1、江苏名校三年级下册数学知识点梳理第一单元两位数乘两位数知识点一：两位数乘两位数的口算和估算1.两位数乘整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。2.如果是整十数乘整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。3.两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。知识点二：两位数乘两位数的笔算笔算步骤（1）相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的
2、个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；（3）用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。（4）验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。知识点三：乘数末尾有0的乘法笔算步骤：（1）列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。（2）按照两位数乘一位数的计算方法计算。（3）最后在积的末尾添1个“0”。 知识点四：用两步连乘解决实际问题解决两步连乘的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。
3、知识点五：有趣的乘法计算1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。2.“头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。“头同尾合十”图示注意：两个乘数的个位数相乘的积不满十，十位上要用“0”占位。算法口诀：即头（头+1）作为积的前半部分，尾
4、尾作为积的后半部分。（不足两位十补0）第二单元千米和吨知识点一：认识干米1.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用字母“km”表示。千米即公里。2.之前学的长度单位每相邻两个单位间的进率是10，而千米和米之间的进率是1000，即1千米=1000米。3.把千米换算成以米作单位的数，在原数的末尾添上3个0；反之，如果把米换算成以千米作单位的数，就在原数的末尾去掉3个0。知识点二：认识吨1.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。2.吨是比千克大的质量单位，1吨=1000千克。生活中很多地方都是用吨作单位，如轮船、火车、货车、大象等的质量，选用合适
5、的质量单位不仅要根据物体的轻重，还要看数据的大小。1t=1000kg=1000000g3.把吨换算成以千克作单位的数，在原数的末尾添上3个0；反之，如果把千克换算成以吨作单位的数，就在原数的末尾去掉3个0。第三单元解决问题的策略1.解决问题有两种思路：（1）从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。（2）从问题出发，根据要解决的问题确定需要什么条件，找出需要的条件，确定先求什么，再求什么。看条件是否具备，如果不具备，应先求出间接条件。2.画线段图表示题意，能清楚地分析数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而更快地找到解决问题的方法。3.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）2；小数
6、=（和-差）2。4.已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍问题。（1）解决和倍问题的方法：两数和份数和=小数小数倍数=大数或两数和-小数=大数（2）解决和倍问题的最好助手采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，可找到解题的途径。“和倍问题”解答基本步聚：第一步：找出一倍量：用一段固定长度的线段表示；第二步：找多倍量；第三步：算总份数、及对应的总和；第四步：求一倍量：总和总份数；第五步：求多倍量。“和倍问题”主要题型：整倍几倍多几（多的部分减掉，再平均分）几倍少几（少的部分补起来，再平均分）5.已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍
7、问题。（1）解决差倍问题的方法：两数的差（倍数-1）=小数小数倍数=大数或小数+两数的差=大数。（2）解答差倍问题的最好助手采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，可快速找到解题的途径。第四单元混合运算知识点一：含有乘除法和加、减法的混合运算1.算式中既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。2.列综合算式计算时，一定要注意使综合算式的运算顺序与分步计算的运算顺序一致。知识点二：含有小括号的混合运算1.在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。2.小括号在混合运算中起着改变运算顺序的作用。知识点三：两道算式合并成一道综合算式解题思路：一圈、二代、三检查例：265=1
8、30 130-44=86综合算式： 一圈：圈出相同的那个数130二代：130=265，所以可以将265带入第二个算式中，即265-44三检查：列完综合算式之后要检查一下它的运算顺序是否发生改变，如果有需要可以加小括号。知识点四：算“24”点技巧一：最常见的算法是38，46，212，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子时用其他3个数去凑另一个因子。技巧二：先乘后加常见的有27+10，35+9，29+6，37+3。技巧三：先乘后减常见的有39-3，47-4，56-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如:2、5、7、9。技巧四：消去法当3个数就可以算出24时，用消
9、去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，35+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，(5-2)8=24，多一个8，可以将算式改为58-28，将多余的8消去。第五单元年、月、日知识点一：认识年、月、日1.一年有12个月，有7个大月，4个小月。2.大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。3.小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。4.记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法：从右边第一个凸起开始数，在拳头凸起的地方数到的月为大月，凹下去的地方数到的月为小月。（2月除外）。（2）歌读记忆法：
10、儿歌一：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。（注：腊，一般指农历十二月，在这里代表公历12月。）（3）单、双数记忆法：要找大月你记住，七、八两月挨着数，七月以前找单数，八月以后找双数。5.一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；第一季度90天，或91天；第二季度91天；第三季度92天；第四季度92天。知识点二：平年和闰年1.平年：2月有28天的月份是平年、平年有365天。2.闰年：2月有29天的月份是闰年，闰年有366天。3.判断一个年份是否为闰年，我们需要遵循以下两个条件之一即可：能被4整除且不能被100整除（如2
11、004年是闰年，而1900年不是）能被400整除（如2000年是闰年）其余是平年。知识点三：24时记时法的认识1.24时记时法的意义：在1天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时，采用0到24时的记忆法，通常叫作24时记时法。如18：00。2.普通记时法与24时记时法的转换。关键词是哪些：凌晨，上午，中午，下午，晚上等。（1）普通计时法改写成24时计时法：先去掉关键词，中午12时前的时刻不变，中午12时以后的时刻要加上12时。（2）24时计时法改写成普通计时法：先加关键词，中午12时前的时刻不变，超过12时的时刻要减去12时。3.求经过时间（1）结束的时刻-开始的时刻=经过的时间开始的时刻+经
12、过的时间=结束的时刻结束的时刻-经过的时间=开始的时刻（2）开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。知识点四：计算天数、年份、星期的方法1.计算天数的方法：（1）数天数；（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数；公式：经过天数=结束日期-开始日期+1如涉及跨月份，则按下面计算。（3）经历的时间跨月时，要分段计算，即一个月一个月地计算。计算天数需要分月计算，如6月12到8月17日有多少天？2.计算年份的方法：现在年份-岁数（周年）=出生年份；如：中华人民共和国成立于1949年
13、10月1日，到2024年是75周年。（2024-1949=75）3.计算星期的方法；用天数除以每星期的7天，款得到一年或一个月有几个星期。4.推算星期几方法：相差天数7=A（个）B（天），原来的星期几+B天例1：已知今天星期三，再过50天星期几？507=7（个）1（天）因为一个星期是七天，通过计算知道50天里有7个星期，多1天，所以第50天是星期三往后数1天，即星期四。例2：如果4月8日是星期三，那么5月22日是星期几？4月：30-8=22（天）5月：22天22+22=44（天） 447=6（个）2（天）星期三往后加2天，是星期五。知识点五：常见的节日妇女节：3月8日劳动节：5月1日儿童节：6
14、月1日教师节：9月10日国庆节：10月1日第六单元长方形和正方形的面积知识点一：认识面积1.面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）同一物体度量法；（4）数方格法。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。知识点二：面积单位1.面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。2.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。3.面积单位之间的进率1平方分米=
15、100平方厘米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米4.高级单位换算低级单位（乘它们之间的进率）低级单位换算高级单位（除以它们之间的进率）5.常见物体的面积手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米知识点三：长方形和正方形的面积2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。3.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大mn倍。4.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元分数的初步认识（二）知识
16、点一：认识一个整体的几分之一把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中一份可以用几分之一表示。知识点二：求一个数的几分之一的实际问题求一个数的几分之一是多少，可以用这个数除以平均分的份数。知识点三：认识一个整体的几分之几把整体平均分成若干份，表示几份就是整体的几分之几。所分的份数作为分母，所取的份数作为分子。知识点四：求一个数的几分之几的实际问题求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母，再用商乘分子，即，总个数分母分子=取出的个数。第八单元小数的初步认识知识点一：小数的意义和读写1、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，
17、右边的部分是小数部分。2、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。3.小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。知识点二：小数的大小比较1.一位小数进行大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如小数部分第一位上的数相同，就看小数部分第二位，2.单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。3.只有具
18、体两个数才能比较大小。单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。4.小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。十分之几就等于零点几。小数不一定比整数小。知识点三：简单的小数加、减法1.小数加法的计算方法（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1；（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。2.小数减法的计算方法（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。第九单元数据的收集和整理（二）知识点一：简单的数据汇总1.统计的数据较多时，可以分类整理，先分组，再汇总。2.把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。知识点二：根据调查数据解决问题的方法：步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）分析对比数据；（4）解决问题。第13页 共13页
