1、 第 1 页（共 4 页）下城区 2018 学年第一学期期末教学质量监测 下城区 2018 学年第一学期期末教学质量监测 九年级数学 九年级数学 考生须知：1本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 2答题前，必须在答题纸上填写学校，班级，姓名和学号，并正确涂写学号 3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.试题卷 试题卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）有一个选项是符合题目要求的）1如图，在 RtABC 中，C90，
2、AB5，AC3，则 sinB（）A35 B45 C43 D 34 2下列命题中是真命题的为（）A弦是直径 B直径相等的两个圆是等圆 C平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D一个圆有且只有一条直径 3 已知二次函数 yax24xc，当 x 等于2 时，函数值是1；当 x1 时，函数值是 5 则此二次函数的表达式为（）Ay2x24x1 Byx24x2 Cy2x24x1 D y2x24x1 4 下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A朝上的点数为 2 B朝上的点数为 7 C朝上的点数不小于 2 D朝上的点数为 3 的倍数 5若 abcd，则下列各式成立的是（）A
3、adcb Bbdca Cabcdbd Daacbbd(bd0)6如图，在ABC 中，ACB90，分别以 AC，BC，AB 为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为 m，n，l，则下列各式成立的是（）Amnl Bmnl Cm2n2l2 Dm2n2l2 A B C（第1题）（第6题）C BA 第 2 页（共 4 页）7在ABC 中，D，E 分别为 BC，AC 上的点，且 AC2EC，连 结 AD，BE，交于点 F设 xCDBD，yAFFD，则（）Ayx1 By43x1 Cy1xx Dy21xx 8在一个不透明的布袋中装有 4 个只有标号不一样的球，从中任取两个球，设所得球上两个标号的数字的积为 k，并
4、记事件“2，8，k 三个数中正好有一个数为另两个数的比例中项”为 A若 4 个球上所标的数字分别为12，1，3，4，则 P(A)()A16 B14 C13 D 38 9 已知二次函数 y(a1)x23a x1 图象上的四个点的坐标为(x1，m)，(x2，m)，(x3，n)，(x4，n)，其中 m32，则 x1 x2x332，则 x4 x1x2 x3 C若 a 32，则 x1 x3 x2 x4 D若 a 32，则 x3 x2 x1 x4 10 已知ABC 内接于O，连结 OA，OB，OC，设OAC，OBA，OCB 则下列叙述中正确的有（）若，且 OCAB，则90；若143，则ACB30；若，则9
5、0；若，则BACABC2 A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11如图，已知 ABCD，AC，BD 交于点 O，若 ABCD12，AO3，则 OC 12“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达 66%若随机选择 150 名“中年人”进行调查，则估计有 人有此习惯 F E D C B A（第7题）ODCBA（第11题）第 3 页（共 4 页）13在ABC 中，（cosA12）2|tanB1|0，则C 14若圆内接正六边形的两条对角线长为 m，n（mn），则 mn
6、 15已知函数 y1(m1)x2nx2 与 y2mx2 的图象都经过 A（4，4）若 y2y1，则 x 的取值范围为 16已知 P 为O 外的一点，P 到O 上的点的最大距离为 6，最小距离为 2.若 AB 为O内一条长为 1 的弦，则点 P 到 AB 的距离的最大值为 ，最小值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 6 分）为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放.一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分
7、成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率.18.（本小题满分 8 分）如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形.请在图中找出与HBC 相似的三角形，并说明它们相似的理由.19.（本小题满分 8 分）如图，汽车在一条南北走向的公路上以每小时 60 千米的速度匀速向北行驶 当汽车在 A 处时，某信号塔 C 在它的北偏西 30方向，汽车前行 2 分钟到达 B 处，此时信号塔 C 在它的北偏西 45方向(1)求 AB 的距离(2)求信号塔 C 到该公路的距离（31 73.，结果精确到 0.1 千米）20.（本小题满分 10 分）一个斜抛物体的水平运动
8、距离为x(m)，对应的高度记为h(m)，且满足hax2bx11a(其中 a0).已知当 x=0 时，h=2；当 x=10 时，h=2.(1)求 h 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离.C B A（第19题）H G F E D C B A（第18题）第 4 页（共 4 页）21.（本小题满分 10 分）在O 中，AB的度数为 120，点 P 为弦 AB 上的一点，连结 OP 并延长交O 于点C，连结 OB，AC(1)若 P 为 AB 中点，且 PC1，求圆的半径(2)若 BPBA13，请求出 tanOPA 22.（本小题满分 12
9、 分）已知二次函数 yax2bx3(a0)，且 ab3.(1)若其图象经过点（3，0），求此二次函数的表达式.(2)若(m，n)为(1)中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求 m，n 的取值范围.(3)点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是函数图象上两个点，满足 x1x22 且 x1 x2，试比较 y1和 y2的大小关系 23（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，C90，D 为 AC 上的一点，过 D 作 DEAC，过 B BEAB，DE，BE 交于点 E已知 BC3，AB5(1)证明：EFBABC.(2)若 CD1，请求出 ED 的长.(3)连结 AE，记 CDa，AFE 与EBF 面积的差为 b若存在实数 t1，t2，m (其中 t1t2)，当 at1或 at2时，b 的值都为 m求实数 m 的取值范围（第23题）A B C DEF（第21题）O B A（备用图1）O B A（备用图2）
