重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 5 页 重庆市沙坪坝区第七中学校重庆市沙坪坝区第七中学校 20232023-20242024 学年七年级下学期期中学年七年级下学期期中数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1方程20 x的解是()A12x B12x C2x D2x 2不等式10 x 的解集在数轴上表示正确的是()A B C D 3在解方程2132xx 时,下列移项正确的是()A232 1xx B232 1xx C1 232xx D1232xx 4若21xy 是方程 2x-ay=3 的解,则 a 的值为()A-2 B-1 C0 D1 5甲、乙两人练习短距离赛跑,测得甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6.5 米,如

2、果甲让乙先跑 2秒,那么几秒钟后甲可以追上乙若设 x 秒后甲追上乙,列出的方程应为()A7x=6.5 B7x=6.5(x+2)C7(x+2)=6.5x D7(x2)=6.5x 6玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉,共重 15 两;将八哥和鹦鹉互换一只称重,恰好重量相同则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两?设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两,则列方程组为()A341543xyxyxy B1523xyxyxy C1534xyxyxy试卷第 2 页,共 5 页 D341523xyxyxy 7把方程 10.38160.50.7xx的分母化成整数,结果应为()A1381657xx B13816057x

3、x C101038016057xx D10103801657xx 8小亮按如图所示的程序输入一个数 x等于 10,最后输出的结果为()A51 B251 C256 D255 9已知关于x、y的二元一次方程组343xyaxya,给出下列结论中正确的是()当这个方程组的解x、y的值互为相反数时,2a ;当1a 时,方程组的解也是方程42xya的解;无论a取什么实数,2xy的值始终不变;若用x表示y,则322xy A B C D 二、填空题二、填空题 10已知二元一次方程21xy,用含 y 的代数式表示 x的形式是 11某数的 3 倍比它的一半大 2,若设某数为y,则列方程为 12若235mmx是关于

4、 x 的一元一次方程,则m 13满足不等式10 x的最大整数解是 14已知等式2230aa,则代数式211 63aa的值为 15已知方程组224xykxy的解满足2xy,则 k 的值为 试卷第 3 页,共 5 页 16若数 m使关于 x 的不等式组022732xmxx的解集为1x ,且使关于 x的方程621mxx的解为负整数,则符合条件的所有整数 m的和是 17对于一个三位自然数,各数位上的数字互不相等且均不为 0,若百位数字与个位数字的和与 1 的差等于十位数字,则称这个三位自然数为“和差一数”若百位数字与个位数字和的两倍与 1 的差等于十位数字,则称这个三位自然数为“倍差一数”例如:自然数

5、 463,满足各数位数字互不相等且均不为 0,且34 16 ,所以 463 是“和差一数”;自然数 392,满足各数位数字互不相等且均不为 0,且2 2 3 1 9 ,所以 392 是“倍差一数”,则最小的“和差一数”为;若“和差一数”s 的百位数字为 3,“倍差一数”t的个位数字为 1,且3st能被 7整除,则满足条件的最大的 s 为 三、解答题三、解答题 18(1)解方程:12213 1xx(2)解不等式:1212xx 19(1)解方程组:20346xyxy;(2)解不等式组:31122225xxx 20当 k 为何值时,关于 x 的方程762kx的解比关于 x的方程2851xx 的解大

6、6?21甲和乙两人同解方程组,甲因抄错了 a,解得52xy,乙因抄错了 b,解得32xy,求52ab的值 22已知满足不等式324415xx的最小整数是关于 x 的方程212134xaax的解,求 a 的值 23共共享单车创业公司OFO小黄车在运营过程中,公司的保障团队需要采购自行车零部件,其中 1 个自行车座和 2 个自行车锁共需 40 元;2 个自行车座和 3 个自行车锁共需 68 元(1)求 1 个自行车座和 1 个自行车锁各需多少元?试卷第 4 页,共 5 页(2)OFO公司购买自行车锁的数量比购买自行车座数量的12多 500 个,因购买数量较大,卖家全部打八折优惠,总费用不超过 40

7、000 元,那么最多可买多少个自行车座?24图 1 是某年 10 月的月历 (1)如图 1 所示,用一个框竖着框住三个数,若被框住的三个数的和为 60,则这三个数分别为_(2)如图 1 所示,若任意画一个十字框,框住五个数,设这五个数为a,b,c,d,e,具体见图 2,若48abcd ,则e的值为_(3)(2)中画的十字框中,是否存在e的值,使得100abcd?请说明理由 25W商场 10 月份用 72000 元同时购进 A、B两款服装共 350 件,其中 A 款服装每件进价180 元,B 款服装每件进价 240 元(1)求商场 10 月份分别购进 A,B 两款服装各多少件;(2)商场决定将

8、A、B 两款服装按2:3的价格售出,销售一段时间后 A 款服装售出了12,B 款服装售出了13,剩下的 A,B两款服装恰好数量相等,为尽快售完,商场将 B 款服装的售价提高 50%,同时推出买一送一活动,即买一件 B 款服装送一件 A 款服装,直至两款服装全部售完,经结算 10 月份售出 A,B 两款服装共获利 40%那么 B 款服装的原售价是多少元?(3)由于“双十一购物狂欢节”,京东,天猫等电商平台推出了预售,满减,送券,领红包等优惠活动,11 月份该商场所有商品销量均减少 为吸引顾客,11 月份商场对全场打折促销 店长根据市场调查推出两种促销方案如下(两种方案不能叠加享受):方案一:顾客

9、所购商品的原价总和每满 300 元送 60 元的现金券,无论用券与否原总价打九折;若有券,折后可用券抵扣 例如:某人购物总和为 620 元,则他实际付款为620 0.92 60438(元)方案二:原价总和 优惠标准 试卷第 5 页,共 5 页 不超过 300 元的部分 九折优惠 超过 300 元但不超过 600 元的部分 七折优惠 超过 600 元但不超过 900 元的部分 六折优惠 超过 900 元的部分 五折优惠 例如:某人购物原价总和 1000 元,则他实际付款:300 0.9 300 0.7300 0.6 100 0.5 710(元)已知小依选择方案一购物,小钟选择方案二购物,他们所购物品原价总和为 1500 元,且小钟所购物品的原总价高于小依店员建议他们两人组合,一次性购买所有物品,并且选择最优惠的购买方案,这样比两人各自购物实际付款总额少 84 元那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元?

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