1、第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)12023淮安母题教材P121习题T1 下列实数中，属于无理数的是()A.2B.0C.2D.52母题教材P118练习T2实数32的绝对值是()A.32B.32C.23D.2332023益阳四个实数12，0，1，2中，最大的数是()A.12B.0C.1D.242023淮安实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a2B. b2C. abD.ab52023台州下列无理数中，大小在3与4之间的是()A.7B.22C.13D.176已知a1b40，则ab的平方根是()A.12B.12C.14D.1472024岳阳三中月考下列说
2、法正确的是()A.5是25的算术平方根B.(6)2的平方根是6C.(6)2的算术平方根是6D.25的立方根是58实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简aab的结果为()(第8题)A.2abB.2abC. bD.2ab9有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为64时，输出y的值是()(第9题)A.4B.34C.3D.32102023娄底新视角新定义型题从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cnm表示，Cnmn(n1)(n2)(nm+1)m(m1)1(nm，n，m为正整数)；例如：C525421，C83876321，则C
3、94C95()A. C96B. C104C. C105D. C106二、填空题(每题3分，共24分)11新视角结论开放题写出一个小于4的正无理数：.122023衢州计算：41.13母题教材P110例3 在计算器上按键167，显示的结果是.142024北师大附中模拟41727的立方根是.15情境题世界遗产埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数n和n1之间，则n的值是.162023怀化新视角新定义型题定义新运算：(a，b)(c，d)acbd，其中a，b，c，d为实数.例如：(1，2)(3，4)
4、132411.如果(2x，3)(3，1)3，那么x.17新考法数形结合法如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的实数分别为a，b，则ba.18新考法归纳法观察下列等式：第一个等式：3121312；第二个等式：32922329；第三个等式：3328333328；.根据所给的式子找出规律，并写出第n个等式(用含n的式子表示，n为正整数)：.三、解答题(19，20题每题12分，21，22题每题7分，23题8分，24，25题每题10分，共66分)19母题教材P125复习题T1 把下列各数填在相应的大括号内：25，7
5、，0，1711，2，4，0.71，2.123 122 312 223(1和3之间的2逐次加1个).整数：；分数：；无理数：.20.计算：(1)193(8)2159；(2)12 025253825.21求下列各式中未知数的值：(1)4x225；(2)(x1)327.22已知一个正数m的两个不同的平方根是a6与2a9.(1)求a的值；(2)求这个正数m.23新趋势学科综合座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T2lg，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m).假如一台座钟的摆长为0.2 m.(取3，g9.8 m/s2)(1)求摆针摆动的周期；(2)如果该座钟每摆动一个
6、来回发出一次嘀嗒声，那么在6 min内，该座钟发出了多少次嘀嗒声？24新考法阅读类比法先阅读(1)的解法，再解答第(2)题.(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b3aa523，求a，b的值.解：2b3aa523，2ba3a523，即(2ba)3a523.a，b为有理数，2ba也为有理数.2ba=5，a2， 解得a2，b32.(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式2n2(2n)17m62，求(m n)100的立方根.25新视角新定义型题阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于1，记作i21，那么这个i就叫作虚数单位.虚数与我们学过的实数合在一起叫作复数.一个复数可以表示为abi(a，b均
7、为实数)的形式，其中a叫作它的实部，b叫作它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式的加、减、乘的运算类似.例如：(5i)(34i)(53)(i4i)83i；i3i2i1ii.根据上述材料，解决下列问题：(1)填空：i4，i5；(2)计算：(2i)(2i)；(3)将3+i3i化为abi(a，b均为实数)的形式(即化为分母中不含i的形式).答案一、1. C2. B3. D4. D5. C6. B7. A8. C 【点拨】观察数轴，可知a1，b1，ab0.原式a(ab)aabb.故选C.9. B10. C 【点拨】Cnmn(n1)(n2)(nm+1)m(m1)1，C94C9598764321
8、9876554321126126252.A选项，C9698765465432184；B选项，C104109874321210；C选项，C10510987654321252；D选项，C1061098765654321210.故选C.二、11.3(答案不唯一)12.113.314.5315.1 【点拨】459，459，即253，1512.51介于整数n和n1之间，n1.16.1 【点拨】(2x，3)(3，1)3，6x33，解得x1.17.37 【点拨】正方形OABC的面积为7，正方形ODEF的面积为9，OA7，OD93，即a7，b3.ba37.18.3nn3+1nn3nn3+1 【点拨】第一个等式
9、为3121312，即3113+113113+1；第二个等式为32922329，即3223+1223223+1；第三个等式为3328333328，即3333+1333333+1；第n个等式为3nn3+1nn3nn3+1.三、19.【解】整数：25，0，4，；分数：1711，0.71，；无理数：7，2，2.123 122 312 223(1和3之间的2逐次加1个 )，.20.【解】(1)原式13449134233.(2)原式152525.21.【解】(1)因为4x225，所以x2254.所以x52.(2)因为(x1)327，所以x13.所以x4.22.【解】(1)由题意得a62a90，解得a1.(
10、2)由(1)得a1，所以a67.所以m7249.23.【解】(1)T2lg，当l0.2 m时，T230.29.8614967(s).答：摆针摆动的周期为67 s.(2)66067420(次).答：在6 min内，该座钟发出了420次嘀嗒声.24.【解】(2)2n2(2n)17m62，m2n2(2n)1762.m，n是有理数，m2n，2n都是有理数.m+2n17，2n=6， 解得m=25，n4.(mn)100(254)100(54)1001.(mn)100的立方根为1.25.【解】(1)1；i 【点拨】i4i2i2(1)(1)1，i5i4ii.(2)(2i)(2i)22i24(1)5.(3)3+i3i(3+i)2(3i)(3+i)9+6ii29i29+6i19+18+6i104535i.5
