1、14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法 第第1 1课时课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1 课堂讲解课堂讲解 同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则 同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 a na aa 个 n a 底数底数 指数指数 的的 次幂次幂. n 求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算. 1. 乘方：乘方： 2. 幂：幂： 乘方的结果乘方的结果. 知识回顾知识回顾 知知1 1导导 1 知识点知识点 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万千万 亿（亿（101
2、5) 次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次可进行多少次 运算？运算？ 它工作它工作103 s可进行运算的次数为可进行运算的次数为1015 103. 怎怎 样计算样计算1015 103呢？呢？ 问问 题（一）题（一） 同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则 根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知 1015 103 = =1018. 1510 (1010)(10 10 10) 个个 1810 10 1010 个个 知知1 1导导 问问 题（二）题（二） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发 现什么规律？现什么规律？ (1) 25 22 =
3、2( ); (2) a3 a2=a ( ) ； (3) 5m 5n = 5 ( ). 5 7 m+n 知知1 1导导 猜想猜想: am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) am an = m个个a n个个a = aaa =am+n (m+n)个个a （aaa） （aaa） （乘方的意义）（乘方的意义） （乘法结合律）（乘法结合律） （乘方的意义）（乘方的意义） 你们真棒，你的猜想是正确的！你们真棒，你的猜想是正确的！ 知知1 1讲讲 am an = 同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数底数 ，指数指数 . 不变不变 相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式： am+n (m
4、、n都是正整数都是正整数) 知知1 1讲讲 运算形式（运算形式（同底、乘法同底、乘法），）， 运算方法（运算方法（底不变、指相加底不变、指相加） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一 性质呢？性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ am an ap = （m，n，p都是正整数都是正整数） am an ap =(am an ) ap =am+n ap =am+n+p am+n+p =(a a a)(a a a)(a a a) am an ap n个个a m个个a p个个a =am+n+p 或或 知知1 1讲讲 计算：计算： (1) x2
5、 x5; (2) a a6; (3) ( 2) ( 2)4 ( 2)3； (4) xm x3m+1. (1) x2 x5=x2+5=x7; (2)a a6=a1+6=a7; (3)( 2) ( 2)4 ( 2)3 = ( 2)1+4+3= ( 2)8=256; (4)xm x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1. 知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材） 总总 结结 1.同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的； 2.不能忽略指数为不能忽略指数为1的情况；的情况； 3.公式中的公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：可为一个数、单项式或多项式，如： (x
6、 y)m (x y)n = (x y) m+n . 知知1 1讲讲 知知1 1练练 (中考中考泸州泸州)计算计算x2x3的结果为的结果为( ) A2x2 Bx5 C2x3 Dx6 1 计算计算(y2)y3的结果是的结果是( ) Ay5 By5 Cy6 Dy6 2 B B 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算 的是的是( ) A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy) 2 C(xy) 2(xy) 3 D(xy) 2(xy) 3 3 知知1 1练练 B 计算：计算： （1）b5 b; (2) (3)a2 a6 ; (4)y2n yn+1 . 4 （来自（来自
7、教材教材） 23 111 ; 222 知知1 1练练 解：解： (1) b6 (2) (3) a8 (4) y3n+1 1 64 知知2 2导导 2 知识点知识点 同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用 同底数幂的乘法法则既可以正用，也同底数幂的乘法法则既可以正用，也 可以逆用可以逆用. 当其逆用时当其逆用时am+n =am an 。 已知已知am9，an81，求，求am n的值 的值 知知2 2讲讲 例例2 导引：导引： 将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值 解：解： am+n =am an 981729. 总总 结结 知知2 2讲讲 当幂的指数是和
8、的形式当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底时，可逆向运用同底 数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形 式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运 算式中求解算式中求解 知知2 2练练 a2 016可以写成可以写成( ) Aa2 010a6 B a2 010 a6 Ca2 010 a Da2 008 a2 008 1 (中考中考南京南京)某市某市2013年底机动车的数量是年底机动车的数量是2106 辆，辆，2014年新增年新增3105辆，用科学记数法表示该辆，用科学记数法表示该 市市2014年底机动车的数量
9、是年底机动车的数量是( ) A2.3105辆辆 B3.2105辆辆 C2.3106辆辆 D3.2106辆辆 2 B C 知知2 2练练 3 填空：填空： （1） 8 = 2x，则，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则，则 x = . 4 已知已知am2，an3，求下列各式的值：，求下列各式的值： (1) am 1； ；(2) an 2； ；(3) am n1. 3 5 6 解：解： (1) 2a (2) 3a2 (3) 6a 同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数不变底数不变， 指数相加指数相加 am an = am+n (m、n正整正整 数数) 同底数幂同底数幂 的乘法的乘法 知识知识 方法方法 “特殊特殊一般一般特殊”特殊” 例子例子 公式公式 应用应用 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
