2024年河北省九地市中考二模数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 8 页 20242024 年河北省九地市中考二模数学试题年河北省九地市中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的 4 条直线中,与a相交的直线至少有()A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 2某日我市的最高气温为零上3,记作(3 或3),最低气温为零下5,则可用于计算这天温差的算式是()A3 5 B35 C5 3 D5 3 3某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘,当指针指向阴影部分时,该顾客可获奖品一份,那么该顾客获奖的概率为()A16 B15 C18 D110 4 在科幻小说三体中,制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只

2、有头发丝110粗细的超高强度纳米丝“飞刃”,已知正常的头发丝直径为0.0009dm,则“飞刃”的直径dm用科学记数法表示为()A49 10 B39 10 C59 10 D69 10 5将多项式“24m?”因式分解,结果为2525mnmn,则“?”是()A225n B225n C25n D25n 6如图,五边形 ABCDE 是正五边形,AFDG,若220,则1()试卷第 2 页,共 8 页 A60 B56 C52 D40 7化简32mnnmnmn的结果是()A1 B1 C3 D5mnmn 8如图是由 8 个大小相同的小正方体组成的几何体,若去掉一个小正方体,主视图不发生变化,则去掉小正方体的编号

3、是()A B C D 9我国古代孙子算经记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是说:“每三人共乘一辆车,最终剩余 2 辆车;每 2 人共乘一辆车,最终有 9 人无车可乘,问人和车的数量各是多少?”下面说法正确的是()嘉嘉:设共有车 y辆,根据题意得:3229yy;淇淇:设共有 x 人,根据题意得:9232xx A只有嘉嘉正确 B只有淇淇正确 C嘉嘉、淇淇都正确 D嘉嘉、淇淇都不正确 10如图,已知AB与Oe相切于点 A,AC是Oe的直径,连接BC交Oe于点 D,E 为Oe上一点,当58CED时,B的度数是()试卷第 3 页,共 8 页 A32 B

4、64 C29 D58 11已知通过电阻R的电流I和电阻两端电压U满足关系式UIR,如图所示的四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个电阻在不同电路中通过该电阻的电流I与该电阻阻值R的情况,其中描述甲、丙两个电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,则这四个电阻两端的电压最大的是()A甲 B乙 C丙 D丁 12 已知ABCV,ACBCAB,45C;用尺规在边AC上求作一点 P 使45PBC,如图是甲、乙两位同学的作图,下列判断正确的是()A甲、乙的作图均正确 B甲、乙的作图均不正确 C只有甲的作图正确 D只有乙的作图正确 13如图,正方形ABCD的边长为 5,点E,F分别在DC,BC上,BFCE,连

5、接AE、DF,AE与DF相交于点G,连接AF,取AF的中点H,连接HG,若2 2HG,则BF的长为()A7 B2 7 C2 D4 试卷第 4 页,共 8 页 14如图 1,在ABCV中,CACB,直线 l经过点 A且垂直于AB 现将直线 l以1cm/s的速度向右匀速平移,直至到达点 B时停止运动,直线 l与边AB交于点 M,与边AC(或CB)交于点 N 设直线 l移动的时间是(s)x,AMNV的面积为 cm?y,若 y关于 x 的函数图象如图 2 所示,则 ABCV的周长为()A16cm B17cm C18cm D20cm 15手影游戏利用的物理原理是:光是沿直线传播的,图 1 中小狗手影就是

6、我们小时候常玩的游戏在一次游戏中,小明距离墙壁 2 米,爸爸拿着的光源与小明的距离为 4 米,如图 2所示,若在光源不动的情况下,要使小狗手影的高度增加一倍,则光源与小明的距离应()A增加 1 米 B减少 1 米 C增加 2 米 D减少 2 米 16如图,已知抛物线211 yx,直线21yx ,下列判断中:当0 x 或1x 时,12yy;当2x 或3x 时,216yy;当12x 时12yy随 x 的增大而增大;使1213yy的 x的值有 3 个 其中正确的个数有()试卷第 5 页,共 8 页 A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 17若32a,35b,则3a b 18计算26的结果为,

7、这个数落在了数轴上的段 19将 7 个边长均为 1 的正六边形不重叠、无缝隙的按如图所示摆放,O是中间正六边形的中心(1);(2)已知点 M在边AB上,则点 M 到线段CD的最大值 三、解答题三、解答题 20整式22 13a的值为 P 试卷第 6 页,共 8 页(1)当2a 时,求 P的值;(2)若 P 的取值范围如图所示,求 a的最小整数值 21设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85100 x为A级,7585x为 B 级,6575x为C级,60 x 为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在

8、这次调查中,一共抽取了_名学生,_,D级对应的圆心角为_度;(2)补全条形统计图(3)这组数据的中位数所在的等级是_;(4)若该校共有3000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?22 龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统,现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦AR与AI的技术融合让人耳目一新,淇淇同学深受智能技术触动,发明了一个智能关联盒当输入数或式时,盒子会直接加 4 后输出(1)第一次淇淇输入为2n,则关联盒输出为;若关联盒第二次输出为8n,则淇淇输入的是(0)n;(2)在(1)的条件下,若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽,输出的式子作为长,其面积记作1

9、S,把第二次输入的式子作为长方形乙的宽,输出的式子作为长,其面积记作2S 请用含 n 的代数式分别表示1S和2S(结果化成多项式的形式);淇淇发现24S 可以化为一个完全平方式,请解释说明 23如图,抛物线与 x轴交于2,0A,4,0B,与 y轴交于点0,4C 试卷第 7 页,共 8 页 (1)求抛物线的解析式;(2)P 是抛物线在第一象限的一个动点,点 Q 在线段BC上,且点 Q始终在点 P正下方,求线段PQ的最大值 24如图 1 中仪器为日晷仪,也称日晷,是观测日影计时的仪器,它是根据日影的位置,指定当时的时辰或刻数,是我国古代较为普遍使用的计时仪器小东为了探究日晷的奥秘,在不同时刻对日晷

10、进行了观察如图,日晷的平面是以点O为圆心的圆,线段BC是日晷的底座,点D为日晷与底座的接触点(即BC与Oe相切于点D)点A在Oe上,OA为某一时刻晷针的影长,AO的延长线与Oe交于点E,与BC交于点B,连接AC,OC,CE,10 3dmBDCD,OAAC (1)B的度数为_;(2)求CE的长;(3)随着时间的推移,点A从图 2 时刻开始在圆周上顺时针转动,当点A到BC的距离为4dm时,直接写出点A运动的长度(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)25如图,点0,0O处有一发球机,发射的乒乓球(看做点)经过挡板AB(直线5y)上点C处反弹后沿直线ymxn运动,矩形

11、DEFG为球框,EF在x轴上,且DEEF,试卷第 8 页,共 8 页 2EF,1DE (1)若反弹的点坐标为3,5C,求直线解析式;(2)在(1)的情况下,若乒乓球经过点C反弹后直接落入框底,则点E的横坐标的最大值比最小值大多少?(3)现将球框固定,且点E坐标为9,0,乒乓球经过挡板点C处反弹后仍落入球框(球落在点D或点G视为入框),求m的取值范围 26四边形ABCD中,ADBC,90C,8AD,6 2AB,14BC,动点P从B到C沿BC运动,点P运动的路程为x (1)AP的最小值是_;(2)线段AP绕点P顺时针方向旋转90,得到线段PQ 若点Q恰好落在边CD上,求x的值;连接AC,若PQAC,求tanBAP的值;(3)连接DQ,直接写出线段DQ的最小值

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