1、试卷第 1 页，共 5 页 重庆市沙坪坝区第七中学校重庆市沙坪坝区第七中学校 20232023-20242024 学年七年级下学期期中学年七年级下学期期中数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1方程20 x的解是（）A12x B12x C2x D2x 2不等式10 x 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 3在解方程2132xx 时，下列移项正确的是（）A232 1xx B232 1xx C1 232xx D1232xx 4若21xy 是方程 2x-ay=3 的解，则 a 的值为（）A-2 B-1 C0 D1 5甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如
2、果甲让乙先跑 2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设 x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A7x=6.5 B7x=6.5（x+2）C7（x+2）=6.5x D7（x2）=6.5x 6玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重 15 两；将八哥和鹦鹉互换一只称重，恰好重量相同则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两，则列方程组为（）A341543xyxyxy B1523xyxyxy C1534xyxyxy试卷第 2 页，共 5 页 D341523xyxyxy 7把方程 10.38160.50.7xx的分母化成整数，结果应为（）A1381657xx B13816057x
3、x C101038016057xx D10103801657xx 8小亮按如图所示的程序输入一个数 x等于 10，最后输出的结果为（）A51 B251 C256 D255 9已知关于x、y的二元一次方程组343xyaxya，给出下列结论中正确的是（）当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，2a ；当1a 时，方程组的解也是方程42xya的解；无论a取什么实数，2xy的值始终不变；若用x表示y，则322xy A B C D 二、填空题二、填空题 10已知二元一次方程21xy，用含 y 的代数式表示 x的形式是 11某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为y，则列方程为 12若235mmx是关于
4、 x 的一元一次方程，则m 13满足不等式10 x的最大整数解是 14已知等式2230aa，则代数式211 63aa的值为 15已知方程组224xykxy的解满足2xy，则 k 的值为 试卷第 3 页，共 5 页 16若数 m使关于 x 的不等式组022732xmxx的解集为1x ，且使关于 x的方程621mxx的解为负整数，则符合条件的所有整数 m的和是 17对于一个三位自然数，各数位上的数字互不相等且均不为 0，若百位数字与个位数字的和与 1 的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“和差一数”若百位数字与个位数字和的两倍与 1 的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“倍差一数”例如：自然数
5、 463，满足各数位数字互不相等且均不为 0，且34 16 ，所以 463 是“和差一数”；自然数 392，满足各数位数字互不相等且均不为 0，且2 2 3 1 9 ，所以 392 是“倍差一数”，则最小的“和差一数”为；若“和差一数”s 的百位数字为 3，“倍差一数”t的个位数字为 1，且3st能被 7整除，则满足条件的最大的 s 为 三、解答题三、解答题 18（1）解方程：12213 1xx（2）解不等式：1212xx 19（1）解方程组：20346xyxy；（2）解不等式组：31122225xxx 20当 k 为何值时，关于 x 的方程762kx的解比关于 x的方程2851xx 的解大
6、6？21甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了 a，解得52xy，乙因抄错了 b，解得32xy，求52ab的值 22已知满足不等式324415xx的最小整数是关于 x 的方程212134xaax的解，求 a 的值 23共共享单车创业公司OFO小黄车在运营过程中，公司的保障团队需要采购自行车零部件，其中 1 个自行车座和 2 个自行车锁共需 40 元；2 个自行车座和 3 个自行车锁共需 68 元(1)求 1 个自行车座和 1 个自行车锁各需多少元？试卷第 4 页，共 5 页(2)OFO公司购买自行车锁的数量比购买自行车座数量的12多 500 个，因购买数量较大，卖家全部打八折优惠，总费用不超过 40
7、000 元，那么最多可买多少个自行车座？24图 1 是某年 10 月的月历 (1)如图 1 所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为 60，则这三个数分别为_(2)如图 1 所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为a，b，c，d，e，具体见图 2，若48abcd ，则e的值为_(3)（2）中画的十字框中，是否存在e的值，使得100abcd？请说明理由 25W商场 10 月份用 72000 元同时购进 A、B两款服装共 350 件，其中 A 款服装每件进价180 元，B 款服装每件进价 240 元(1)求商场 10 月份分别购进 A，B 两款服装各多少件；(2)商场决定将
8、A、B 两款服装按2:3的价格售出，销售一段时间后 A 款服装售出了12，B 款服装售出了13，剩下的 A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将 B 款服装的售价提高 50%，同时推出买一送一活动，即买一件 B 款服装送一件 A 款服装，直至两款服装全部售完，经结算 10 月份售出 A，B 两款服装共获利 40%那么 B 款服装的原售价是多少元？(3)由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11 月份该商场所有商品销量均减少 为吸引顾客，11 月份商场对全场打折促销 店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：方案一：顾客
9、所购商品的原价总和每满 300 元送 60 元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣 例如：某人购物总和为 620 元，则他实际付款为620 0.92 60438（元）方案二：原价总和 优惠标准 试卷第 5 页，共 5 页 不超过 300 元的部分 九折优惠 超过 300 元但不超过 600 元的部分 七折优惠 超过 600 元但不超过 900 元的部分 六折优惠 超过 900 元的部分 五折优惠 例如：某人购物原价总和 1000 元，则他实际付款：300 0.9 300 0.7300 0.6 100 0.5 710（元）已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为 1500 元，且小钟所购物品的原总价高于小依店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少 84 元那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？
