1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省苏州市工业园区星澜学校江苏省苏州市工业园区星澜学校 20232023-20242024 学年上学期九年学年上学期九年级数学随堂练习（级数学随堂练习（1212 月）月）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（）A21213xx B22250 xxyy C20axbxc D2710 x 2在RtABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）A不变 B扩大5倍 C缩小15 D不能确定 3关于二次函数223yxx，下列说法正确的是（）A图象与 y 轴的交点坐标为0,2 B图象的对称轴在 y 轴的左侧 C图象
2、与 x 轴没有交点 Dy 的最大值为 4 4在平面直角坐标系中，O是坐标原点，Oe的半径为 5，若点P的坐标为4,1，则点P与Oe的位置关系是（）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定 5如图，已知抛物线2yaxc与直线ykxm交于12()31,(),AyBy，两点，则关于x的不等式2axkxcm的解集是()A3x 或1x B1x 或3x C31x D13x 6春季是流感的高发时期，某校 4 月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共 49 人患流感，假设每轮传染中平均每人传染 x人，则可列方程（）A2149xx B249xx C2(1)49x试卷第 2 页，共 6 页 D149xx
3、x 7 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴交于点1,0A，顶点坐标为1,m，与y轴的交点在0,4，0,3之间（包合端点），下列结论：11024abc；413a；关于x的方程210axbxcm 没有实数根，其中正确结论的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8如图，ABCV的顶点均在Oe上，且ABAC，120BAC，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，且EFAB若Oe的半径为 2，则弦EF的长是（）A3 5 B2 13 C13 D2 17 二、填空题二、填空题 9如图，ABCV的三个顶点的坐标分别为(1,3),(2,2),(4,2)ABC，则ABCV的外接圆圆
4、心的坐标为 试卷第 3 页，共 6 页 10在ABCV中，A、B都是锐角，且22sin13tan0AB，则ABCV的形状是三角形（填“等腰”、“等边”或“直角”）11根据下表得知，方程22100 xx的一个近似解为x（精确到 0.1）x 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 2210yxx 1.39 0.76 0.11 0.56 1.25 1.96 12如图，已知Oe的半径为6，PA是Oe的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交Oe于点B，过点A作ACPB交Oe于点C，交PB于点D当30P 时，弦AC的长为 13如图，ABCV的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为 14如图 1
5、是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图 2 所示建立坐标系，得到函数2116yx，在正常水位时水面宽24AB 米，当水位上升 5 米时，则水面宽CD 米 试卷第 4 页，共 6 页 15若5567abab，则5ab 16二次函数1(1)(5)2ya xxa的图像与 x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点31M，的直线将ABCV分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则a的值为 三、解答题三、解答题 17计算：2sin 60cos60tan45 18解下列方程：(1)1222xxx(2)23108xx 19已知关于x的一元二次方程222110 xkxk 有实数根(1)求实数k的取值范围(2
6、)设方程的两个实数根分别为1x，2x，若12116xx，求k的值 20如图，在ABCV中，AD是BC上的高，10BDAC，4tan5B (1)求AD的长；(2)求ABCSV 21已知关于 x 的一元二次方程2(5)620 xkxk(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程恰有一个根小于1，求 k的取值范围 22尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）试卷第 5 页，共 6 页 已知：Oe和Oe外一点 P 求作：过点 P 的Oe的切线PA，PB 23已知抛物线225xxy(1)写出该抛物线的开口方向及顶点坐标；(2)将此抛物线向左平移 2 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度后，得到的新抛物
7、线是否经过点1,5，请说明理由 24为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，45cm，且它们互相垂直，76CAB，ADBCP，如图（2）（结果精确到0.1cm参考数据：sin760.96，cos760.24，tan764.00，174.12，21.41）(1)求车架档AD的长；(2)求车链横档AB的长 25 某商场经营一种商品，进价是每千克 30 元，根据市场调查发现，每日的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系下表记录的是某两日的有关数据：x（元/千克）35 40 y（千克）8
8、50 800（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于 80 元，某日该商场出售这种商品获得了 14000 元的利润，求该商品的售价？（3）若某日该商场这种商品的销售量不少于 500 千克，求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元？26如图在RtABC中，90B?，在其内部有一点O，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，OEAC交Oe于点E，连接DE交AC于点F 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：CDCF；(2)连接AE，若AEBC，且2AE，3AB，求Oe的半径 27抛物线24yaxbx与 x 轴交于点4,0A，2,0B，与 y轴交于点 C (1)求抛物线的表达式；(2)如图，点 D是抛物线上的一个动点，设点 D的横坐标是42mm，过点 D作直线DEx轴，垂足为点 E，交直线AC于点 F当 D，E，F 三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段DF的长；(3)若点 P是抛物线上的一个动点（点 P 不与顶点重合），点 M 是抛物线对称轴上的一个点，点 N在坐标平面内，当四边形CMPN是矩形邻边之比为1:2时，请直接写出点 P的横坐标
