1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省淄博市周村区山东省淄博市周村区 20232023-20242024 学年八年级上学期期末数学学年八年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（）A B C D 2菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都相等 3若分式242xx的值为 0，则 x 的值为（）A-2 B0 C2 D 2 4如图，RtABC中，ABC90，点 O是斜边 AC的中点，AC10，则 OB（）A5 B6 C8 D10 5 如图，在平行四边形AB
2、CD中，BDCD，AEBD于点E，若70C，则BAE（）A50 B60 C70 D80 6下面的多边形中，内角和等于外角和的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 7A，B两地相距50km，一艘轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地顺流航行到A地，共用去9h，已知水流速度为3km h，若设该轮船在静水中的速度为km hx，则下列所列方程正确的是（）A5050933xx B5050933xx C5039x D100100933xx 8小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（）
3、A平均数为 70 分钟 B众数为 67 分钟 C中位数为 67 分钟 D方差为 0 9把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2，图 3 所示的正方形，则图 1 中菱形的面积为（）.A6 B8 C12 D24 10如图，边长为 5 的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点 M若AHGH，则CM的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A12 B34 C1 D54 二、填空题二、填空题 11在平面直角坐标系中，点3,2A关于原点对称的点的坐标为 12如图，在平行四边形ABCD中，10BC，4DE，ABC
4、的平分线BE交AD于点 E，则AB的长为 13已知一个多边形的内角和为 540，则这个多边形是边形 14 如图，在矩形ABCD中，5AB，12AD，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EFAC，EGBD，垂足分别为点 F，G，则EFEG 15如图，菱形ABCD中，2120ABB，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PEPB的最小值是 三、解答题三、解答题 16分解因式：(1)2728x；试卷第 4 页，共 6 页(2)21449xx 17计算：(1)abababab；(2)11aababab 18解方程：(1)22111xxx；(2)21133xxx 19为了解八年级
5、学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析下面是其中的部分信息：a将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表 八年级学生每天阅读时长情况统计表 组别 平均每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A 030 x 8 B 3060 x n C 6090 x 16 D 90120 x 8 八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图 b平均每天阅读时长在6090 x的具体数据如下：60606668696970707273737380838485 根据以上信息，回答下列问题：(1)n _，图中m_；(2)A 组这部分扇形的圆
6、心角是_；试卷第 5 页，共 6 页(3)平均每天阅读时长在6090 x这组具体数据的中位数是_；(4)若该校八年级共有学生 500 人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有_人 20如图，在矩形 ABCD 中，将BADV沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E处，DE与 BC交于点 F (1)求证：BEFDCF；(2)若93BCDC，求 DF的长 21 如图，在ABCV中，边AC，AB上的中线BD，CE相交于点 H，点 G，F分别为HC，HB的中点，连接DE，EF，FG，GD (1)连接AH，若AHBC，判断四边形DEFG的形状，并说明理由；(2)在（1）的条件下，若ABAC
7、，求证：四边形DEFG是正方形 22如图，在矩形ABCD中，4AD，6AB，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是CD，DA延长线上的点，且3DE，2AF，连接EF，点G为EF的中点连接OE，交AD于点H，连接GH (1)猜想：H是OE的中点吗？并加以证明；(2)求GH的长 23如图，在正方形ABCD中，E是直线AC上任意一点（不与点 A，C重合），过 E作试卷第 6 页，共 6 页 EFBE交直线CD点F，过点F作FGAC交直线AC于点G (1)如图 1，当点E在线段AC上时，直接写出图中与CBE相等的一个角；猜想AC与EG的数量关系，并证明；(2)如图 2，当点 E在线段AC的延长线上时，请你补全图形，并判断（1）中AC与EG的数量关系是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由
