF 交 DC 于点 E， 则 DE 的长是（） A1B1.5C2D2.5 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 关于 x 的一元二次方程 22 20 xmxmm的两个实数根的平方和为 12， 则 m 的值为 12
4、一元二次方程 3x242x 的解是 13新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元为了迎接“六一”儿童节，商场 决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每 天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程 为 14如图，一架长为 6 米的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时测得ABO70，如果梯子的底端 B 外移到 D， 则梯子顶端 A 下移到 C， 这时又测得CDO50， 那么 AC 的长度约为米 （sin700.94， sin500.77，cos700.34
5、，cos500.64） 数学试题 第 3页（共 8页）数学试题 第 4页（共 8页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分 18 分）计算： （1）计算:0 1 -14. 3-1-245cos2 2 1 （2）用配方法解方程： 2 3xx20 （3）解方程： 2 233xx x； 16（本小题满分 6 分）某地区 2018 年投入教育经费 2500 万元，2020 年投入教育经费 3025 万元 （1）求 2018 年至 2020 年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）
6、根据（1）所得的年平均增长率，预计 2021 年该地区将投入教育经费多少万元 17（本小题满分 8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不等实根 12 ,x x. （1） （4 分）求实数 k 的取值范围 （2） （4 分）若方程两实根 12 ,x x满足x1+x2=x1x2，求 k 的值 18（本小题满分 8 分）如图，AD 是ABC 的中线，AEBC，BE 交 AD 于点 F，且 AFDF. (1)求证：四边形 ADCE 是平行四边形； (2)当 AB，AC 之间满足_时，四边形 ADCE 是矩形并证明； (3)当 AB，AC 之间满足_时，四边形 AD
7、CE 是正方形并证明 数学试题 第 5页（共 8页）数学试题 第 6页（共 8页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 19（本小题满分 10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在 平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49 cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68， 若点 C 到地面的距离 CD 为 28 cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4 cm，求点 E 到地面的距离 （结果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，tan220.40） 20（本小题满分 1
8、0 分）已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF 的两边分别与射线 CB，DC 相交于点 E，F，且EAF=60 （1）如图 1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，EF，AF 之间的数量关系； （2）如图 2，当点 E 是线段 CB 上任意一点时（点 E 不与 B、C 重合），求证：BE=CF； （3）如图 3，当点 E 在线段 CB 的延长线上，且EAB=15时，求点 F 到 BC 的距离 B 卷 一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m=3，n2n=3，那么代数式 2n2mn
9、+2m+2015= 22已知关于 x 的一元二次方程 2 (3)10 xmxm 的两个实数根为 1 x， 2 x，若 22 12 4xx，则 m 的值为 23如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各 修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m2，则小路的宽为 24如图，在 RtABC 中，C90，AB6，cosB2 3，则 BC 的长为 25 如图， 正方形 ABCD 的边长为 a， 在 AB、 BC、 CD、 DA 边上分别取点 A1、 B1、 C1、 D1， 使 AA1=BB1=CC1=DD1=a， 在边 A1B1、B1C1、C
10、1D1、D1A1上分别取点 A2、B2、C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，依次规律继 续下去，则正方形 AnBnCnDn的面积为 数学试题 第 7页（共 8页）数学试题 第 8页（共 8页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26（本小题满分 8 分）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单
11、价定位多少元？ 27（本小题满分 10 分）在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE （1）如图 1，点 F 为 AE 的中点，连接 CF已知 tanFBE，BF5，求 CF 的长； （2）如图 2，过点 E 作 AE 的垂线交 CD 于点 G，交 AB 的延长线于点 H，点 O 为对角线 AC 的中点， 连接 GO 并延长交 AB 于点 M，求证：AM+BHBE 28（本小题满分 12 分）在长方形纸片 ABCD 中，点 E 是边 CD 上的一点，将AED 沿 AE 所在的直线 折叠，使点 D 落在点 F 处 （1）如图 1，若点 F 落在对角线 AC 上，且BAC54，则DAE 的度数为18 （2）如图 2，若点 F 落在边 BC 上，且 AB6，AD10，求 CE 的长 （3）如图 3，若点 E 是 CD 的中点，AF 的沿长线交 BC 于点 G，且 AB6，AD10，求 CG 的长
