1、2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题1.以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A7，8，15B15，20，4C7，6，18D6，7，5选：D2.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（）ABCD选：C3.如图，已知AOB，求作：DEF，使DEFAOB作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点P，Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，DEF即为所求作的角根据以上作法，可以判断出OPQEDF的方法是（）ASA
2、SBSSSCASADAAS选：B4.如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）ABCD选：D5.如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D5选：A6.下列条件：A+BC，C90，AC：BC：AB3：4：5，A：B：C3：4：5a2（b+c）（bc）中，能确定ABC是直角三角形的有（）A2个B3个C4个D5个选：C7.如果等腰三角形有一个内角为70，则其底角的度数是（）A55B70C55或70D不确定选：C8.如图，今年第9号台风
3、利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是（）A7mB8mC9mD12m选：B9.如图所示，A、B在一水池两侧，若BEDE，BD90，CD10m，则水池宽AB（） mA8B10C12D无法确定选：B10.如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是（）ABCD选：C11.如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边AC5，BC10，将ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（）A1.8B2.5C3D3.75选：D12.如图所示，是
4、用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y249，xy2，2xy+449，x+y9其中说法正确的是（）ABCD选：B二.填空题13.如图，ABDCBD，若A80，ABC70，则BDC的度数为6514.如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CDBD，点D到边AB的距离为3，则BC的长是915.如图，已知圆柱底面圆的周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是13cm16.如图，在33正方形网格中，黑色部分的图形
5、构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有417.如图，已知ADC90，AD8m，CD6m，BC24m，AB26m，则图中阴影部分的面积为96m218.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知BE，ABDE，BFEC，其中ABC的周长为24cm，CF3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为45cm三.解答题19.如图，在ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAC，垂足为E若BAC50，求ADE的度数解：ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，20.如图，AEF
6、AFE，ACAD，CEDF，求证：CD证明：AEFAFE，AEAF，在AEC与AFD中，AECAFD（SSS），CD21.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为400cm，彩旗完全展开时的尺寸是如图所示的长方形，其中B90，AB90cm，BC120cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h解：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，在RtABC中，B90，AB90cm，BC120cm，AC150（cm），h400150250cm彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为250cm22.已知：ABCD，BE、CF分
7、别是ABC、BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由解：BECF，理由如下：ABCD，ABCBCDBE、CF分别是ABC、BCD的角平分线，EBOABC，FCOBCDEBOFCO又EOBFOC，BOCO，BEOCFO（ASA）BECF23.在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD4，求DF的长解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC4，DEF90，F3
8、0，DF2DE824.如图，已知ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若EAF90，AF3，AE4（1）求边BC的长；（2）求出BAC的度数解：（1）由勾股定理得，EF5，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，EAEB，FAFC，BCBE+EF+FCAE+EF+AF12；（2）EAEB，FAFC，EABB，FACC，由三角形内角和定理得，EAB+B+EAF+FAC+C180，B+C45，BAC180BC13525.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离解：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由题意得：ADEC6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm
