1、试卷第 1 页，共 4 页 青海省格尔木市第七中学青海省格尔木市第七中学 20232023-20242024 学年高二下学期期末考试学年高二下学期期末考试数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1直线320 xy的倾斜角为（）A6 B4 C3 D56 2已知向量2,amr，3,4bmr，且abrr，则实数m（）A3 B1 C13 D1 3已知集合220Ax xx，0Bx x，则AB I（）A1,2 B0,2 C2,D1,4在ABCV中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，若4A，3B，则62baa（）A1 B12 C1 D52 5在正方体1111ABCDABC D中，异面直线1AD与1
2、1AC所成角的度数为（）A6 B4 C3 D2 6若函数3()2xf xxa的零点所在的区间为(0,1)，则实数 a 的取值范围是（）A 3,1 B 2,1 C(3,1)D(2,1)7 在平行六面体1111ABCDABC D中，点P是线段BD上的一点，且3PDPB，设1AA au u u rr，1111,ABb ADcrruuuu ruuuu r，则1PC uuuu r（）A1324abcrrr B113444abcrrr C1344abc rrr D131444abcrrr 8已知单位向量ar，br，若对任意实数x，12xabrr恒成立，则向量ar，br的夹角的取值范围为（）A 5,66 B
3、 2,33 C,6 3 D,3 2 二、多选题二、多选题 试卷第 2 页，共 4 页 9某人射箭 10 次，射中的环数依次为7,8,9,7,6,9,8,10,8,8，关于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是 8 B中位数是 7.5 C平均数是 8 D方差是65 10下列说法不正确的是（）A若直线a，b没有交点，则a，b为异面直线 B若直线a平面，则a与内任何直线都平行 C若直线a 平面，平面平面，则直线a 平面 D如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 11设正实数x，y满足2xy，则下列说法正确的是（）A11xy的最小值为 2 Bxy的最小值为 1 Cxy的最大值为
4、4 D22xy的最小值为 2 12如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E为1BB的中点，F为11AD的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A13 2DB B向量AEuuu r与1ACuuur所成角的余弦值为155 C平面 AEF的一个法向量是4,1,2 D点 D到平面 AEF 的距离为8 2121 三、填空题三、填空题 13某工厂 12 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是11,16,12,14,18,12,15,13，13,14,15,17，则这组数据的第 75 百分位数是 试卷第 3 页，共 4 页 14直线1l，2l的斜率1k，2k是关于
5、a的方程2280aan的两根，若12ll，则实数n 15已知平面的一个法向量为2,3,5n r，点1,2,4A是平面上的一点，则点1,1,5P 到平面的距离为.16已知函数 e1lne1axxf x是奇函数，则实数a的值为.四、解答题四、解答题 17已知Rm，复数2268712 i(izmmmm 是虚数单位).(1)若z是纯虚数，求m的值；(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.18已知ABCV的内角,A B C的对边分别为,a b c C为锐角，且2 sinacA(1)求角C的大小；(2)若ABCV的面积为3 34，3c，求22ab的值 19已知直线1:10lxmy，2:2
6、40lxy，3:310lxy (1)若这三条直线交于一点，求实数m的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件 20 共享单车企业通过在校园地铁站点公交站点居民区商业区公共服务区等提供服务，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共交通工具的热情，与其他公共交通方式产生协同效应.共享单车是一种分时租赁模式，也是一种新型绿色环保共享经济.某城市交通部门为了调查该城市共享单车使用的满意度，随机选取了 200 人就该城市共享单车的使用满意度进行问卷调查，并将问卷中的这 200 人根据其满意度评分值（百分制）分成 5 组：50,60,60,70,70,80,80,90,90,100（满意
7、度评分值均在50,100内），制成如图所示的频率分直方图.试卷第 4 页，共 4 页 (1)求a的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；(2)用分层抽样的方法在满意度评分值在80,90,90,100内的抽出 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人进行座谈，求抽到的 2 人满意度评分值均在80,90内的概率.21已知函数 2sincoscos 216f xxxx.求：(1)函数 f x的最小正周期；(2)方程 0f x 的解集；(3)当,4 4x 时，函数 yf x的值域.22如图，在三棱柱111ABCABC-中，平面ABC平面11,90,ACC AABCABBC，四边形11ACC A是菱形，160,AACO是AC的中点.(1)证明：BC平面11BOA；(2)求二面角11A OBC的正弦值.
