1、 八年级数学上学期期末模拟试卷八年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题一、选择题: : 1.下列运算正确的是( ) A(a 3)2=a5 Ba 2a3=a5 Ca 6a2=a3 D3a 22a2=1 2.以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（ ） 3.下列式子中，与分式的值相等的是( ) A B C D 4.如图，AE=AF，AB=AC，EC 与 BF 交于点 O，A=60，B=25，则EOB 的度数为（ ） A60 B70 C75 D85 5.计算(ab) 2等于（ ） Aa 2+b2 Ba 2b2 Ca 2+2ab+b2 Da 22ab+b2 6.将一块直尺与一块三角板如图 2 放置，若1
2、=45，则2 的度数为（ ） A145 B135 C120 D115 7.如图，A，B，C 表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三 个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） AAC，BC 两边高线的交点处 BAC，BC 两边中线的交点处 C.AC，BC 两边垂直平分线的交点处 DA，B 两内角平分线的交点处 8.如图，把一副三角尺叠放在一起，若 ABCD，则1 的度数是（ ） A75 B60 C45 D30 9.如图,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若A=60,ABD=24, 则ACF 的度数为（ ） A48 B36
3、 C30 D24 10.如图,过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点,当 PA=CQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为（ ） 11.某市道路改造中，需要铺设一条长为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际 施工时， 工作效率比原计划提高了 25%， 结果提前了 8 天完成任务 设原计划每天铺设管道x米， 根据题意， 则下列方程正确的是（ ） 12.已知a是方程x 2+x2015=0 的一个根，则 的值为（ ） A2014 B2015 C D 二、填空题二、填空题 13.点 P（1，3）关于 y
4、轴的对称点的坐标是 14.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成 1、2 两块，现需配成同样大小的一块为 了方便起见，需带上 块，其理由是 15.已知等腰三角形的顶角为 40，则它一腰上的高与底边的夹角为 16.若 4x 2+2(k-3)x+9 是完全平方式，则 k=_ 17.某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300m 的污水排放管道铺设 120m 后，为了尽量减少施工 对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务、求原计划每 天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设 xm 管道，那么根据题意，可得方程 18.如图,六边形ABCDEF的六
5、个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于 三、解答题三、解答题 19.化简：(x+y) 2(x+y)(xy) 20. (x2+y2)24x2y2 21.化简： 22.解分式方程： 23.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E （1）求证：ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求 BD 的长 24.如图， ABC 中 BD、 CD 平分ABC、 ACB， 过 D 作直线平行于 BC， 交 AB、 AC 于 E、 F， 求证： EF=BE+CF 25.我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两
6、旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工 程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间 的 2 倍，若甲、乙两工程队合作 6 天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需 3 天完成 （1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？ （2）已知甲工程队做一天需付给工资 5 万元，乙工程队做一天需付给工资 3 万元现该工程由甲、 乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款 65 万元请问该县准备的工程工资款是否够用？ 26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图 1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2). (1)探究：上述操作能验证的等式
7、是 ；(请选择正确的一个) Aa 2-2ab+b2=(a-b)2 Ba 2-b2=(a+b)(a-b) Ca 2+ab=a(a+b) (2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题： 已知 9x 2-4y2=24，3x+2y=6，求 3x-2y的值； 计算： 27.如图，已知ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DGAB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC 于F (1)求证：GF=BF； (2)若ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a7) 2+b26b+9=0，求BF的长 参考参考答案答案 1.B. 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.
8、B 11.B. 12.D 13.答案为： （1，3） 14.答案为：第 1，利用 SAS 得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块 15.答案为：20 16.答案为：9 或3 17.答案为：或 18.答案为：15 19.原式=x 2+2xy+y2x2+y2=2xy+2y2 20.（x 2+y2）24x2y2=(x2+y22xy)(x2+y2+2xy)=(xy)2(x+y)2 21.原式= 22.去分母得：1+2x6=x4，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解； 23.（1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90， 在 RtACD 和 RtAED 中RtACDRtAED（HL）； （2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2 24.解：ABC 中 BD、CD 平分ABC、ACB， 1=2，5=6， EFBC，2=3，4=6， 1=3，4=5， 根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故 EF=ED+DF=BE+CF 25. 26. (1)B;(2),4；; 27.证明:DGFEBF，GF=BF； (a7) 2b26b9=0，a=7，b=3， BF=2.
