1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 第第3 3课时课时 添括号添括号 1 课堂讲解课堂讲解 添括号法则添括号法则 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 知知1 1导导 1 知识点知识点 添括号法则添括号法则 运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第在第 二章中，我们学过去括二章中，我们学过去括 号法则，即号法则，即 a+ ( b + c)=a + b + c; a (b +c)=a b c. 反过来，就得到添括号法则：反过来，就得到添括号法则：
2、 a + b + c = a+ ( b + c)； a b c = a (b +c). 归归 纳纳 也就是说，添括号时，如果括号前面是正也就是说，添括号时，如果括号前面是正 号，括到括号里的各项都不变符号，括到括号里的各项都不变符 号；如果括号号；如果括号 前面是负号，括到括号里的各项都改变符号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 知知1 1导导 知知1 1讲讲 例例1 (1)下列各式中，成立的是下列各式中，成立的是( ) Axy(xy) B3x83(x8) C25x(5x2) D25xy(25xy) C 因为因为xy(xy)，所以，所以A选项错误；因为选项错误；因为 3x8(3x8)，所
3、以，所以B选项错误；因为选项错误；因为2 5x(5x2)，所以，所以C选项正确；因为选项正确；因为25x y(25xy)，所以，所以D选项错误选项错误 导引导引： 知知1 1讲讲 (2)下面添括号正确的是下面添括号正确的是( ) A2a3bc （2a3bc ） Bx22xy2x3(2xy)(x22x3) C(ab)(bc)(ca)(ab)(bc) (ca) D(abc)(abc)a(bc)a(bc) 1 6 1 6 A 导引导引： 因为因为2a3bc (2a3bc )，所，所 以以A选项正确；因为选项正确；因为x22xy2x3(2xy) (x22x3)，所以，所以B选项错误；因为选项错误；因为
4、(ab)(b c)(ca)(ab)(bc)(c a)，所以，所以C选项错误；因为选项错误；因为(abc)(abc) a(bc)a(bc)，所以，所以D选项错误选项错误 知知1 1讲讲 1 6 1 6 总总 结结 (1)添括号只是一个变形，不改变式子的值添括号只是一个变形，不改变式子的值 (2)添括号是否正确，可利用去括号检验添括号是否正确，可利用去括号检验 (3)添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各 项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符 号号 (4)根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要随
5、意根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要随意 地乱添加括号地乱添加括号 知知1 1讲讲 知知1 1练练 下列各式添括号正确的是下列各式添括号正确的是( ) Axy(yx) Bxy(xy) C10m5(2m) D32a(2a3) 1 D 知知1 1练练 下列添括号正确的是下列添括号正确的是( ) Aabca(bc) Bmpqm(pq) Cabcda(bcd) Dx2xy(x2xy) 2 C 知知1 1讲讲 例例2 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： (1)（x 2y3)(x 2y 3); (2) (a b c)2. （来自（来自教材教材） (1) (x 2y3)(x 2y 3) = x +
6、(2y3)x (2y3) =x2 (2y 3) 2 = x2 (4y 2 12y 9) = x2 4y 2 12y 9; 解解： 知知1 1讲讲 (2) (a b c)2 = (a b ) c 2 = (a b ) 2 2(a b )c c2 =a2 2a b b 2 2ac 2 b c c2 = a2 b 2 c2 2a b 2ac 2 b c . 有些整式相乘需要有些整式相乘需要 先作适当变形，然后再先作适当变形，然后再 用公式用公式. . 总总 结结 本题运用了本题运用了整体思想整体思想求解对于平方式中底数求解对于平方式中底数 是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为是三项的多项式，
7、通过添括号将其中任意两项视为 一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘 积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项 及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成 平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完 全平方公式展开，最后合并可得结果全平方公式展开，最后合并可得结果 知知1 1讲讲 知知1 1练练 下列添括号错误的是下列添括号错误的是( ) Aa2b2baa2b2(ab) B(abc)(abc)a(bc)a(
8、bc) Cabcd(ad)(cb) Dab(ba) 1 D 知知1 1练练 为了应用平方差公式计算为了应用平方差公式计算(x3y1)(x3y1)， 下列变形正确的是下列变形正确的是( ) Ax(3y1)2 Bx(3y1)2 Cx(3y1) x(3y1) D(x3y)1) (x3y)1) 2 C 在乘法公式中添括号的“两种技巧”：在乘法公式中添括号的“两种技巧”： (1)当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反 项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分 别结合，一个化为“和”的形式，一个化为别结合，一个化为“和”的形式，一个化为 “差”的形式，然后利用平方差公式计算“差”的形式，然后利用平方差公式计算 (2)当一个三项式进行平方时，常常需通过添括号当一个三项式进行平方时，常常需通过添括号 把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方 公式计算公式计算 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
