1、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.1 13.1 轴对称轴对称 第第1 1课时课时 轴对称轴对称 1 课堂讲解课堂讲解 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称 轴对称的性质轴对称的性质 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品， 从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 1 知识点知识点 轴对称图形轴对称图形 知知1 1导导 问题问题 如图，把一
2、张纸对折，剪出一个图案如图，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处折痕处 不要完全剪断不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美，再打开这张对折的纸，就得到了美 丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？同的特点吗？ 例例1 天津天津如图所示的标志中，可以看作是轴对称如图所示的标志中，可以看作是轴对称 图形的是图形的是( ) 知知1 1讲讲 导引：导引：按轴对称图形的定义判断，选项按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三 个图形沿任
3、何直线折叠，直线两旁的部分都不重个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重 合合 D （来自（来自点拨点拨） 总总 结结 知知1 1讲讲 判断轴对称图形的方法：判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这 条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可 确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图 形注意：尝试多角度来观察图形和对折图形形注意：尝试多角度来观察图形和对折图形 （来自（来自点拨点拨） 1下面四个图形分别是节能、节水、低下面四个图形分别是
4、节能、节水、低 碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称 图形的是图形的是( ) 知知1 1练练 D 2如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是， 指出它的对称轴指出它的对称轴. 知知1 1练练 （来自教材）（来自教材） 解：解：第第(1) (2) (3) (5)是轴对称图形，对称轴略是轴对称图形，对称轴略. 2 知识点知识点 轴轴 对对 称称 知知2 2导导 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，的部分能够互相重合，这
5、个图形就叫做轴对称图形， 这条直这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图线就是它的对称轴这时，我们也说这个图 形关于这条形关于这条 直线直线(成轴成轴)对称对称 （来自教材）（来自教材） 追问追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 知知2 2导导 （来自（来自教材教材） 问题问题 观察下面每对图形观察下面每对图形(如图如图)，你能类比前面的，你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与 右边的图形重合右边的图形重合 轴对称的定义
6、包含两层含义：轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同有两个图形，且形状、大小完全相同 (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全 重合重合 知知2 2导导 知知2 2讲讲 例例2 分别观察图中的中的两个图形，它们是轴对分别观察图中的中的两个图形，它们是轴对 称的吗？有什么共同特点？称的吗？有什么共同特点？ 导引：导引：尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完 全重合，并根据轴对称的定义判断全重合，并根据轴对称的定义判断 解：解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，
7、都可以它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以 沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以 每幅图中的两个图形成轴对称每幅图中的两个图形成轴对称 总总 结结 识别轴对称的方法：识别轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，判断两个图形是否关于某条直线成轴对称， 先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小 相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这 条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴 对称，否则不
8、成轴对称对称，否则不成轴对称 知知2 2讲讲 1如图，成轴对称的有如图，成轴对称的有( )个个 A.1 B.2 C.3 D.4 知知2 2练练 B 知知2 2练练 （来自教材）（来自教材） 2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？ 如果是，指出它们的对称轴，如果是，指出它们的对称轴， 并找出一对对称点并找出一对对称点. 解：解：第第(1) (3) 是轴对称的，对称轴和对称点略是轴对称的，对称轴和对称点略. 3 知识点知识点 轴对称的性质轴对称的性质 知知3 3导导 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
9、图形成轴对称有什么区别与联系吗？图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的联系：两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，这两个图形关于这条轴对称两个图形，这两个图形关于这条轴对称 知知3 3导导 两者的区别两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这 个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称 指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对指的是两个图形
10、之间的位置关系，这两个图形沿对 称轴折叠后能够重合称轴折叠后能够重合 知知3 3导导 图形轴对称的性质：图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 知知3 3讲讲 例例3 如图是轴对称图形，图中直线如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴是它的对称轴 (1)3和和4有什么关系？有什么关系？AB与与AB呢？为什么？呢？为什么？ (2)DD与直线与直线l有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ (3)写出图中其他相等关系写出图中其他相等关系(不少于三对不少于三对)
11、解：解：(1)34，ABAB，因为轴对称图形中，因为轴对称图形中 对应角相等，对应线段相等对应角相等，对应线段相等 (2)直线直线l是是DD的垂直平分线，因为轴对称图的垂直平分线，因为轴对称图 形的对称轴是任何一对对应点所连线段的形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线垂直平分线 (3)ADAD，12，DCDC等等 知知3 3讲讲 总总 结结 知知3 3讲讲 要学会熟练应用轴对称图形的性质中的相等要学会熟练应用轴对称图形的性质中的相等 关系和垂直关系要准确找出图中的对应点、对关系和垂直关系要准确找出图中的对应点、对 应角和对应线段应角和对应线段 1如果两个图形关于某条直线对称，那么对称
12、轴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的是任何一对对应点所连线段的_ 轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连 线段线段_ 知知3 3练练 垂直平分线垂直平分线 垂直平分线垂直平分线 2 如图，如图，ABC与与DEF关于直线关于直线MN对称，则以对称，则以 下结论中错误的是下结论中错误的是( ) AABDF BBE CABDE DAD的连线被的连线被MN垂直平分垂直平分 知知3 3练练 A 沿直线对沿直线对 折重合折重合 轴对称图形轴对称图形 任何一对对应点任何一对对应点 所连线段的垂直所连线段的垂直 平分线平分线 对称对称轴轴 轴对称轴对称 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
