1、试卷第 1 页，共 3 页 云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学 20232023-20242024 学年高一下学年高一下学期第一次月考数学试题学期第一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列物理量中，不是向量的是（）A力 B位移 C质量 D速度 2复数(23)ii（）A32i B32i C3 2i D32i 3在ABCV中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若45C，2b，2c，则B（）A30 B60 C30或150 D60或120 4设 D为VABC所在平面内一点3BCCDuuu ruuu r，则（）A1433ADABAC uuu ruuu ruuu
2、r B1334ADABACuuu ruuu ruuu r C4133ADABACuuu ruuu ruuu r D4133ADABACuuu ruuu ruuu r 5已知向量3,1a r，0,1b r，,3ckr，若2abrr与cr垂直，则k（）A1 B2 C3 D1 6在ABCV中，3BC，6AC，120C，则边AB（）A2 3 B3 7 C3 5 D4 3 7在ABCV中，3AB，2AC，10BC，则AB ACuu u r uuu r等于（）A32 B23 C23 D32 8已知O是ABCV的外心，4AB=uu u r，2AC uuu r，则AOABACuuu ruuu ruuu r（）
3、A10 B9 C8 D6 二、多选题二、多选题 9下列说法中错误的是（）试卷第 2 页，共 3 页 A若/,/a b b cr rrr，则/a crr B()()()a b ca b cb a cr r rr r rr r r C若a ba crrr r，则bcrr D222()2abaa bb rrrr rr 10在ABC中，3,1,6ABACB，则ABC的面积可以是（）A32 B1 C33 D34 11已知向量1,3a r，2,1b r，3,5c r，则（）Aabbcrrrr B2abcrrr C10acrr D2acbrrr 12已知ABCV中，则下列说法正确的是（）A当0AB ACuu
4、u r uuu r时，ABCV为钝角三角形 B当0ACABuu ruu ruu时，ABCV为锐角三角形 C当ABCV为锐角三角形时，0ACABuu ruu ruu D当ABCV为边长为 2 的等边三角形时，2AB BCuuu r uuu r 三、填空题三、填空题 13已知i是虚数单位，复数 z 满足2iizz，则复数 z的模为.14若非零向量,a brr满足2 23abrr，且32ababrrrr，则向量ar和br夹角为 15 在Rt ABC中，B90，BC2，AB1，D为BC的中点，E在斜边AC上，若2AEECuuu ruuu r，则DE ACuuu r uuu r.16在ABCV中，D是B
5、C的中点，3AD，8BC，则uuu r uuu rAB AC.四、解答题四、解答题 17已知复数21123 i,Rzmmmm且0,im为虚数单位，当m为何值时：(1)复数z是实数；(2)复数z是虚数；(3)复数z是纯虚数.18在ABCV中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3 cossinbCcB 试卷第 3 页，共 3 页(1)求角C；(2)若2b，ABCV的面积为2 3，求c 19已知向量(1,3),(1,)abt rr，若(2)abarrr，（1）求向量ar与br的夹角；（2）求3abrr的值 20在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2222cbabc.(1)求A
6、；(2)若2a，求ABCV面积的最大值.21已知向量(,cos2)amxv，(sin2,)bx nv，设函数()f xa bv v，且()yf x的图象过点(,3)12和点2(,2)3.（）求,m n的值；（）将()yf x的图象向左平移（0）个单位后得到函数()yg x的图象.若()yg x的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1，求()yg x的单调增区间.22如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足3ACAE，3BCBF.(1)若OCOEOFuuu ruuu ruuu r，其中，R，求，的值；(2)连接AB分别交OC，OE于M，N两点.记COau u rru，CAbuu u rr，以ar，br为基底来表示CNuuu r.
