1、人大附中翠微学校初一年级“线上你我，自律共赢”数学练习说明：本练习共三道大题，28 道小题,共 5 页；满分 100 分，时间 90 分钟； 请将答案全部作答在答题纸相应的位置上.一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的31. 9的算术平方根是（）. A.-3B. 3 C. 2. 在实数3、0、-22、3中，最小的实数是（）.D.3 A3B0C-22D3 3. 已知a>b，下列不等式中，不正确的是（）.A.a + 4 >b +4B.a-8>b
2、-8C.5a >5bD.-6a >-6b4. 下列四组数值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（）.5下列调查方式，你认为最合适的是（）.A疫情防控阶段进出某小区人员的体温监测，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解五一期间颐和园每天的客流量，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式6. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，2），则终点水立方的坐标为
3、（）. A（2，4）B（1，4）C（2，4）D（4，1）7. 如图，直线ab，直线c分别与直线a，b相交于点A，B，且AC垂直直线c于点A，若1=40，则2的度数为（）.A140B90C50D408将点P(-3,b)向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，得到点Q(a3,1)，则a+b的值为（）.A6B2C-6D-2 9. 若点P(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围是（）.A. m >3B. m > 1C. m < 1D.1<m < 310.从 2015 年 1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价 13 元（即行驶距离不
4、超过3 千米都需付13 元车费），超过3 千米以后，每增加1 千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36 元，那么x的最大值可能是（ ）.A11B12C13D14二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）11.写出一个解集为x>1的一元一次不等式：.12.一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g，则x 的取值范围是.213.如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是.14.已知，点A的坐标为(1，𝑚2+1)，则点A在第象限.15
5、已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为.16.已知满足不等式 x +1 a+1 的正整数只有 3 个，则 a 的取值范围是 . 217.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，根据图中提供的信息，本次抽样调查的样本容量为 . 18.在数学课上，老师提出如下问题：B如图，需要在 A，
6、B 两地和公路 l 之间修地下管道，A请你设计一种最节省材料的修建方案.lAB小军同学的作法如下：连接 AB； 过点 A 作 AC直线 l 于点 C； 则折线段 B-A-C 为所求.Cl老师说：小军同学的方案是正确的. 请回答 ： 该方案最节省材料的依据是. 三、解答题（本题共 54 分，19 题-26 题，每题 5 分，27 题 6 分，28 题 8 分）x - 3y = 4,19.解方程组2x + 3y =-1.20.解不等式组>x并把它的解集在数轴上表示出来.6421.计算：+3 -27-+ |1- 3|322.已知：ABCD，1=B，求证：CDEF 证明：
7、23.若(2𝑎 + 𝑏)2 + |𝑎 + 1| = 0，求𝑎𝑏的平方根.24.列方程组解决下列问题： 在 2020 年抗疫期间，有一批医疗物资急需运往武汉，甲、乙两所单位各有若干名员工主动报名参加了志愿服务队，先派了 9 名甲单位志愿者运送医疗物资，发现此时剩下的甲单位志愿者是乙单位志愿者的一半，根据需要又派了 14 名乙单位志愿者也去运送，这时剩下的甲单位志愿者比剩下的乙单位志愿者少 7 人. 问：甲、乙两所单位各有志愿者多少人？25.阅读材料后解决问题某市 2019 年春
8、季学期初中开放性科学实践活动共上线 1009 个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批开放性科学实践平台入选单位，在 2018 年下半年就已经分别为多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图学生自
9、主选课条形统计图F15%A10%E 20%B 15%C 10%D m%6060504030303020202010OABCDEF项目所属领域人数图1图2（1）扇形统计图中m值为.（2）这次被调查的学生共有人.（3）请将统计图 2 补充完整.（4）该区初一共有学生 2700 人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26阅读下列材料，并解决后面的问题材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(𝐽. 𝑁𝑝𝑙𝑐𝑟, 1550 1617年)，纳皮尔发
10、明对数是在指数书写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉(𝐸𝑣𝑙𝑐𝑟, 1707 1783)才发现指数与对数之间的联系我们知道，n 个相同的因数a 相乘𝑎𝑎 𝑎记为𝑎𝑛，如2 = 8，此时，3 叫做以2 为底8 的对数，记为log28，即log28 = 3 一般地，若𝑎𝑛= 𝑏(&am
11、p;#119886;>0且𝑎 1，𝑏>0)，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为log𝑎𝑏，即log𝑎𝑏 = 𝑛.如34 = 81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为log381，即log381 = 4(1)计算下列各对数的值：log24=，log216=，log264=；(2)通过观察(1)中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是； (3)拓展延伸： 当&#
12、119886; > 0且𝑎 1，𝑀 > 0，𝑁 > 0 时， log𝑎𝑀 + log𝑎𝑁 = log𝑎𝑀𝑁log𝑎𝑀 log𝑎𝑁 = log𝑀𝑎 &a
13、mp;#119873;计算：log34+log39log312的值为27.若关于x 的方程4(2 𝑥) + 𝑥 = 𝑎𝑥的解为正整数，且关于x 的不等式组条件的所有整数 a 的值.有解，求满足28.如图，在平面直角坐标系中，𝐴(2𝑎, 0)，𝐵(0, 2𝑏)，𝐶(0, 𝑏)，其中 a，b 是二元一次方程组 2𝑎 ⻔
14、7; = 5𝑎 + 𝑏 = 7的解 （1）请直接写出点 A,点 B,点 C 的坐标.（2）点 P 是射线 CB 上的一个动点(与端点不重合)，若点 P 的纵坐标为 m， 设 𝐴𝐵𝑃的面积为 S，请用含 m 的式子表示 S当 𝐴𝐵𝑃的面积不大于 5 时，请直接写出 m 的取值范围. （3）在(2)的条件下，连接 AP，点 D 在线段 AP 上且𝐷𝑃 = 1 𝐴𝑃，连接 CD， 𝐴𝐵𝐷的面积与 𝐴𝑂𝐶的面4积相等，求点 P 的坐标
