1、 学业分层测评学业分层测评( (四四) ) (建议用时：45 分钟) 学业达标 1(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A加速度不断变化的曲线运动 B匀变速曲线运动 C匀速率曲线运动 D在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动 【解析】 平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀 变速曲线运动，A 错，B 对平抛运动的速率逐渐增大，C 错任意相等时间 t 内，平抛运动的速度变化量 vgt，由此式可知，只要 t 相等，v 就相同， D 对 【答案】 BD 2平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动， 二是竖直方向上做自由落体运动为了研究平抛物体的运
2、动，可做这样的实验： 如图 1- 4- 11 所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时 B 球被松开，做 自由落体运动两球同时落到地面则这个实验( ) 图 1- 4- 11 A只能说明上述规律中的第一条 B只能说明上述规律中的第二条 C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律 【解析】 实验中 A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说 明 A 球平抛运动的竖直分运动和 B 球相同，而不能说明 A 球的水平分运动是匀 速直线运动，所以 B 项正确A、C、D 错误 【答案】 B 3(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的 ( ) A速度的
3、增量 B加速度 C位移 D平均速率 【解析】 物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为 g 保持 不变；另外在相等的时间 t 内 v 也是恒量，故 A、B 正确；位移 s v0t21 2gt 22，即 s 由 v0 和 t 共同决定，则在相等的时间 t 内位移大小不等、 方向不同，故 C 错 【答案】 AB 4如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹 角 的正切值 tan 随时间 t 的变化图象正确的是( ) 【解析】 如图，tan vy vx gt v0，可见 tan 与 t 成正比，选项 B 正确 【答案】 B 5.如图 1- 4- 12 所示是由实验得到的
4、一条平抛运动的轨迹，若 O 点为抛出点， 则在平抛运动的轨迹上， 有纵坐标为 h、 4h、 9h 的三点， 它们的横坐标之比为( ) 图 1- 4- 12 A123 B111 C135 D321 【解析】 平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据 h1 2gt 2 知，纵坐标 为 h、4h、9h 的各点间的时间间隔相等在水平方向是匀速直线运动，由 xv0t 知它们的横坐标之比为 123. 【答案】 A 6以 30 m/s 的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角 为 30 的斜面上，此时速度方向与斜面夹角 为 60 ，(如图 1- 4- 13 所示)则物体在空 中飞行的时间为(不计
5、空气阻力，g 取 10 m/s2)( ) 【导学号：35390011】 图 1- 4- 13 A1.5 s B. 3 s C1.5 3 s D3 3 s 【解析】 将物体打在斜面上时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解 如图所示，得 vyv0tan() 30tan 30 m/s 10 3 m/s 且 vygt，得 t 3 s选项 B 正确 【答案】 B 7(多选)如图 1- 4- 14，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、 b 和 c 的运动轨迹， 其中 b 和 c 是从同一点 抛出的不计空气阻力，则( ) 图 1- 4- 14 Aa 的飞
6、行时间比 b 的长 Bb 和 c 的飞行时间相同 Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大 【解析】 平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据 h1 2gt 2 可知，ta tbtc，选项 A 错误而 B 正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由 x v0tv0 2h g ，得 v0x g 2h，因 xaxb，hahb，所以水平速度 v0av0b，选 项 C 错误；因 xbxc，hbhc，所以水平速度 v0bv0c，选项 D 正确 【答案】 BD 8.如图 1- 4- 15 所示，在高 15 m 的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球 与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧
7、断时，小球被弹出，不计一切阻力， 图 1- 4- 15 (1)小球在空中运动的时间是多少？ (2)已知小球落地时速度方向与水平方向成 60 角， 求小球被弹簧弹出时的速 度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g 取 10 m/s2) 【导学号：35390012】 【解析】 (1)根据竖直方向的自由落体运动 h1 2gt 2，t 2h g 3 s. (2)把速度进行分解，tan 60 gt v0， v0 gt tan 60 10 m/s 由水平方向做匀速直线运动，水平距离 xv0t10 3 m. 【答案】 (1) 3 s (2)10 m/s 10 3 m 能力提升 9. (多选)如图
8、1- 4- 16 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上 方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已 知底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视做平抛运动，下列表述 正确的是( ) 图 1- 4- 16 A球的速度 v 等于 L g 2H B球从击出至落地所用时间为 2H g C球从击球点至落地点的位移等于 L D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【解析】 由平抛运动规律知，在水平方向上有：Lvt，在竖直方向上有： H1 2gt 2，联立解得 t 2H g ，vL g 2H，所以 A、B 正确；球从击球点至落地 点的位移为 s H2
9、L2，C、D 错误 【答案】 AB 10如图 1- 4- 17 所示，从倾角为 的斜面上的某点先后将同一小球以不同 初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为 v1时，小球到达斜面时 的速度方向与斜面的夹角为 1，当抛出的速度为 v2时，小球到达斜面时的速度 方向与斜面的夹角为 2，则( ) 图 1- 4- 17 A当 v1v2时，12 B当 v1v2时，12 C无论 v1、v2大小如何，均有 12 D3tan tan(1) 【解析】 如图，由平抛中点结论得，2tan tan ，无论 v 多大， 不变，得出 不变， 也不变，所以无论 v 多大，12，故 A、B、D 错误， C 正确 【答
10、案】 C 11某同学采用一 1/4 圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如 图 1- 4- 18 甲所示实验中，通过调整使出口末端 B 的切线水平后，让小球从圆 弧顶端的 A 点由静止释放图 1- 4- 18 乙是小球做平抛运动的闪光照片，B 点为 小球做平抛运动的始点图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为 4.85 cm.已知闪光频率是 10 Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点 B 时的 速度大小 vB_m/s，小球在 D 点时的竖直速度大小 vDy_m/s，当 地的重力加速度 g_m/s2. 图 1- 4- 18 【解析】 闪光周期 T1 f0.1 s，即为 B 到
11、 C、C 到 D 的运动时间 B、C 间，C、D 间的水平距离相等，且为 x44.85 cm19.4 cm. 过 B 点的速度 vB即为平抛运动的水平速度，故 vBx T 19.410 2 0.1 m/s1.94 m/s. B、C 间的竖直距离为 y14.85 cm C、D 间的竖直距离为 y234.85 cm 由 ygT2得 g24.8510 2 0.12 m/s29.70 m/s2. 乙图中的 B 点即抛出点， 在竖直方向上初速度为 0， 即 vDygt9.7020.1 m/s1.94 m/s. 【答案】 1.94 1.94 9.70 12如图 1- 4- 19 所示，运动员踏着专用滑雪板
12、，不带雪杖在助滑路上(未画 出)获得一速度后水平飞出， 在空中飞行一段距离后着陆， 这项运动非常惊险 设 一位运动员由斜坡顶端 A 点沿水平方向飞出的速度 v020 m/s， 落点在山坡上的 B 点，山坡倾角 为 37 ，山坡可以看成一个斜面(g 取 10 m/s2，sin 37 0.6， cos 37 0.8)求： 图 1- 4- 19 (1)运动员在空中飞行的时间 t； (2)A、B 间的距离 s； (3)运动员从 A 点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远. 【导学号：35390013】 【解析】 (1)运动员由 A 到 B 做平抛运动，水平方向的位移 xv0t， 竖直方向的位移为 y1 2gt 2， 又y xtan 37 ， 联立以上三式可得运动员在空中飞行的时间 t2v0tan 37 g 3 s. (2)由题意可知 sin 37 y s 1 2gt 2 s ， 得 A、B 间的距离：s gt2 2 sin 37 将 t3 s 代入得 s75 m. (3)如图所示，当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用 时间为 t1，则 vy1gt1，vy1v0 tan 37 . 所以 t11.5 s. 【答案】 (1)3 s (2)75 m (3)1.5 s
