1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 湖南省武冈市中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，
2、则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD2、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）ABCD4、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD5、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD6、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
3、 密 外 ABCD7、不等式的最小整数解是（ ）AB3C4D58、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，对称轴为直线结合图象分析下列结论：；一元二次方程的两根分别为；若为方程的两个根，则且其中正确的结论个数是（ ）A2个B3个C4个D5个9、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD10、有理数 m、n 在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（mn）的结果的为（ ）A大于 0B小于 0C等于 0D不确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形A
4、BCD的面积为_2、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_3、如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是_米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、多项式3x22xy2+xyz3的次数是 _5、比较大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在直角坐标系内，把yx的图象向下平移1个单位得到直线AB，直线AB分别交x轴于点A，交y轴于点B
5、，C为线段AB的中点，过点C作AB的垂线，交y轴于点D（1）求A，B两点的坐标；（2）求BD的长；（3）直接写出所有满足条件的点E；点E在坐标轴上且ABE为等腰三角形2、已知：如图，在中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足求证：（1）；（2）过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：3、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：（1）绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中_；x012y32m描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整（2）探究函数性质判断下列说法是否正确（正
6、确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 函数图象与直线没有交点（ ）（3）请你根据图象再写一条此函数的性质：_4、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）（1）如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为_；（2）如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率5、（1）探究：如图1，ABC
7、DEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案）-参考答案-一、单选题1、A【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键2、C【分析】取AB的中点E，过点E作直线y
8、=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键3、B【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有
9、未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键4、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、A【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求
10、出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键6、D【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的
11、性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键7、C【分析】先求出不等式解集，即可求解【详解】解： 解得： 所以不等式的最小整数解是4故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键8、C【分析】根据图像，确定a，b，c的符号，根据对称轴，确定b，a的关系，当x=-1时，得到a-b+c=0，确定a，c的关系，从而化简一元二次方程，求其根即可，利用平移
12、的思想，把y=的图像向上平移1个单位即可，确定方程的根【详解】抛物线开口向上，a0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，抛物线的对称轴在y轴的右边，b0，故正确；二次函数的图像与x轴交于点，a-b+c=0，根据对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当x=-2时，y0即，故正确；，b= -2a，3a+c=0，2a+c=2a-3a= -a0，故正确；根据题意，得，解得，故错误；=0，y=向上平移1个单位，得y=+1，为方程的两个根，且且故正确；故选C【点睛】本题考查了抛物线的图像与系数的符号，抛物线的对称性，抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的增减
13、性，平移，熟练掌握抛物线的性质，抛物线与一元二次方程的关系是解题的关键9、B【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键10、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】从数轴上看出，判断出，进而判断的正负【详解】解：由题意知：故选A【点睛】本题考查了有理数加减的代数式正负的判断解题的关键在于正确判断各代数式的正负二、填空题1、49【解析】【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】
14、如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键2、8【解析】【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MN垂直平分线段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短
15、问题，属于中考常考题型3、10【解析】【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度【详解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD又ABBD；CDBDABPCDPCD=PD=10故答案为：10【点睛】本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键4、5【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答【详解】解：多项式3x22xy2+xyz3的次数是5故答案为：5【点睛】本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5、【解析】【分析】利用幂的乘
16、方和积的乘方先计算（-2）32与（-22）3，再比较大小得结论【详解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-22）3故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键三、解答题1、（1），（2）（3），【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线的函数解析式，再分别求出时的值、时的值即可得；（2）设点的坐标为，从而可得，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分点在轴上，点在轴上两种情况，分别根据建立方程，解
17、方程即可得（1）解：由题意得：直线的函数解析式为，当时，解得，即，当时，即；（2）解：设点的坐标为，点为线段的中点，垂直平分，即，解得，则；（3）解：由题意，分以下两种情况：当点在轴上时，设点的坐标为，则，（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或；（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或（与点重合，舍去）；（）当时，为等腰三角形，则，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时点的坐标为；当点在轴上时，设点的坐标为，则，（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或（与点重合，舍去）；（）当时，为等腰三角形，则，解得或，此时点的坐标为或；（）当时，为
18、等腰三角形，则，解得，此时点的坐标为；综上，所有满足条件的点的坐标为，【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键2、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）由可得可得,然后再说明,即可证明结论；（2）说明即可证明结论（1）证明：，BDC=，A+ABC=90，DCB+ABC=90，A=DCBCBD=CBD（2）解：A=CBE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DCB=CBEAEB=CBE+BCE,CFM=CDA+FMDAEB=CFMCGBE，CDAB，CFD=DFBMCF=FBD【
19、点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，灵活运用相似三角形的判定定理成为解答本题的关键3、（1）1；描点见解析；连线见解析（2）；（3）当时，y随x的增大而减小【分析】（1）将x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；（2）根据图像数形结合即可判断（3）根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可（1）解：将代入解析式中解得；描点如图所示补充图像如图所示：（2）根据函数图像可得：每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故错误，应为；图像关于（-1，0）对称，故错误，应为；x=-1时，无意义，函数图像与直线x=-1没有交点,应为（3）当时，y随x的增大而减
20、小【点睛】本题考查函数的图形及性质，解题的关键是熟练掌握研究函数的方法用列表、描点、连线作出图像，再数形结合研究函数性质4、（1）（2）两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为（1）解：恰好选出的同学是男生的概，故
21、答案为：（2）画树状图如图：，共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率5、（1）见解析；（2）60；（3）70或290【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键
