辽宁省辽阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 7 页 辽宁省辽阳市辽宁省辽阳市 20232023-20242024 学年八年级下学期期中数学试题学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A B C D 2下列各式:15x,3xx,4abc,222xyxy,23x,3,其中分式共有()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3如图,ABCV沿边BC所在直线向右平移得到DEFV,则下列结论不一定正确的是()AABCDEF BAD CABD

2、E DECFC 4牛顿曾说过:反证法是数学家最精良的武器之一,我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”,应先假设()A三角形中有一个内角是直角 B三角形中有两个内角是直角 C三角形中有三个内角是直角 D三角形中不能有内角是直角 5下列运算正确的是()A22bbaa B22bbaa C2bbbacac D233b aaba 6用图 1 中的正方形和长方形纸片可拼成图 2 所示的正方形,此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解,正确的是()试卷第 2 页,共 7 页 A2221(1)aaa B2221(1)aaa C22(11)2aaa D2111aaa 7解分式方程时11222xxx,去分母正

3、确的是()A1 21 x B1 221xx C1 221xx D1 221xx 8如图,正比例函数ykx(k 是常数,0k)的图象与一次函数6yx 的图象相交于点P,点 P 的纵坐标为 4,则不等式6xkx 的解集是()A2x B2x C4x D4x 9 绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a 天用水 m吨,现改用喷灌方式,可使这些水多用 3 天,则现在比原来每天节约用水吨数是()A3mmaa B3mmaa C3mmaa D3mmaa 10在4 4的正方形网格中,点 A、B、C 均为小正方形的顶点,老师要求同学们作边AC上的高.现有无刻度的直尺和圆规,两同学提供了如下两种方案,对于方案I,II,下列说

4、法正确的是()试卷第 3 页,共 7 页 方案 I 以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC于点 D,E;分别以点 D,E 为圆心,大于12DE长为半径画弧,两弧交于点 F;连接BF,交边AC于点 G,BQ即为所求 方案 II 取点 P,点 P为小正方形的顶点;连接BP交边AC于点 Q.BQ即为所求 AI 可行、II不可行 BI不可行、II可行 CI、II都可行 DI、II都不可行 二、填空题二、填空题 11已知分式2xaxb(其中ab,为常数)满足表格中的信息:x的取值 0.5 2 m 分式 无意义 值为0 值为1 则m的值为 12已知在家庭电路中电灯两端的电压 U为220V,通过灯泡

5、的电流强度 I(A)的最大限度不得超过0.11A设所选用灯泡的电阻为 R(),则 R 的取值范围是 13如图,在ABCV中,DE是AC边的垂直平分线,分别交BCAC,于点DE,两点,连接AD,25BAD,35C,则B的度数是 试卷第 4 页,共 7 页 14定义一种新运算“*”:aba bab如:62 35 则下列结论:2aa a;52x的解是3x;43 6x 的解是4x ;若 110 xx,则1x 其中错误的结论是(填序号)15如图,在RtABC中,90C,6AC,8BC,点D为边AC上一点,点E与点C关于直线BD对称,连接AEDE,若ADEV是直角三角形,则CD的长为 三、解答题三、解答题

6、 16计算(1)解不等式组:2144823xxx;(2)因式分解:22363ayaxyax 17先化简,再求值:35222mmmm,其中11163m 18如图,在平面直角坐标系中,ABCV的三个顶点分别是1,3A,4,4B,2,1C (1)把ABCV向左平移4个单位后得到对应的111ABC,请画出111ABC;(2)把ABCV绕原点O旋转180后得到对应的222A B C,请画出222A B C;试卷第 5 页,共 7 页(3)观察图形:判断111ABC与222A B C是否成中心对称?如果是,请直接写出它们的对称中心的坐标;如果不是,请说明理由;(4)请求出111ABC的面积 19“垃圾分类

7、一小步,低碳生活一大步”,某单位积极响应垃圾分类的号召,从批发市场购进了甲、乙两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶 已知乙品牌垃圾桶比甲品牌垃圾桶每个贵 50 元,用 3200 元购买甲品牌垃圾桶的数量是用 2600 元购买乙品牌垃圾桶数量的 2 倍(1)购买一个甲品牌、一个乙品牌的垃圾桶各需多少元?(2)若该单位决定再用不超过 5800 元购进甲、乙两种品牌垃圾桶共 60 个,恰逢批发市场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整;甲品牌比上一次购买时售价提高了10%,乙品牌按上一次购买时售价的八折出售,那么该单位此次最少购买多少个甲品牌垃圾桶?20(1)小明同学用三角尺可以画角平分线;如图所

8、示,在已知AOB的两边上分别取MN,、使OMON、再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线相交于点P,那么时线OP就是AOB的平分线请你证明这一结论 (2)小华同学认为直线OP也是线段MN的垂直平分线你认为小华同学的判断正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明理由 21甲、乙两辆摩托车从相距20km的A B、两地相向而行,图中1l,2l分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离kms与行驶时间 ht之间的函数关系求:(1)哪辆摩托车的速度较快?试卷第 6 页,共 7 页(2)求甲、乙两辆摩托车从相遇到两辆摩托车之间距离再次小于5km的这段时间的取值范围?22在教科书第四章因式分解中,我们

9、学会了利用提公因式法和公式法进行因式分解,课外兴趣小组活动时,数学王老师提出了如下新问题:将2xxyxzyz因式分解【观察】经过独立思考,合作交流,小明所在小组得到了如下的解决方法:解法一:原式2xxyxzyz x xyz xy xyxz 解法二:原式2xxzxyyz x xzy xz xzxy【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时,我们可以将多项式分为若干组,再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的,这就是因式分解的分组分解法分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用【类比】(1)请用分组分解法将824am bnbman因式分解;【应用】(2)已知 a,b,

10、c为等腰ABCV的三边长,且22106210ababb,求ABCV的周长;(3)如图 1,小长方形的长为 a,宽为 b,用 5 个图 1 中的小长方形按照图 2 方式不重叠地放在大长方形ABCD中,且大长方形ABCD的周长为 16 根据以上信息,先将多项式2221 444aababb 因式分解,再求值 23在数学兴趣小组活动中,小明同学遇到了如下问题:试卷第 7 页,共 7 页 (1)【问题初探】如图 1,在等腰RtABC中,90BAC,点P在其内部,135APC,1PA,2PC,求PB的长;经过同学们的观察、思考、交流,对上述问题形成了如下想法:将ABPV绕点A按逆时针方向旋转90,得到ACQV,连接PQ,探究PCPQCO,三边之间的数量关系,根据以上分析过程PB _(2)【类比分析】如图 2,在等边ABCV中,点P在其内部,且2PA,3PB,7PC 求APB的度数(3)【拓展应用】如图 3,在ABCV中,4BC,点P在其内部,PAC是等腰三角形,且120APC若5PB,60PBC,求AB的长 如图 4,在ABCV中,ABAC,120BAC,点P为平面内一点,若90APB,150BPC,请直接写出BPCP的值

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