1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 湖南省武冈市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x10
2、12384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD2、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线结合图象分析下列结论：；一元二次方程的两根分别为；若为方程的两个根，则且其中正确的结论个数是（ ）A2个B3个C4个D5个3、不等式的最小整数解是（ ）AB3C4D54、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD5、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是16、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、
3、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（ ）A米B10米C米D12米8、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD9、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D10、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_（用“、或”填空）2、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为_3、小明在写作
4、业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为_4、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_5、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一点，则的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（1）（2）2、已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AFDC，BCFE，AD求证：ABDE3、解方程：（1）；（2）4、解方程：5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据等
5、式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解2、C【分析】根据图像，确定a，b，c的符号，根据对称轴，确定b，a的关系，当x=-1时，得到a-b+c=0，确定a，c的关系，从而化简一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的图像向上平移1个单位即可，确定方程的根【详解】抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线的对称轴在y轴的右边，b0，故正确；二次函数的图像与x轴交于点，a
6、-b+c=0，根据对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当x=-2时，y0即，故正确；，b= -2a，3a+c=0，2a+c=2a-3a= -a0，故正确；根据题意，得，解得，故错误；=0，y=向上平移1个单位，得y=+1，为方程的两个根，且且故正确；故选C【点睛】本题考查了抛物线的图像与系数的符号，抛物线的对称性，抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的增减性，平移，熟练掌握抛物线的性质，抛物线与一元二次方程的关系是解题的关键3、C【分析】先求出不等式解集，即可求解【详解】解： 解得： 所以不等式的最小整数解是4故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键4
7、、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一
8、次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键5、D【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键6、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整个图形为一个正方形，找到边长
9、，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键7、B【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函数解析式，再将y=-1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式
10、为y=ax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为-4，水面AB宽为20米，A（-10，-4），B（10，-4），将A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为-1，x=5，CD=10，故选：B【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键8、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考
11、查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线9、A【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是9010、D【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述二、填空题1、【解
12、析】【分析】先求两个多项式的差，再根据结果比较大小即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，=，=，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，根据结果判断大小2、【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键3、-10【解析】【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上这
13、些整数的和为：-10故答案为：-10【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.4、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键5、8【解析】
14、【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型三、解答题1、（1）x1=x2=1（2）x1=，x2=3【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程（1）解：，即(x-1)2=0，x1=x2=1（2）解：，因式分解得：(2x-1)(x-3
15、)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键2、见解析【分析】证明ABCDEF即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA） ABDE 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等3、（1）x= ；（2）x= 【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可（1）解：去括号，得：69x=x+1，移项、合并同类项，得：10x=5，
16、化系数为1，得：x= ；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(13x)，去括号，得：4x+2=6+13x，移项、合并同类项，得：7x=5，化系数为1，得：x= ；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键4、【分析】去分母，移项合并同类项，系数化为1即可求解【详解】去分母得：去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，先去分母、移项合并、化系数为1属于基础题5、（1）（2）-3【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值（1）原式=-12-+14=；（2）原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
