1、北师大版数学六年级下册第四单元核心素养能力训练测试卷一、细心填空。(36分)1.和平小学电脑课外小组练习打同一份稿件，下表记录每人打字所用的时间。秦宇航王弈博李嘉源王浩宇所用时间/分30405060打字速度/(字/分)80604840(1)表中两个变化的量分别是( )和( )。(2)从表中的两个量的变化情况可知，当打字所用时间不断增加时，对应的打字速度反而()，但一份稿件的总字数()。(3)打字速度和所用时间成()比例。2.一个自然数(0除外)和它的倒数成()比例，一个圆的周长和直径成()比例。3.若5x8y(x、y都不为0)，则x和y成()比例；若，则x和y成 ()比例。4.如下图，x与y是
2、两个相关联的量。当x2时，y()；当y40时，x()。x和y成()比例。5.x、y的取值如下表。x23y4若x、y成正比例，当x3时，y()；若x、y成反比例，当x3时，y()。6.用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成()比例。根据这种比例关系，完成表格。竿高/m12467影长/m0.81.64.87.已知xyk(x和y均不为0)，k一定时，x和y成()比例。二、谨慎选择。(16分)1.下面相关联的两个量不成比例的是()。A.苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价B.正方体的体积与它的棱长C.两个齿轮咬合转动时，转速与齿数2.某种菜籽的出油率一定，所用
3、菜籽的数量与出油量()。A.成正比例 B.成反比例C.不成比例3.在一定时间里，做一个零件所用时间与零件总个数()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例4.在下列各图中，能表示两个量成正比例的是()。5.铺地的面积一定，那么()和砖的块数成反比例。A.方砖的边长B.方砖的周长C.方砖的面积6.步测一段路，平均步长和所走的步数()。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例7.m和n成正比例，并且当m3时，n0.15，那么当m2.4时，n()。A.48B.0.12C.0.248.冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。一位冰雕艺术家将相同质量的水倒入大小不同的圆柱形水桶中，在
4、一定条件下凝固成冰。则形成的冰的底面积和高()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例三、动手操作。(9分)学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。(请你先选择合适的比例尺，求出图上长、宽的厘米数再画图)1.选择()比例尺。A.11000B.13000C.19000D.1100002.计算。3.画图。四、解决问题。(39分)1.一辆客车和一辆货车同时从A地出发，到300 km外的B地。已知客车的速度比货车快一些。(13分)(1)在图中相应直线的旁边标明客车、货车的名称。(2)题中的路程、速度和时间三个量中，()一定，()和()成()比例。(3)客车出发
5、2时后，大约行驶()km；货车出发2.5时，大约行驶()km；出发2时，两车相距()km。(4)在图中把两车行驶的情况补充完整。(5)客车到达B地共行驶了()时，货车到达B地共行驶了()时。客车和货车行完全程所用时间的比为( )，客车和货车速度的比为( )。2.西游记是一部中国古典神魔小说，为中国四大名著之一。书中讲述唐僧西天取经的故事。购买西游记的数量与总价如下表。(11分)数量/本1234567总价/元1020(1)将表格补充完整。(2)根据表中的数据，在下图中描点，再顺次连接各点。(3)哪个量没变?数量和总价成什么比例?3.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。(9分)每天运的吨数
6、/吨300150100756050需要的天数/天123456(1)写出这两个量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。(2)上面的积表示什么? (3)表中相关联的量成反比例吗?为什么?4.中国东风41洲际导弹飞行速度非常快，3分大约飞行1000千米，飞行10000千米大约需要多长时间?(用比例解)(6分)附加题。(10分)剪一根18 cm长的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每2 cm打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。发现：当支架的左侧和右侧像下面一样挂珠子时，支架平衡。左侧第3个孔4颗珠子第2个孔3颗珠子第2个孔2颗珠子右侧第4个孔3颗珠子第1个孔6颗珠子第4
7、个孔1颗珠子如果在支架的左侧第4个孔挂2颗同样的珠子(如下图)，那么在支架的右侧第2个孔应挂多少颗这样的珠子才能保持平衡?答案一、1.（1）所用时间打字速度（2）降低 不变（3）反2.反正3.正 反解析:若5x8y(x、y都不为0),则x/y8/5,x、y的比值一定,所以x、y成正比例;,则xy20, x、y的乘积一定,所以x、y成反比例。4.16 5 正5.6 6.正3.2 5.67.反 二、1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.B8.B三、1.B2.150米15000厘米90米9000厘米1500030005(厘米)900030003(厘米)3.略四、1.（1）（2）路程 速度 时间 反
8、（3）150125 50（4） （5）4 623 322.（1）30 40 50 60 70（2）（3）西游记的单价没变,数量和总价成正比例。3.（1）30013001502300 1003300754300 605300506300积都是300,积都相等。（2）每天运的吨数需要的天数这批货物的总吨数,所以上面的积表示这批货物的总吨数。（3）成反比例。因为表中相对应的两个数的乘积一定。4.解:设飞行10000千米大约需要x分。1000310000xx30答:飞行10000千米大约需要30分。附加题解:设右侧应挂x颗珠子。422x x4答:如果左侧第4个孔挂2颗同样的珠子,则右侧第2个孔挂4颗这样的珠子就能平衡。 解析:从表格可以看出,支架左侧孔数与珠子的颗数的乘积与右侧的孔数与珠子的颗数的乘积相等。
