1、 学业分层测评学业分层测评( (十四十四) ) (建议用时：45 分钟) 学业达标 1(多选)下列关于运动的某个物体所受的合外力、合外力做功和动能变化 的关系，正确的是( ) A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C如果合外力对物体所做的功不为零，则物体动能一定发生变化 D如果合外力对物体所做的功为零，则物体动能一定发生变化 【解析】 合外力为零，根据功的决定因素知合外力一定不做功，A 对合 外力的功为零，可能是在合外力方向上没有发生位移，但合外力不一定为零，B 错根据动能定理，合外力对物体做的功一定等于物体的动能变化，
2、即合外力做 功， 物体的动能一定变化，合外力不做功，物体的动能一定不会发生变化，C 对， D 错 【答案】 AC 2汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到 vm时 关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图象如图 4- 3- 9 所示，若汽 车加速行驶时其牵引力做功为 W1，汽车在整个运动过程中克服阻力做功 W2，则 W1与 W2的比值为( ) 【导学号：35390067】 图 4- 3- 9 A41 B31 C21 D11 【解析】 对全过程应用动能定理，由初速度与末速度大小皆为零，则知合 外力做功为零，即 W1W20，所以选项 D 正确 【答案】 D 3甲、乙两个
3、物体的质量分别为 m甲和 m乙，并且 m甲2m乙，它们与水平 桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最 大距离之比为( ) A11 B21 C12 D1 2 【解析】 由动能定理得mg s0Ek0， 即 s Ek0 mg， 则 s 甲s乙m乙m 甲12. 【答案】 C 4一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点小球在水平力 F 作用 下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 4- 3- 10 所示，则力 F 所做的功 为( ) 图 4- 3- 10 Amglcos BFlsin Cmgl(lcos ) DFlcos 【解析】 小球的运动过程
4、是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态， 因此 F 的大小不断变大，F 做的功是变力功小球上升过程只有重力 mg 和 F 这 两个力做功，由动能定理得 WFmgl(1cos )0. 所以 WFmgl(1cos ) 【答案】 C 5如图 4- 3- 11 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲 上固定在地面上的斜面 设物体在斜面最低点 A 的速度为 v， 压缩弹簧至 C 点时 弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是( ) 图 4- 3- 11 Amgh1 2mv 2 B.1 2mv 2mgh Cmgh D(mgh1 2mv 2) 【解析】 由
5、A 到 C 的过程运用动能定理可得： mghW01 2mv 2 所以 Wmgh1 2mv 2，所以 A 正确 【答案】 A 6将质量为 m 的物体，以初速度 v0竖直向上抛出已知抛出过程中阻力大 小恒为重力的 0.2 倍求： (1)物体上升的最大高度； (2)物体落回抛出点时的速度大小 【解析】 (1)上升过程，由动能定理 mghfh01 2mv 2 0 将 f0.2mg 联立可得：h5v 2 0 12g. (2)全过程，由动能定理： 2fh1 2mv 21 2mv 2 0 联立可得：v 6 3 v0. 【答案】 (1)5v 2 0 12g (2) 6 3 v0 能力提升 7(多选)在平直公路
6、上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 vmax后，立即关闭发动机直至静止，v- t 图象如图 4- 3- 12 所示，设汽车的牵引力 为F， 受到的摩擦力为f， 全程中牵引力做功为W1， 克服摩擦力做功为W2， 则( ) 【导学号：35390068】 图 4- 3- 12 AFf13 BW1W211 CFf41 DW1W213 【解析】 对汽车运动的全过程，由动能定理得：W1W2Ek0，所以 W1W2，选项 B 正确，选项 D 错误；由图象知 s1s214.由动能定理得 Fs1 fs20，所以 Ff41，选项 A 错误，选项 C 正确 【答案】 BC 8质量为 1 kg 的重物自由下
7、落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程， 打点计时器所接电源为 6 V、50 Hz 的交流电源，如图 4- 3- 13 所示，纸带上 O 点 为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点 A、B、C、D、E、F、G 依次 间隔一个点(图中未画出)， 各计数点与 O 点之间的距离依次为 31.4、 70.6、 125.4、 195.9、282.1、383.8、501.2，单位为 mm.则： 图 4- 3- 13 (1)求出 B、C、D、E、F 各点速度，并填入下表： 计数点 B C D E F v/(m s 1) (2)求出物体下落时从 O 点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表： 计数点
8、B C D E F W/J (3)适当选择坐标轴，在图 4- 3- 14 中作出物体重力做的功与物体速度之间的 关系图象图中纵坐标表示_，横坐标表示_，由图可得重力所做 的功与_成_关系 图 4- 3- 14 【解析】 (1)各点速度可由公式 vx t求出 vB AC t 125.431.410 3 40.02 m/s1.18 m/s 同理 vC1.57 m/s，vD1.96 m/s，vE2.35 m/s，vF2.74 m/s. (2)重力做的功由 Wmgx 求出 WBmg OB 19.870.610 3 J0.69 J 同理 WC1.23 J，WD1.92 J，WE2.76 J，WF3.76
9、 J. 【答案】 (1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74 (2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76 (3)如图所示 重力做的功 WG 物体速度的平方 v2 物体速度的平方 v2 正比 9质量为 m 的小球系于轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动， 运动过程中小球受到空气阻力的作用设某时刻小球通过轨迹的最低点，此时绳 子的作用力为 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点， 求在此过程中小球克服阻力所做的功 【解析】 在最低点由牛顿第二定律知： F1mgmv 2 1 R 在最高点由牛顿第二定律知： mgmv 2 2 R 在由最低点到最高点
10、的过程中，由动能定理可得： mg 2RWf1 2mv 2 21 2mv 2 1 解得：Wf1 2mgR. 【答案】 1 2mgR 10如图 4- 3- 15 所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中 BC 水平，A 点 比 BC 高出 10 m，BC 长 1 m，AB 和 CD 轨道光滑一质量为 1 kg 的物体，从 A 点以 4 m/s 的速度开始运动， 经过 BC 后滑到高出 C 点 10.3 m 的 D 点速度为零 (g 取 10 m/s2)求： 【导学号：35390069】 图 4- 3- 15 (1)物体与 BC 轨道间的动摩擦因数； (2)物体第 5 次经过 B 点时的速度； (
11、3)物体最后停止的位置(距 B 点多少米) 【解析】 (1)由动能定理得 mg(hH)mgsBC01 2mv 2 1， 解得 0.5. (2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，由动能定理得 mgHmg 4sBC1 2mv 2 21 2mv 2 1， 解得 v24 11 m/s13.3 m/s. (3)分析整个过程，由动能定理得 mgHmgs01 2mv 2 1， 解得 s21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了 10 次后，还有 1.6 m，故距 B 点的距离为 2 m 1.6 m0.4 m. 【答案】 (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距 B 点 0.4 m
