四川省成都市成都市石室天府中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 7 页 四川省成都市成都市石室天府中学四川省成都市成都市石室天府中学 20232023-20242024 学年八年级下学学年八年级下学期期中数学试题期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是中心对称图形的是()A B C D 2如果ab,那么下列各式中正确的是()A22ab B22ab Cab D11ab+3下列因式分解正确的是()A()()ababab=+22 B()32244aaaa=C()22242aaa+=D()22164xx+=+4如图 A,B 的坐标分别为()2,1,()0,1若将线段 AB 平移至11AB,1A,1B

2、的坐标分别为(),3a,()3,b,则ab+的值为()A1 B2 C3 D4 5已知点(3,1)P mm关于原点的对称点P在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()试卷第 2 页,共 7 页 A B C D 6如图,三座商场分别坐落在 A、B、C所在位置,现要规划一个地铁站,使得该地铁站到三座商场的距离相等,该地铁站应建在()A三角形三条中线的交点 B三角形三条高所在直线的交点 C三角形三个内角的角平分线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点 7已知223xxm分解因式的结果为()()21xxn+,则mn+=()A4 B4 C1 D0 8如图,一次函数2yx=和4yax=+的图象相交

3、于点(),3A m,则不等式024xax+的解集是()A03x B362x C342x D302x 二、填空题二、填空题 9用不等式表示 x 的 3 倍与 5 的和不大于 10 是 ;10化简:2222444xyxxyy+11如图,在ABC中,60BAC=,将ABC绕点 A 逆时针旋转40,得到ADEV,点 D恰好落在BC上,DE交AC于点 F,则AFE=试卷第 3 页,共 7 页 12不等式组1xxm 无实数解,则 m 的取值范围是 13如图,在ABC中,30B,50C,请观察尺规作图的痕迹(D,E,F分别是连线与ABC边的交点),则DAE的度数是 三、解答题三、解答题 14(1)因式分解:

4、()()2mn mnm nm;(2)因式分解:()()1124xx+(3)解不等式(组):()31511242xxxx+,并指出它的所有的非负整数解 15已知 22122121xxxAxxxxx+=+(1)化简 A;(2)若 x的值刚好使分式33xx的值为 0,求 A的值 16在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长 1 个单位长度的正方形)试卷第 4 页,共 7 页 (1)将ABC沿 y 轴方向向下平移 6 个单位,画出平移后得到的111ABC;(2)将ABC绕着点 A逆时针旋转90,画出旋转后得到的22AB C,直接写出2B的坐标;(3)作出ABC关于原点 O成中心对称

5、的333A B C,并直接写出3C的坐标 17在平面直角坐标系xOy中,正比例函数()0ymx m=的图象经过点()2,4A,过点 A的直线()02ykxbk=+与 x轴、y 轴分别交于 B,C 两点 (1)直接写出正比例函数的表达式;若AOB的面积为BOC的面积的43倍,求直线ykxb=+的表达式;(2)在(1)的条件下,在线段BC上找一点 D,使OC平分AOD,求点 D的坐标 18(1)如图 1,在RtABC中,90ACBCACB=,点 D 是斜边上一点,连接CD,将CD绕点 C 逆时针旋转90,得到线段CE,连接BE若2 2AC=,4ABAD=,求CD的长;(2)如图 2,在四边形ABC

6、D中,4590BCDADBADBD=,若36CBCD=,求出AC的长;(3)如图 3,点 P为正方形ABDC的对称中心,其边长为 6,点 E为平面内一点,且63CEAE=,点 Q为线段AE的中点,连接PQ,直接写出PQ的长度 试卷第 5 页,共 7 页 四、填空题四、填空题 19已知73ab=,则代数式2269aabb+的值为 20 已知关于 x的不等式组321312xxm 的整数解有且仅有 4 个,则 m 的取值范围是 21 某商品的标价比成本价高%m,当该商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为%n,若用 m表示 n,则n=22 如图,在平面直角坐标系中,点 A的坐标为()5,0,点 C

7、的坐标为()0,3,将长方形OABC绕 O 按顺时针方向旋转度得到OA B C ,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点 P、Q当4590,且BPPQ=时,线段PQ的长是 23已知矩形ABCD中,3AB=,4BC=,点 E 为BC延长线上一点,若1CE=,连接DE,M 为DE的中点,P、Q 为AD边上两个动点,且52PQ=,连接 P、B、M、Q,则四边形PBMQ周长的最小值为 试卷第 6 页,共 7 页 五、解答题五、解答题 24 为践行环保理念,守护绿水青山,某餐厅计划从“2024 中国国际生物降解材料展览会(生物降解展)”采购甲、乙两种可降解的一次性餐具 已知甲种餐具的单价是乙种餐具

8、单价的25,用 1000 元采购的甲种餐具套数比乙种餐具的套数多 3000 套(1)求甲、乙两种餐具的单价(2)如果采购甲、乙两种可降解的一次性餐具共 20000 套,其中甲种 m套,乙种的套数不少于甲种的一半,一共需要 w元,那么采购甲种多少套时需要的采购款最少?25如图,在RtABC中,90ACB=,点 P为斜边BC上一动点,将CBP沿直线CP折叠,使得点 B 的对应点为B (1)如图 1,若PBAC,求证:PBBC=;(2)如图 2,连接AB,若30BAC=,且ABBC=,求出PAPB的值;(3)如图 3,连接AB,若45BAC=,是否存在点 P,使得ABBC=,若存在,直接写出PAPB的值,若不存在,说明理由 26 如图,平面直角坐标系中,直线34yxb=+交 x 轴于点()4,0A,交 y轴正半轴于点 B 直线AC交 y 轴负半轴于点 C,ABBC=试卷第 7 页,共 7 页 (1)求直线AC的函数表达式和ABC的面积;(2)若点 P为直线AB(不含 A,B两点)上一点,连接CP,若ACP的面积为 7,求点 P的坐标;(3)若点 P为射线BA(不含 A,B两点)上一点,M为线段BA延长线上一点,且AMBP=,在直线AC上是否存在点 N,使PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出每种等腰直角三角形对应顶点 P、N的坐标;若不存在,请说明理由

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