1、3长方形和正方形面积的计算（第1课时）教学设计教学内容教科书第6061页例4及相关内容。教学目标1理解长方形和正方形面积公式的意义，掌握长方形和正方形面积计算方法，能运用公式进行长方形和正方形面积的计算，并能解决简单的实际问题。2使学生经历长方形和正方形面积计算方法的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形和正方形面积的计算方法，培养学生归纳概括和解决问题的能力，发展空间观念。3在动手操作中提升学生学习数学的兴趣，在自主、合作探究活动中体会学习的快乐。教学重点理解并掌握长方形和正方形面积计算方法。教学难点长方形面积公式的推导。教学准备多媒体课件，直尺，长5厘米、宽3厘米的长方形卡片，若干个面积为
2、1平方厘米的正方形卡片。教学过程一、复习旧知师：前几节课我们学习了面积和面积单位的相关知识，不知道同学们掌握得怎么样。老师来考考大家，大家有信心吗？1什么叫面积？2学过的面积单位有哪些？3下图中每个代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？教师指名学生回答，针对第3题，让学生说说是怎么得出结果的。预设：每个的面积是1平方厘米，用数格子的方法可以数出每个图形都有6个，所以每个图形的面积都是6平方厘米。师：图形的形状不一样，但它们的面积都是6平方厘米。这是为什么呢？（学生回答问题。）师小结：是的，数出图形中含有多少个面积单位就能知道这个图形的面积。今天这节课我们就借用这个发现来继续研究长方形、正方形
3、的面积计算。二、探究新知（一）初次实验，引发猜想1启发思考，自主探究师（拿出长5厘米、宽3厘米的长方形卡片）：这里有一个没有分好格的长方形，想知道它的面积有什么好办法呢？课件出示：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？预设1：用直尺把长方形分成1平方厘米的正方形格子，数数有几格，面积就是几。预设2：用1平方厘米的小正方形摆一摆，也可以知道长方形的面积。师：既然同学们都有了自己的想法，那就拿出准备好的长方形、正方形卡片试一试吧！出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视，了解学生情况。2发散思考，交流分享师：同学们都有自己的收获了吗？来和大家分享一下吧。预设1：我是用1平方厘米的小正方形
4、去摆的，把小正方形铺满整个长方形，一共摆了15个小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。师：还有不同的方法吗？预设2：我也是用1平方厘米的小正方形去摆的，不过我只在一条长边和一条宽边上摆小正方形。长边摆5个、宽边摆3个，要摆5315（个）小正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。师：还有谁想与大家分享自己的想法？预设3：我先用直尺在长和宽上每1厘米处作标记，用直尺连线将长方形分成若干个1平方厘米的小正方形，一行有5个小正方形，有3行，所以一共有5315（个）小正方形，长方形的面积是15平方厘米。师：在这些方法中你们更喜欢哪一种呢？为什么？预设：我更喜欢没有摆满的方法，根据摆的一行与一列的个数
5、可以想象出长方形摆满的情况，所以这种方法不仅巧妙，而且花的时间少。师：是呀，解决同一个问题的方法也是有讲究的。3比较思考，引发猜想师：回顾研究长方形面积的实验过程，你们还有什么发现呢？预设1：我发现长方形中含有1平方厘米的小正方形的个数就是它的面积。师：对呀，长方形含有面积单位的个数就是它的面积。预设2：我还发现面积单位的个数等于每行的个数乘行数。预设3：我发现长方形的面积等于长乘宽。师：这仅仅是我们的猜想，这个方法一定正确吗？（学生回答）师：我们还要举出更多的例子去验证。下面我们进入第二个实验。（二）再次实验，验证推理1实验探究，尝试验证出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视，发现问题及时指
6、导。师：一般要举几个例子才能说明问题？（学生回答）表格的右面可以根据需要继续增加几行。下面继续你们的研究行动吧！2交流思辨，发现推理教师指名学生介绍自己拼摆的长方形及发现。每行摆3个小正方形，摆了2行。一共有326（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是6平方厘米。摆成的长方形的长是3厘米，宽是2厘米。326，和长方形的面积一致。每行摆4个小正方形，摆了3行。一共有4312（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是12平方厘米。摆成的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。4312，和长方形的面积一致。每行摆6个小正方形，摆了4行。一共有6424（个）1平方厘米的面积单位，则长方形的面积就是
7、24平方厘米。摆成的长方形的长是6厘米，宽是4厘米。6424，和长方形的面积一致。师：大家可以举出无数的例子，但还不能急于下结论，有时候还要寻找有没有反例，只有一个反例也找不到才能下结论。大家找找看，有反例吗？预设：我们想到了比较特别的一种，就是长方形只能摆一行小正方形，每行不管是几个，1乘几面积就是几，仍然验证了我们的猜想，找不到反例。师：为什么找不到反例呢？能结合你们刚才的研究过程来说说理由吗？先自己想一想，再与小组同学说一说。预设：不管摆多少个长方形都可以发现，长方形含有面积单位的个数就是它的面积，而面积单位的个数等于每行摆的个数乘行数，每行的个数就是长方形的长，行数就是长方形的宽，所以
8、长方形的面积就等于长乘宽。师：现在我们可以认为大家的猜想是正确的吗？（可以）（三）尝试运用，迁移类推出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视。汇报交流。教师指名学生说说计算方法。预设1：根据“长方形的面积长宽”，列式为10440（平方分米）。预设2：根据“长方形的面积长宽”，列式为7535（平方分米）。师：当第二个长方形的长是5分米时，这是什么图形？（正方形）那怎样计算正方形的面积呢？预设：正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，只要将长方形面积计算公式中的长方形改写成正方形，长和宽改写成边长就可以了。（学生还可能会想到摆面积单位的方法，只要正确，教师就要给予鼓励。）师：同学们根据长方形与正方形的关系推导出了正方形的面积计算公式，利用关系来推理也是很重要的本领，给自己鼓鼓掌！三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（组织学生回顾本节课的重要知识及方法。）四、课后任务完成教科书第62页练习十三第13题。板书设计长方形和正方形面积的计算（第1课时）6
