1、试卷第 1 页，共 5 页 黑龙江省大庆市肇源县西部四校黑龙江省大庆市肇源县西部四校 20232023-20242024 学年八年级下学学年八年级下学期月考数学试题期月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1将一元二次方程2231xx化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A2，3 B3，1 C223xx，D23，2下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A20axbxc B(1)(2)3xx C2120 xx D221xy 3根据表格中的数据：估计一元二次方程20axbxc（a，b，c为常数，0a）一个解x的范围为（）x 0.5 1 1.5 2 3 2axb
2、xc 28 18 10 4 2 A0.51x B11.5x C1.52x D23x 4下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 5在RtABC中，90ACB，D为斜边AB的中点若8AC，6BC，则CD的长为（）A10 B6 C5 D4 6如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CAE15，则AOE的度数为（）试卷第 2 页，共 5 页 A120 B135 C145 D150 7设1x，2x是方程22630
3、 xx 的两根，则12xx的值是（）A15 B12 C6 D3 8用换元法解方程2111xx ，若设1yx，则原方程可化为（）A2210yy B2210yy C220yy D220yy 9如图菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为3,0，2,0，点D在y轴上，则点C的坐标是()A4,4 B5,4 C5,3 D4,5 10如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E在边 CD上，且 CD=3DE，将ADE沿 AE对折至AFE，延长 EF交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正确的个数是（）A2 B3
4、C4 D5 二、填空题二、填空题 11方程2232xx的根为 试卷第 3 页，共 5 页 12方程2680 xx的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是；13 我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元 该公司缴税的年平均增长率为 14已知菱形边长为 6，一个内角为 60，则菱形的较长对角线的长是.15如图，以正方形ABCD的边AB向内作等边ABEV，则AED 16 如图，在ABCV中，9043CACBC，P 是AB边上的一个动点（异于 A，B 两点），过点 P 分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为 M，N，则MN最小值是 17已知关于x的方程21440kxx有实根，
5、则k的取值范围是 18矩形ABCD中，6AB，8BC，点E为AD边上一点，若ABEV延BE折叠后，点A落在矩形对角线BD上，则AE的长为 三、解答题三、解答题 19解下列方程：(1)2410 xx（配方法）；(2)2230 xx（公式法）20解下列方程：(1)22150 xx；(2)22121yy 21如图，菱形ABCD的对角线交于点 O，8AC，6BD，求菱形的高DG的长 试卷第 4 页，共 5 页 22超市销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平
6、均每天可多售出 2 件 若该商品每天销售利润为 1200 元，问每件商品可降价多少元？23如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上，修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2，求修建的道路宽为多少米?24如图，在ABCV中，D 是BC的中点，E 是AD的中点，过点 A 作AFBC交CE的延长线于点 F (1)求证：AFBD；(2)连接BF，若ABAC，求证：四边形ADBF是矩形 25已如关于x的一元二次方程2(21)20 xmxm(1)求证，无论实数m取何值，此方程一定有两个实数根；(2)设此方程的两个实数根分别为12,x x，若221217xx，求m的值 2
7、6如图，在矩形ABCD中，8cmAB，16cmBC，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s连接PQ、AQ、CP设点P、Q运动的时间为s t (1)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(2)求出（1）中菱形AQCP的周长和面积 27如图，RtABC的直角顶点B在 x 轴正半轴上，斜边AC在 y 轴上，点A在 y 轴正试卷第 5 页，共 5 页 半轴上线段OA、OB的长是方程27120 xx的两个根（OAOB）(1)求线段AB的长；(2)点M在第三象限，平面内是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有符合题意的点N坐标；若不存在，请说明理由
