1、第3节 电势差与电场强度的关系第十章 静电场中的能量课标定位课标定位1 1、掌握电势差与电场强度的关系和适用条件、掌握电势差与电场强度的关系和适用条件.2 2、会用关系式、会用关系式U UEdEd处理匀强电场问题处理匀强电场问题.3 3、知道电场强度的另一种求法，理解电场强度、知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位的另一个单位“伏伏(特特)每米每米”的意义的意义.素养阐释素养阐释1 1、物理观念：电场强度、电势、电势差物理观念：电场强度、电势、电势差2 2、科学思维：探究匀强电场中电势差与电场、科学思维：探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，体验探究的曲折和乐趣；引强度的定量关
2、系，体验探究的曲折和乐趣；引入入“跨步电压跨步电压”问题，增强学生的实践意识。问题，增强学生的实践意识。如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻的两条等势线之间的电势差是相等的。面就成了等势线。图中每相邻的两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？是为什么呢？引入引入复习：电场的两大性质：复习：电场的两大性质：力的性质：力的性质：能的性质：能的性质：由电场强度描述由电场强度描述 可用电
3、场线形象表示可用电场线形象表示 由电势、电势差描述由电势、电势差描述 可用等势面形象表示可用等势面形象表示 电场的这两个性质之间存在着什么关系？电场的这两个性质之间存在着什么关系？一、电势差与电场强度的关系一、电势差与电场强度的关系为了研究简便我们一匀强电场为例来研究，为了研究简便我们一匀强电场为例来研究，探究探究1:1:匀强电场中，沿场强方向移动电荷，计算电场力做功匀强电场中，沿场强方向移动电荷，计算电场力做功EqABd从能的角度：从能的角度：WWABABqUqUABAB从力的角度：从力的角度：WWABABFdFd=qEdqEd比较两式有比较两式有U UABAB=EdEd结论：结论：匀强电场
4、中两点间的电势差等于匀强电场中两点间的电势差等于电场强度电场强度与与这两点这两点沿电场方向的距离沿电场方向的距离的的乘积乘积。说明：说明：若若A AB B不沿电场线，则不沿电场线，则UAB=Elcos=Ed，可见在匀强电场中相互平行且长度相等的线段两端可见在匀强电场中相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等点的电势差相等 ；沿电场线方向电势降落最快。；沿电场线方向电势降落最快。公式适用于在匀强电场中计算，也可在公式适用于在匀强电场中计算，也可在非匀强电场中作定性分析非匀强电场中作定性分析.1.1.在匀强电场中任意一条直线上，任意在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等距离
5、的两点间的电势差相等相等(电势均匀变化电势均匀变化)。（三）几个推论：（三）几个推论：E EA AC CAB=BCAB=BC，U UABAB=U UBCBC 2.2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。E EA AC CD DAB/CDAB/CD且且AB=CD=LAB=CD=L，则则U UABAB =U UCDCD3.3.在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。2ABO【课堂检测课堂检测1】如图所示为某一电场的电场线和等势面如图所示为某
6、一电场的电场线和等势面.已知已知 a a5 V5 V，c c3 V3 V，ababbcbc，则，则()A.A.b b4 V4 VB.B.b b4 V4 VC.C.b b4 V4 VD.D.上述情况都有可能上述情况都有可能CABUEd1.1.定义：在匀强电场中定义：在匀强电场中电场强度电场强度E E的大小等于两点间的大小等于两点间电势差电势差与两与两点点沿电场强度方向距离沿电场强度方向距离的比值。的比值。3.3.单位：伏每米（单位：伏每米（V V/m m）EdUAB1J/C1N m1V/m1N/C1m1C m2.2.公式公式：二、电场强度的另一种描述二、电场强度的另一种描述公式中的公式中的“d
7、d”指沿电场方向指沿电场方向两点两点间间的距离，如果电场中两点不沿的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，电场强度方向，d d的取值应为两点的取值应为两点连线在电场强度方向的投影连线在电场强度方向的投影4 4、电势降落得、电势降落得最快最快的方向就是电场强度的方向的方向就是电场强度的方向从图中可以看出沿从图中可以看出沿ABAB、ADAD、ACAC方向，电势都在降低，但方向，电势都在降低，但沿沿ABAB方向距离最短，即降低得最快，场强方向距离最短，即降低得最快，场强E E的方向是电势的方向是电势降落最快的方向降落最快的方向ABdECD注意：电势降落方向不一定是场强方向归纳总结归纳总结2EQKr
8、EFq EUd 适用于点电荷所产生的电场适用于点电荷所产生的电场(Q Q为源电荷为源电荷)适用于任意电场适用于任意电场(q q为试探电荷为试探电荷)适用于匀强电场适用于匀强电场(d d为沿电场线的距离为沿电场线的距离)电场强度的求解方法电场强度的求解方法【例题例题1】如图，真室中平行金属板如图，真室中平行金属板MM、N N之间的距离之间的距离d d为为0 0.04m,04m,有一个有一个2 21010-1515kgkg的带电粒子位于的带电粒子位于MM板旁板旁,粒子的电荷量为粒子的电荷量为8 81010-15-15C,C,给两金属板加给两金属板加200V200V直流电直流电压。压。(1)(1)求
9、带电粒子所受的静电力的大小。求带电粒子所受的静电力的大小。(2)(2)求带电粒子从求带电粒子从MM板由静止开始运动到达板由静止开始运动到达N N板时的速度。板时的速度。(3)(3)如果两金属板距离增大为原来的如果两金属板距离增大为原来的2 2倍倍,其他条件不变其他条件不变,则上述问则上述问题题(1)(2)(1)(2)的答案又如何的答案又如何?从力和能的两种观点解决问题从力和能的两种观点解决问题解法二：运用能量知识求解解法二：运用能量知识求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关v21mqUm/s 40m/s 102200108221515mqUv思考与讨论思考与讨论
10、上述例题中，上述例题中，M、N两板间的电场是匀强电场。如果两板间的电场是匀强电场。如果M、N是是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗案吗?为什么？为什么？由于是非匀强电场，故静电力就没有确定答案；由于是非匀强电场，故静电力就没有确定答案；由于静电力是变力，故牛顿运动定律求解就不太由于静电力是变力，故牛顿运动定律求解就不太方便。但动能定理可以，由于静电力做功方便。但动能定理可以，由于静电力做功W=qU只与两板间的电压有关，故速度答案不变。只与两板间的电压有关，故速度答案不变。【课堂检测课堂检测2】有两块平行金属板有两
11、块平行金属板A A、B B相隔相隔6 cm(6 cm(如图如图)，接在，接在36 V36 V的的直流电源上直流电源上.电源的正极接地，电源的正极接地，C C点在两板间且到点在两板间且到A A板的距离为板的距离为2 cm.2 cm.(1)(1)求求A A、B B两板间的场强大小和方向两板间的场强大小和方向.(2)(2)以地为电势的零点，问以地为电势的零点，问C C点的电势多高？点的电势多高？安全用电常识中，涉及安全用电常识中，涉及“跨步电压跨步电压”现象现象。如果如果遇到地面有漏电，应该如何避免遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压跨步电压”？提示提示：跨步电压指电气设备发生接地故障时，在接地电
12、流入地：跨步电压指电气设备发生接地故障时，在接地电流入地点周围电位分布区行走的人，其两脚之间的电压。点周围电位分布区行走的人，其两脚之间的电压。若要逃离的话，就要采用跳跃的方式逃离，避免若要逃离的话，就要采用跳跃的方式逃离，避免“跨步电压跨步电压”思考EdUAB三、电势与电场强度的关系三、电势与电场强度的关系问题问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？E大处大处高高 E大处大处低低E大处不一定高；高处E不一定大 问题问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？（若规定无穷远处
13、为零电势点（若规定无穷远处为零电势点）.O对对O点：点：E=0，0.O对对O点：点：=0，E 0 E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E不一定为零不一定为零 关系图qFE FWpEppABABWEEpEqEUBAABUABABqUWEdU 电场力做功电场力做功与路径无关与路径无关电电 场场 力力电场强度电场强度电电 势势 差差电电 势势电电 势势 能能电场力的功电场力的功电场力做功电场力做功与路径无关与路径无关试探电荷在场中某试探电荷在场中某点受的电场力与电点受的电场力与电荷量的比值跟试探荷量的比值跟试探电荷无关电荷无关E EF F/q q和重力与重力和重力与重力势能类比势能类比
14、WWABABE Ep pA AE Ep pB B 试探电荷在电场中试探电荷在电场中某点的电势能与电荷某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷量的比值跟试探电荷无关无关 E Ep p /q q电场中两点电势之电场中两点电势之差叫电势差差叫电势差U UABAB A A B BE E数值等于沿数值等于沿场强方向单位场强方向单位距离的电势差距离的电势差U UEdEd【课堂检测课堂检测3】在静电场中，下列说法中正确的是（）在静电场中，下列说法中正确的是（）A电场强度的方向总是跟等势面垂直电场强度的方向总是跟等势面垂直B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C
15、电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零D电势降低的方向就是电场强度的方向电势降低的方向就是电场强度的方向A课堂小结课堂小结二、电势与电场强度的关系二、电势与电场强度的关系E E大处大处 不一定高；不一定高；高处高处E E也不一定大也不一定大 无直接关系无直接关系 E E为零处为零处 不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为零不一定为零 一、电势差与电场强度的关系一、电势差与电场强度的关系 EdU 说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d d：沿：沿场强方向的场强方向的距离距离 dUE 或或【课堂检测课堂检测1】下列关于匀强电场
16、中场强和电势差的关系，正下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D电势降落的方向必定是场强方向电势降落的方向必定是场强方向C【课堂检测课堂检测2】(多选多选)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的场线上的a a、b b两点相距为两点相距为d d，则（，则（）A A
17、a a点的场强一定大于点的场强一定大于b b点的场强点的场强B Ba a点的电势一定高于点的电势一定高于b b点的电势点的电势C Ca a、b b两点间的电势差一定等于两点间的电势差一定等于Ed(EEd(E为为a a点场强点场强)D Da a、b b两点间的电势差等于单位正电荷由两点间的电势差等于单位正电荷由a a点沿任意路径移到点沿任意路径移到b b点的过程中静电力所做的功点的过程中静电力所做的功BD【课堂检测课堂检测3】如图所示，如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的是匀强电场中一正方形的四个顶点已知四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，则，则D点的电势为点的电势为D_ V.EF9
