1、全国优秀教师教学比赛一等奖圆周角圆周角ADCB情景引入XX用电占总成本比例达71%情景引入仅从射门角度大小考虑，应选择仅从射门角度大小考虑，应选择B,D,E哪一点好呢？哪一点好呢？圆周角圆周角概念新解顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做个交点的角叫做圆周角特征：特征：顶点在圆上顶点在圆上 两边都和圆相交两边都和圆相交训练一 下列说法是否正确？（1）圆周角的顶点一定在圆上（）（2）顶点在圆上的角是圆周角（）（3）圆周角的两边都和圆相交（）（4）两边都和圆相交的角是圆周角（）射门问题射门问题射门问题球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角
2、（ABC）有关，当球员在B,D,E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC，ADC,AEC,这三个角有什么特征？它们之间有何关系？ACBDE 探 究探 究问题探究圆周角的大小与什么有关？圆周角的大小与什么有关？ACBOBAC=60BOC=120 BCBAC=BOC21分类讨论按照圆心与圆周角的位置关系，分类讨论圆心在角圆心在角的一边上的一边上圆心在角圆心在角的内部的内部圆心在角圆心在角的外部的外部分类讨论ABCO情况一：圆心在角的一边上连接OC,则AOC是等腰三角形A=CBOC=A+C=2A A=BOC21分类讨论情况二：圆心在角的内部AOCB情况三：圆心在角的外部ABOC分类讨
3、论情况二：圆心在角的内部AOCBD连接AO,并延长交 O于点D，再连接OB，OC BAC=DAC+DAB =DOC+DOB =BOC2121分类讨论情况三：圆心在角的外部ABOCD连接AO,并延长交 O于点D，再连接OB，OC BAC=DAC -DAB =DOC-DOB =BOC212121 圆周角定理圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.分类讨论和化归的思想ABCOAOCBABOCz定理推论推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角，
4、半圆或直径所对的圆周角是直角，9090的的圆周角所对的弦是直径圆周角所对的弦是直径.ABCDEOOABCDE典例剖析例例.如图，AB为 O的直径，弦CD交AB于点P，ACD=60，ADC=70，求APC的度数。ACODBP解解:连接BC，则ACB=90，DCB=ACB-ACD =90-60=30BAD=DCB=30APC=BAD+ADC =30+70 =100 训练二1.如图，在 O中BOC=50，则A=_，D=_2525AOBCD2.如图，AB是 O的直径，CD是弦，ACD=20 ，则BCD=_BOD=_BACDO70140 训练二3.(1)如图，AD是 O的直径，ABC=30，则CAD=_(2)已知 O中C=30，AB=2，则 O的半径为_CABODABCO602 训练二4.如图，AB是 O的直径，AB=AC，BC与 O交于点D，求证：BD=CDABCOD学习总结全国优秀教师教学比赛一等奖感谢各位评委与专家的聆听感谢各位评委与专家的聆听敬请提出宝贵指导意见敬请提出宝贵指导意见
