1、2024春学期姜堰实验初中九年级数学独立作业一一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列各式结果是负数的是（）A（3）B|3|C32D（3）22下列运算正确的是（）A3a+3b6abBa3aa2Ca6a3a2D（a2）3a63下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）ABCD4. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（）A. 惊蛰B. 小满C. 立秋D. 大寒 第4题 第5题 第6题5如图，在O中，弦ABCD，若ABC40
2、，则BOD（）A20B40C50D806如图，在平面直角坐标系中，已知ABCD的边AD平行于x轴，A（，2），B（，1），若在第一象限内，反比例函数y的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7计算 8分解因式：a2ab 9. 在百度中，搜索“改革”关键词，约有40600条结果，把数字40600写成科学记数法是 10若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是 11将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果那么”的形式 12. 若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据
3、的平均数为 13. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm14. 某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力F为 N 第14题 第16题15.已知a、b、m满足a+2b=m2-6m-8，则的最大值为 16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，0），连接AB，将线段AB沿着某直线翻折后，A、B两点恰好都落在以O为圆心，半径为2的圆上，若点B的对应点为B，则B的坐标为 三、解答题（本大题共有10题，共102分）17
4、. （10分）（1）计算：4cos45+（）0； （2）解一元一次不等式组18. （8分）4月23日是世界读书日为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值（2）请将条形统计图补充完整（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数19. （8分）深圳蕴藏丰富的旅游文化资源为促进深港两地学生交流，
5、某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A梧桐烟云，B莲花春早，C梅沙踏浪每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点（1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率 20. （10分）（1）如图1，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且线段EF经过对角线AC的中点O.求证：OEOF；图1图2（2）如图2，在ABCD中，点E、F分别在CD、AD上，试仅用一把无刻度的直尺画出EFGH，使得G、H分别在边AB、BC上，不需要写出作图步骤（保留作图痕迹）.21. （10分）如图，在平面直角坐
6、标系xOy中，一次函数y=0.5x+b 与反比例函数y（x0）的图象交于点A（4，0），AB2BC（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积22. （10分）已知：如图，在O中，弦AB与CD相交于点E，ACD=60，给出下列信息：ADC=50； AB是O的直径； CEB=100第22题图（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号）判断此命题是否正确，并说明理由；（2）在（1）的情况下，若AD=，求AD的长度23. （10分） 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星“机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示
7、意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA1m，AB5m，ABC143，A、C两点之间的距离为3m，OD2m（1）求出手臂机器人处于目前工作状态下时，点C到工作台的距离；（2）求机械臂BC的长（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）24. （10分）某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（30x60）存在一次函数关系，部分数据如表所示：销售价格x（元/千克）5040日销售量y（千克）100200（1）试求出y关于x的函数表达式（2）设该经销商销售这种淡水鱼的日
8、销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ (3)请直接写出当利润大于0且不超过2000元时销售价格x的取值范围。25. （12分）在四边形ABCD中，点M、N分别在边CD、AB上，且DMBN，连接AM、DN交于点P，连接BM、CN交于点Q，得四边形MPNQ（如图1所示）则称四边形MPNQ为四边形ABCD的“准内接四边形”（1）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，求证：四边形ABCD的“准内接四边形MPNQ”为平行四边形图3图2图1 （2）如图3，若矩形ABCD 的“准内接四边形MPNQ”是矩形，AD2，AB6，求DM的长（3）如
9、图4，在ABCD中，DAB60，ADa，ABb，通过探索发现：随着a、b数量关系的变化，ABCD的“准内接四边形MPNQ”是矩形的个数也随之发生变化备用图图4请直接写出a、b之间的数量关系及相对应的矩形的个数26. （14分）如图1，已知二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象，与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），且其函数表达式可以变形为ya（x+1）（x3）的形式已知点P为该抛物线在第一象限内的一动点，设其横坐标为m（1）求出点A、点B的坐标和该二次函数的表达式；（2）连接BC，过点P作PQx轴于点Q，交BC于点N，直线AP交y轴于点M，连接MN求出直线AP的函数表达式（用含有m的代数式表示）；设四边形MNQO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；（3）如图2，若直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点H，直线AP，BP分别交直线l于点E、F在点P运动的过程中，HF+HE是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由
