1、新课标高中数学人教A版必修1 全册课件 1. 正整数正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著中国古典四大名著; 3. 高高10班的全体学生班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点. 知识点知识点 集集 合合 一般地，指定的某些对象的全体一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”称为集合，简称“集”. 1.集合的概念集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的集合中每个对象叫做这个集合的 元素元素. 练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合 的是的是 很小的数很小的数 不超
2、过不超过 30的非负实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形全体正三角形全体 ( B ) A. B. C. D. 练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合 的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形
3、全体正三角形全体 ( B ) A. B. C. D. 2.集合的表示集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集 合合A，记作，记作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素
4、，就说的元素，就说a不属不属 于集合于集合A，记作，记作a A. 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集 合合A，记作，记作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属 于集合于集合A，记作，记作a A. 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 例如：例如：A表示方程表示方程x21的解的解. 2 A，1A. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中
5、的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2
6、x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合. 那么那么(1，2)，(2，1)是否
7、为同一集合是否为同一集合? 4.集合元素的性质集合元素的性质: 5.集合的表示方法集合的表示方法: 5.集合的表示方法集合的表示方法: 描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 5.集合的表示方法集合的表示方法: 问题问题1：用集合表示：用集合表示 x230的解集的解集; 所有大于所有大于0小于小于10的奇数的奇数; 不等式不等式2x13的解的解. 描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 6.集合的分类集合的分类: 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合：
8、x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 练习练习2
9、： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 练习练习2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 7.重要的数集重要的数集: N：自然数集：自然数集(含含0) N+：正整数集：正整数集(不含不含0) Z：整数集：整数集 Q：有理数集：有理数集 R：实数集：实数集 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条
10、件应满足什么条件. 例题例题 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条件应满足什么条件. 解：解： x1且且x21且且x2x， 例题例题 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条件应满足什么条件. 解：解： x1且且x21且且x2x， x1且且x1且且x0. 例题例题 例例2设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗? 例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的
11、集为 M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( C ) 例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的集为 M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( C ) 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，时，x1. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，
12、aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，时，x1. 当当a0时，时， 1644a0. a1. 此时此时x2. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，时，x1. 当当a0时，时， 1644a0. a1. 此时此时x2. a1时这个元素为时这个元素为2. a0时这个元素为时这个元素为1. 课堂练习课堂练习 1.教科书教科书5面练习第面练习第1、2题题 2.教科书教科书11面习题面习题1.1第第1、2题题 1.集合的定义集合的定义 2.集合
13、元素的性质集合元素的性质 3.集合与元素的关系集合与元素的关系 4.集合的表示集合的表示 5.集合的分类集合的分类 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 教科书教科书12面习题面习题1.1第第3、4题题 主讲教师：陈震主讲教师：陈震 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？似的关系？ 新课新课 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？似的关系？ 新课新课 示例示例1：观察下面三个集合：观察下面三
14、个集合, 找出它们之找出它们之 间的关系间的关系: A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B. A B 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A. A B 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，
15、对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A.这时说集合这时说集合A是集是集 合合B的子集的子集. A B 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A.这时说集合这时说集合A是集是集 合合B的子集的子集. 注意：注意： 区分区分； 也可用也可用 . A B 1
16、.子子 集集 这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集. A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 1.子子 集集 这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集. 而从而从B与与C来看，显然来看，显然B不包含于不包含于C. 记为记为B C或或C B. A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 示例示例2： A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B，B A，则，则AB. 2.集合相等集合相等 示例示例
17、2： A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B，B A，则，则AB. 若若A B，B A，则，则AB. 2.集合相等集合相等 示例示例2： 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练
18、习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A B A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； AB A B A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB
19、，且，且 xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且 xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 记作记作A B，或，或B A. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的
20、点； B没有元素没有元素. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 规定：空集是任何集合
21、的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集是任何集合的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作. 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集是任何集合的真子集. B是是A的真子集的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作. 练习练习
22、2： 练习练习2： 练习练习2： 练习练习2： 子集的传递性子集的传递性 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. a，b，a，b，； a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，； a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，. 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，
23、d的所有子集的所有子集. 一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素， 则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集 共有共有2n1个个. 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A 例例2在以下六个写法中在以下六个写法中 00，1 0 0，1，1 1，0，1 (0，0)0. 错误个数为错误个数为( ) 2, 1212, 1， 例例3设集合设集合A1, a, b
24、， Ba, a2, ab， 若若AB，求实数，求实数a， b. 例例4已知已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若若B A, 求实数求实数a的值的值 课堂小结课堂小结 子集：子集：A B任意任意xAxB. 真子集：真子集： A B xA，xB，但存在，但存在 x0A且且x0 A. 集合相等：集合相等：ABA B且且B A. 空集：空集：. 性质：性质：A，若，若A非空，则非空，则A. A A.A B，B CA C. 课堂练习课堂练习 1.教科书教科书7面练习第面练习第2、3题题 2.教科书教科书12面习题面习题1.1第第5题题 主讲教师：陈震主讲教师：陈震 新课新课 示例示例1：
25、观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 新课新课 示例示例1：观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 集合集合C是由集合是由集合A或属于集合或属于集合B的的 元素组成的，则称元素组成的，则称C是是A与与B的并集的并集. 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与集合B的并集，的并集， 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与
26、集合B的并集，记的并集，记 作作AB，即，即ABx|xA或或xB. 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与集合B的并集，记的并集，记 作作AB，即，即ABx|xA或或xB. A B 用用Venn图表示为：图表示为： 新课新课 示例示例1：观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 ABC 集合集合C是由集合是由集合A或属于集合或属于集合B的的 元素组成的，则称元素组成的，则称C是是A与与B的并集的并集. 例例1 设集合设集合A4，5，6，8， 集合集合B3，5
27、，7，8，9， 求求AB. 例例1 设集合设集合A4，5，6，8， 集合集合B3，5，7，8，9， 求求AB. AB3，4，5，6，7，8，9. 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2 3 ABx|1x3. 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2 3 例例3已知集合已知集合Ax |2x5， 集合集合Bx | m1x2m1， 若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围. 例例3已知集合已知集合Ax |2x5， 集合集合Bx |
28、 m1x2m1， 若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围. x 2 5 A AA ； A ； AB . 性质：性质： AA ； A ； AB . A 性质：性质： AA ； A ； AB . A A 性质：性质： AA ； A ； AB . BA A A 性质：性质： 示例示例2：考察下列各集合：考察下列各集合 A4，3，5；B2，4，6；C4. 2.交交 集集 示例示例2：考察下列各集合：考察下列各集合 A4，3，5；B2，4，6；C4. 2.交交 集集 集合集合C的元素既属于的元素既属于A，又属于，又属于B， 则称则称C为为A与与B的交集的交集. 2.交交 集集 定义：由两个集合定义：由
29、两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，的集合，叫这两个集合的交集， 2.交交 集集 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB， 2.交交 集集 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB，读作，读作A交交B. 2.交交 集集 用用Venn图表示为：图表示为： 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，
30、叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB，读作，读作A交交B. A B 例例4 A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求求AB A(BC) ; Ax |x是某班参加百米赛的同学是某班参加百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学是某班参加跳高的同学， 求求AB. 例例5设集合设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则则AB ( ) A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. 例例5设集合设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则则AB ( ) A.(1, 1
31、)，(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. D 例例6设设Ax|x24x0， Bx2(2a1)xa210， 若若ABB，求，求a的值的值. ABx|xA且且xB； AAA，A， ABBA. 性质：性质： 课堂小结课堂小结 ABx|xA或或xB， ABx|xA且且xB； AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA. 1.交集，并集交集，并集 2.性质性质 课堂练习课堂练习 教材教材P.11练习第练习第1、2、3题题 课后作业课后作业 教材教材P.12习题习题1.1A组第组第6、7、8题题 B组第组第1、2题题 主讲教师：陈震主讲教师：陈震 新课新课 观察下列三个集合：观察
32、下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 问：这三个集合之间有何关系？问：这三个集合之间有何关系？ 新课新课 观察下列三个集合：观察下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 问：这三个集合之间有何关系？问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合显然，集合S中除去集合中除去集合 A(B)之外就是集合之外就是集合B(A) 新课新课 可以用韦恩图表示可以用韦恩图表示 A S B 观察下
33、列三个集合：观察下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中中 的一个子集，的一个子集， 即即A S ，则由，则由S中所有不中所有不 属于属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成的集合，叫做S中集合中集合 A的补集的补集(或余集或余集)， 记作记作: 补补 集集 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中中 的一个子集，的一个子集， 即即A S ，则由，则由S中所有不中所有不 属于属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成的
34、集合，叫做S中集合中集合 A的补集的补集(或余集或余集)， 记作记作: 补补 集集 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 2，4，6. 则则 SAS SA 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 在这里，在这里，S 中含有我们所要研究的中含有我们所要研究的 各个集合的全部元素，各个集合的全部元素， 我们把它叫做我们把它叫做 全集全集. 2，4，6. 全全 集集 则则 SAS SA 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来
35、表示 注意：注意： 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：它具有以下性质： 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：它具有以下性质： 若全集为若全集为U，A U，则，
36、则 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：它具有以下性质： 若全集为若全集为U，A U，则，则 U A UUU UU U U = U )(A UU U )(A U U 练习练习 7 练习练习 7 练习练习 7 练习练习 课堂小结课堂小结 1能熟练求解一个给定集合的补集；能熟练求解一个给定集合的补集； 2注意一以后些特殊结论在解题中注意一以后些特殊结论在解题中 的应用的应用 课后作
37、业课后作业 1. 阅读教材；阅读教材； 2. 教材教材P.12习题习题A组第组第9、10题；题； 3. 自学教材自学教材P13 P14 主讲老师：陈主讲老师：陈 震震 复习提问复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y， 如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值 与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x 叫做自变量叫做自变量. 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中
38、有两个变量x和和y， 如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值 与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x 叫做自变量叫做自变量. 复习提问复习提问 2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？ 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问复习提问 正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等二次函数等. 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y， 如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一
39、的值都有唯一的值 与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x 叫做自变量叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？ 示例示例1：一枚炮弹发射后，经过：一枚炮弹发射后，经过26s落到落到 地面击中目标地面击中目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且，且 炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h (单位：单位：m)随时间随时间t (单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2. 新课新课 示例示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅：近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空沿问题速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下下 图中的曲线显示了
40、南极上空臭氧层空洞图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从的面积从19792001年的变化情况年的变化情况. 示例示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个：国际上常用恩格尔系数反映一个 国家人民生活质量的高低，恩格尔系数国家人民生活质量的高低，恩格尔系数 越低，生活质量越高，下表中恩格尔系越低，生活质量越高，下表中恩格尔系 数随时间数随时间(年年)变化的情况表明，“八五”变化的情况表明，“八五” 计划以来，我国城镇居民的生活质量发计划以来，我国城镇居民的生活质量发 生了显著变化生了显著变化. 时间时间(年年) 199 1 1992 199 3 1994 199 5 1996 城镇居民城镇居民
41、家庭恩格家庭恩格 尔系数尔系数 (%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 时间时间(年年) 199 7 1998 199 9 2000 200 1 城镇居民城镇居民 家庭恩格家庭恩格 尔系数尔系数 (%) 八五”计划以来我国城镇居民八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况 1. 定义定义 形成概念形成概念 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的 任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定 的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对
42、应，那么就称f：AB为为 从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，的一个函数， 1. 定义定义 形成概念形成概念 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的 任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定 的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为 从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，记作：的一个函数，记作： yf (x)，x A 1. 定义定义 形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量， 1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x
43、的取值范围的取值范围 A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围 A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值， 1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围 A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值， 函数值的集合函数值的集合 f (x) | x A叫做函数叫做函数 的值域的值域. 1. 定义定义 例例1若物体以速度若物体以速度v作匀速直线运动，则作匀速直线运动，则 物体通过的距离物体通过的距离S与经过的时间与经过的时间t的关系的关系 是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否满足函数定义是否满足函数定义 例例2某水库的存水量某水库的存水量Q与水深与水深h(指最深处指最深处 的水深的水深)如下表：如下表： 水深水深 h(米米) 0 5 10 15 20 25 存水量存水量 Q(立方立方) 0 20 40 90 160 275 例例3设时
