1、教材分析教材分析4.3角角厦门一中厦门一中 姚丽萍姚丽萍学科指导意见学科指导意见 第四章第四章图形认识初步图形认识初步10.理解角的概念，会比较角的大小理解角的概念，会比较角的大小（1）理解角的两种定义方式：）理解角的两种定义方式：有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形 由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形（2）能够正确读、写一个角）能够正确读、写一个角（3）会用量角器画一定度数的角）会用量角器画一定度数的角（4）理解组成角的三要素（顶点、始边、终边）理解组成角的三要素（顶点、始边、终边）（5）能用度量法和几何法比较角的大小）能用度量法
2、和几何法比较角的大小（6）结合图形，理解角的和、差，并能用符号）结合图形，理解角的和、差，并能用符号语言表示语言表示11.了解角的平分线的意义了解角的平分线的意义（1）熟记定义）熟记定义（2）会结合图形画出（或判断）角的平分线）会结合图形画出（或判断）角的平分线（3）会求解有关角平分线的基本问题）会求解有关角平分线的基本问题12.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差换算，并计算角的和、差（1）正确读、写不同单位的角）正确读、写不同单位的角（2）能正确地进行角的单位换算：）能正确地进行角的单位换算：只要求在只要求在“度度”和和“分
3、分”之间进行角的单位换算之间进行角的单位换算（3）能正确地进行角的和、差的运算，能正确地进行角的和、差的运算，如果是角如果是角的度数乘以（或除以）一个数，这个数必须是整的度数乘以（或除以）一个数，这个数必须是整数数 课本课本：第：第136页页 例例213.理解互为余角和补角的概念理解互为余角和补角的概念（1）知道互为余角和补角的数量关系）知道互为余角和补角的数量关系（2）互为余角和补角的读法、写法）互为余角和补角的读法、写法（3）能计算一个角的余角、补角）能计算一个角的余角、补角14.探索并掌握同角（等角）余角、补角探索并掌握同角（等角）余角、补角 的性质的性质（1）会用性质进行计算、证明）会
4、用性质进行计算、证明（2）掌握文字语言、图形语言、符号）掌握文字语言、图形语言、符号语语 言的转化言的转化第第1课时：课时：4.3.1角角第第2课时：课时：4.3.2角的比较与运算角的比较与运算(1)第第3课时课时:4.3.2角的比较与运算角的比较与运算(练习课练习课)第第4课时：课时：4.3.3余角和补角（余角和补角（1）第第5课时：课时：4.3.3余角与补角（练习课）余角与补角（练习课）课时划分：课时划分：5课时课时第一课时：第一课时：4.3.1角角1、教学目标：、教学目标：（1）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并会使
5、用角的度量认识角、熟悉角的表示方法，并会使用角的度量单位以及它们之间的相互转化单位以及它们之间的相互转化.（2）基本技能：学会用三种方法表示角，初步掌）基本技能：学会用三种方法表示角，初步掌握角的不同度量单位之间的转化握角的不同度量单位之间的转化 （3）能力要求：通过在图片、实例中找角，培）能力要求：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；际问题转化为数学问题的能力；（4）通过对角的学习，提高学生用数学符号和）通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力；图形符号表达说明问题的能
6、力；（5）数学思想方法：培养学生数学语言描述图形）数学思想方法：培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习的能力及用类比的方法进行学习.重点：重点：角的定义、表示法及角的度量单位角的定义、表示法及角的度量单位.难点：难点：角的表示方法的选择与角的单位转换角的表示方法的选择与角的单位转换.主要例题主要例题例例1、下列、下列 关于角的说法正确地是关于角的说法正确地是（1）角是由两条射线组成的图形）角是由两条射线组成的图形（）（2）角的边越长，角越大（）角的边越长，角越大（）（3）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形（转而形成的图形（）目的
7、：理解角的两种定义方式目的：理解角的两种定义方式例、下列例、下列4个图形中个图形中,能用能用1,AOB,O 三种方法表示同一角的图形是三种方法表示同一角的图形是()?A?A?1?B?O?B?A?1?B?O?D?A?1?B?O?D?C?A?B?O?C目的：能用多种表示法正确表示目的：能用多种表示法正确表示角，能正确读、写角角，能正确读、写角例例2、将图中的角用不同的方将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表法表示出来，并填写下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADB目的：掌握角的几种表示法，能够正确读、目的：掌握角的几种表示法，能够正确读、写一个角写一个角例例3：写出图中，：写
8、出图中，(l)能用一个字母表示的角能用一个字母表示的角(2)以以B为顶点的角为顶点的角(3)图中共有几个角图中共有几个角(小于平角小于平角)目的：通过在图片、实例中找角，目的：通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、培养学生观察、探究、目的目的:会用三角板或量角器画出一个角会用三角板或量角器画出一个角例例4、根据下列语句利用、根据下列语句利用量角器量角器画图画图:(1)画画AOB=100 (2)在在AOB内部画射线内部画射线OC,使使BOC=50 (3)在在AOB外部画射线外部画射线OD,使使DOA=40例例5、分别确定四个城市相应钟表上时针与分、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角
9、的度数针所成角的度数。巴黎时间巴黎时间 伦敦时间伦敦时间 北京时间北京时间 东京时间东京时间目的：通过在图片、实例中找角，培养学生目的：通过在图片、实例中找角，培养学生 观察、正确度、写不同角度的角观察、正确度、写不同角度的角例例6、用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.75(0.8)用度表示：用度表示：（1）48（2）3936452700169600.839.6目的目的:认识度、分、秒，会对度、分、秒认识度、分、秒，会对度、分、秒 进行简单的换算进行简单的换算第二课时：第二课时：4.3.2角的比较与运算角的比较与运算教学目标：教学目标：（1）熟练掌握比较角的大小的两种方法并能画）熟练掌握比
10、较角的大小的两种方法并能画 出已知角出已知角（2）理解角平分线的概念，能进行角的加减运算）理解角平分线的概念，能进行角的加减运算（3）通过动手操作体会数形结合思想的应用，）通过动手操作体会数形结合思想的应用，提高学生动手能力，类比法。提高学生动手能力，类比法。（4）让学生充分感受图形语言与符号语言的相互）让学生充分感受图形语言与符号语言的相互 转化，培养学生学习数学的兴趣转化，培养学生学习数学的兴趣.重点：重点：角的大小的比较方法、角的大小的比较方法、角的平分线的定义角的平分线的定义难点：难点：角的加减运算，角平分线的应用角的加减运算，角平分线的应用例例1：ABCDEF比较比较ABC 和和 D
11、EF的大小的大小主要例题主要例题目的目的:掌握用度量法、几何法比较角的大小，掌握用度量法、几何法比较角的大小，学会使用量角器，与线段长短的比较进行类学会使用量角器，与线段长短的比较进行类比比按图1填空：4 4）A0BA0BBOCBOC5 5）A0CA0CCODCOD6）B0DCOD7 7）A0DA0DA0BA0BODCBA图图1 1AOCAODBOCBOD1 1）D0B BOCD0B BOC2）C0B AOCC0B AOC3）DOCCOB B0D例例2：目的：结合图形，理解角的和、差，目的：结合图形，理解角的和、差，并能用符号语言表示并能用符号语言表示ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )A
12、CB=DCB CABDCA（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA+ABDC目的：目的：在几何图形中理解角的和、差，在几何图形中理解角的和、差，并用几何语言表示并用几何语言表示例例3：例例4.计算计算:(1)4835+1745(2)15205=6620=7640(3)48181745=3033(4)3607目的：正确进行角的目的：正确进行角的“度度”“”“分分”换算，换算，角的和、差计算角的和、差计算例例5：已知射线：已知射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？21(1)AOC=BOC=AOB(2)AOB=2AOC=2 BO
13、C 目的：理解角平分线的定义，目的：理解角平分线的定义，懂得用几何符号表示懂得用几何符号表示ABCDE例例6：已知：如图，：已知：如图，AD、BE分别是分别是BAC和和ABC的的角平分线，且角平分线，且BAD=41 36，ABC=75 12，求，求:DAC、BAC、EBC、ABE的度数。的度数。目的：会求解有关角平分线的基本问题目的：会求解有关角平分线的基本问题?D?C?A?E?B?例7、如图,BD平分ABC，BE分ABC分2:5两部分，DBE=21，求ABC的度数。目的：进一步理解角平分线，会求解有目的：进一步理解角平分线，会求解有关角平分线的基本问题，简单计算，几关角平分线的基本问题，简单
14、计算，几何语言表示何语言表示75例、利用一副三角板画出例、利用一副三角板画出15、30、45、75、135的角的角借助一副三角尺，借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？大家都能画出哪些度数的角？目的：学会使用学具三角板画常见的角目的：学会使用学具三角板画常见的角第第4课时：余角和补角课时：余角和补角教学目标：教学目标：知识目标：知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角在具体的现实情境中，认识一个角的余角 与补角，与补角，并理解余角、补角的概念。并理解余角、补角的概念。能力目标：通过对两个概念的剖析，初步培养学生知识能力目标：通过对两个概念的剖析，初步培养学生知识 运用和语言表达能力，
15、进一步提高学生的抽运用和语言表达能力，进一步提高学生的抽 象概括能力，识图能力，发展空间观念。象概括能力，识图能力，发展空间观念。情感目标：通过探索互为余角和互为补角概念，体会观情感目标：通过探索互为余角和互为补角概念，体会观 察、猜想、归纳对数学知识获取的重要作用，察、猜想、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价感受数学与现实生活的密切关系及其应用价 值。从而培养学生积极的情感态度，促进良值。从而培养学生积极的情感态度，促进良 好数学观的形成。好数学观的形成。重点重点：余角和补角的概念。：余角和补角的概念。难点难点：结合互为余角和互为补角的结合互为余角和互为补角
16、的 概念，写出符号语言。概念，写出符号语言。?BAFECO例例1 1、已知，点、已知，点A,O,BA,O,B在同一直线上，在同一直线上，OE,OOE,OF分别为分别为AOC和和BOC的角平分线，找图中的角平分线，找图中互余和互补的角。互余和互补的角。主要例题主要例题目的：知道互为余角和补角的数量关系，互目的：知道互为余角和补角的数量关系，互为余角和补角的读法、写法为余角和补角的读法、写法（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？?说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？BADC12目的：会用余目的：会用余角、补角的性角、补角的性质进行计算、质进行计算、证明证明例例3、请认真观察下图，回
17、答下列问题：、请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么为什么?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？目的：会用余目的：会用余角、补角的性角、补角的性质进行计算、质进行计算、证明证明BAOC例4、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB目的：在生活中的简单应用目的：在生活中的简单应用例5、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得x1804(90)xx60 x 答：这个角的余角的度数为 30。9060=30目的：
18、巩固余角、补角的概念，学会目的：巩固余角、补角的概念，学会用方程法解几何计算问题。用方程法解几何计算问题。例例2:2:如图如图.货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上,同时同时,在它北偏东在它北偏东4040,南偏西南偏西1010,西西北北(即北偏西即北偏西4545)方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货货轮轮C C和海岛和海岛D D方向的射线方向的射线.东南西北 目标：会依题目标：会依题意画出题目所意画出题目所要求的方向角要求的方向角并进行解题。并进行解题。东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ ABCD45EGFH454545O北北南南西西东东 （3）南偏西）南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC7060谢谢！
