1、安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二数学上学期第二次段考试题 理科第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知点A(3，1，4)，B(3，5，10)，则线段AB的中点M的坐标为A.(0，4，6) B.(0，2，3) C.(0，2，3) D.(0，2，6)2.若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a的值等于A.1 B.1/3 C.2/3 D.23.在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点。如果EH、FG交于一点P，则A.P一定在直线AC上 B.P一定在直线BD上C.P在直线AC或BD上 D.P既不在直线BD
2、上，也不在AC上4.已知，是相异两平面；m，n是相异两直线，则下列命题中假命题的是A.若mn，m，则n B.若m，m，则C.若m，n，则mn D.若m，m，则5.若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件6、直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，则k的值为A.24 B.24 C.6 D.67.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是，则它的表面积是A.17 B.18 C.20 D.288.两圆x2y24x4y0与x2y22x
3、120的公共弦长等于A.4 B.4 C.3 D.39.若P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为A.29/10 B.9/5 C.18/5 D.29/510.已知命题p：若xy，则xy，则x2y2。在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是A. B. C. D.11.若x、y满足x2y22x4y200，则x2 y2的最小值是A.5 B.5 C.3010 D.无法确定12.如图：正三棱柱ABCA1B1C1中各棱长都相等，则二面角A1BCA的平面角的正切值为A./2 B. C.1 D.2/3第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共
4、20分)13.命题“xR，3x22x10”的否定是_。14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_。15.过点A(1，2)且与两定点(2，3)、(4，5)等距离的直线方程为_。16.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCDO，且ABCD，SOOB2，P为SB的中点。异面直线SA与PD所成角的正切值为_。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135，且经过点P(1，1)。(1)求直线l的方程；(2)求点A(3，4)关于直线l的对称点A的坐标。18.(本小题满分12分)已知命题p：方程x22xm0有两个不相等的实数根；命题q：2m10)，点A(0，4)，B(2，2)。(1)若线段AB的中垂线与圆O相切，求实数a的值；(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线，切点为M、N，若MPN60，则称点P为“好点”。若直线AB上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围。高二数学(理科)试卷第6页共6页22.(本小题满分12分)已知三棱锥PABC中：ACBC，ACBC2，PAPBPC3，O是AB的中点，E是PB的中点。(1)证明：平面PAB平面ABC；(2)求点B到平面OEC的距离。
