1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 辽宁省沈阳市 2016 年初中学生学业水平 (升学 )考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 20 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题 ,每小题 2 分 ,共 20 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各数是 无理数 的 是 ( ) A.0 B. 1? C. 2 D.37 2.如图是由 4 个大小 相同的小 立方块搭成的几何体 ,这个几何体的俯视图是 ( ) A B C D 3.在沈阳市 20 16 年春季房地产展示
2、交易会上 ,全 市 房 地 产 开 发 企 业 提供 房 源 的 参 展 面 积 达 到 5400000 平方米 ,将数据 5400000用科学记数法表示为 ( ) A. 70.54 10? B. 554 10? C. 65.4 10? D. 75.4 10? 4. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 点 P 是反比例函数( 0)kyxx? 图 象 上 的 一 点 ,分 别 过 点 P 作 PA x? 轴于点 A,PB y? 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3,则 k 的值为 ( ) A.3 B.3? C.32 D. 32? 5.“射击运动员射击一次 ,命中靶心”这个事件是 ( ) A
3、.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件 6.下列计算正确的是 ( ) A. 4 4 82x x x? B. 3 2 6x x x? C. 2 3 6 3()x y x y? D. 22( )( )x y y x x y? ? ? ? 7.已知一组数据： 3,4,6,7,8,8 ,下列说法正确的是 ( ) A.众数是 2 B.众数是 8 C.中位数是 6 D.中位数是 7 8.一元二次方程 2 4 12xx?的根是 ( ) A. 1 2x? , 2 6x? B. 1 2x? , 2 6x? C. 1 2x? , 2 6x? D. 1 2x? , 2 6x? 9.如图 ,在 Rt
4、 ABC 中 , =90C? , =30B? , =8AB ,则 BC 的长是( ) A.433 B.4 C.83 D.43 10.在平面直角坐标系中 ,二次函数 2 23y x x? ? ? 的图象如图所示 ,点 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 是该二次函数图象上的两点 ,其中 1230xx? ,则下列结论正确的是 ( ) A. 12yy B. 12yy 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ C.y 的最小值是 3? D.y 的最小值是 4? 第 卷 (非选择题 共 100 分 ) 二、填空题
5、 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.分解因式 ： 22 4 2xx? ? ? . 12.若一个多边形的内角和是 540 ,则这个多边形是 边形 . 13.化简 ： 1(1 ) ( 1)1 mm? ? ? . 14.三个连续整数中 ,n 是最大的一个 ,这三个数的和为 .(用含 n 的代数式表示 ) 15.在一条笔直的公路上有 A ,B ,C 三地 ,C 地位于 A ,B 两地之间 ,甲、乙两车分别从 A ,B 两地出发 ,沿这条公路匀速行驶至 C 地停止 .从甲车出发至甲车到达 C 地的过程 ,甲、乙两车各自与 C 地的距
6、离 (km)y 与甲车行驶时间 (h)t 之间的函数关系如图所示 ,当甲车出发 h 时 ,两车相距350km . 16.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90A? ,AB AC? , 20BC? ,DE 是 ABC 的中位线 .点 M 是边 BC 上一点 ,3BM? ,点 N 是线段 MC 上的一个动点 ,连接 DN ,ME ,DN 与 ME 相交于点 O .若 OMN 是直角三角形 ,则 DO 的长是 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 82 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 计算 ： 021( 4 ) | 3 t a n 6 0
7、 | ( ) 2 72 ? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 8 分 ) 为了传承优秀传统文化 ,某校开展“经典诵读”比赛活动 ,诵读材料有论语 ,三字经 ,弟子规 (分别用字母 A ,B ,C 依次表示这三个诵读材料 ).将 A ,B ,C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上 ,把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 .小明和小亮参加诵读比赛 ,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片 ,记录下卡片上的内容 ,放回后洗匀 ,再由小亮从中随机抽取一张卡片 ,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 . (1)小明诵读论语的概率是 ； (2)请 用列表法或画树状图 (树形图 )
8、法求小明和小亮 诵读两个不同材料的概率 . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 , ABC ABD ,点 E 在边 AB 上 ,CE BD ,连接 DE . 求证 ： (1) CEB CBE? ? ； (2)四边形 BCED 是菱形 . 20.(本小题满分 8 分 ) 沈阳市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动 ,为了解学生对四种项目的喜欢情况 ,随机调查了该 校 m 名学生最喜欢的一种项目 (每名学生必选且只能选择四种活动项目中的一种 ),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表 ： 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 学生 最喜欢的活动项目 的 人数 条形 统
9、计图 项目 学生数 (名 ) 百分比 丢沙包 20 10% 打篮球 60 p % 跳大绳 n 40% 踢毽球 40 20% 根据图表中提供的信息 ,解答下列问题： (1)m? ,n? ,p? ； (2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图； (3)根据抽样调查结果 ,请你估计该校 2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在 ABC 中 ,以 AB 为直径的 O 分别于 BC ,AC 相交于点 D ,E ,BD CD? ,过点 D 作 O 的切线交边 AC 于点 F . (1
10、)求证： DF AC? ； (2)若 O 的半径为 5 , 30CDF?,求 BD 的长 .(结果保留 ) 22.(本小题满分 10 分 ) 倡导健康生活 ,推进全民健身 ,某社区要购进 A ,B 两种型号的健身器材若干套 ,A ,B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套 310 元 ,410 元 ,且每种型号健身器材必须整套购买 . (1)若购买 A ,B 两种型号的健身器材共 50 套 ,且恰好支出 20000 元 ,求 A ,B 两种型号健身器材各购买多少套？ (2)若购买 A ,B 两种型号的健身器材共 50 套 ,且支出不超过 18000 元 ,求 A 种 型号健身器材至少要购买多少
11、套？ 23.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 , AOB 的顶点 O 为坐标原点 ,点 A 的坐标为 (4,0) ,点 B的坐标为 (0,1) ,点 C 为边 AB 的中点 ,正方形 OBDE 的顶点 E 在 x 轴的正半轴上 ,连接 CO ,CD ,CE . (1)线段 OC 的长为 ； (2)求证： CBD COE ； (3)将正方形 OBDE 沿 x 轴正方向平移得到正方形 1 1 1 1OBDE ,其中点 O ,B ,D ,E 的对应点分别为点 1O , 1B , 1D ,E ,连接 CD ,CE ,设点 1E 的坐标为 (,0)a ,其中 2a? ,11CDE
12、的面积为 S . 当 12a 时 ,请直接写出 S 与 a 之间的函数表达式 ； 在平移过程中 ,当 14S? 时 ,请直接写出 a 的值 . 24.(本小题满分 12 分 ) 在 ABC 中 , 6AB? , 5AC BC?,将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 ,得到ADE ,旋转角为 (0 180 )? ,点 B 的对应点为点 D ,点 C 的对应点为点 E ,连接 BD ,BE . (1)如图 ,当 60? 时 ,延长 BE 交 AD 于点 F . 求证： ABD 是等边三角形； 求证 ： BF AD? ,AF DF? ； 请直接写出 BE 的长； (2)在旋转过程中 ,过点 D 作
13、 DG 垂直于直线 AB ,垂足为点 G ,连接 CE ,当DAG ACB? ? ,且线段 DG 与线段 AE 无公共点时 ,请直接写出 BE CE? 的值 . 温馨提示 ： 考生可以根据题意 ,在备用图中补充图形 ,以便作答 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,矩形 OCDE 的顶点 C 和 E 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上 , 8OC? , 17OE? .抛物线 23 320y x x m? ? ?与 y 轴相交于点 A ,抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 B ,与 CD 交于点 K . (1)将矩形 OCDE 沿 AB 折叠 ,点 O 恰好落
14、在边 CD 上的点 F 处 . 点 B 的坐标为 ( , ),BK 的长是 ,CK 的长是 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 求点 F 的坐标； 请直接写出抛物线的函数表达式； (2)将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠 ,点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处 ,连接OG .折痕与 OG 相交于点 H ,点 M 是线段 EH 上的一个动点 (不与点 H 重合 ),连接MG ,MO ,过点 G 作 GP OM? 于点 P ,交 EH 于点 N ,连接 ON .点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向
15、点 H 运动 ,至与点 N 重合时停止 . MOG 和 NOG 的面积分别表示为 1S 和 2S ,在点 M 的运动过程中 , 12SS(即 1S 与 2S 的积 )的值是否发生变化？若变化 ,请直接写出变化范围；若不变 ,请直接写出这个值 . 温馨提示 ：考生可以根据题意 ,在备用图中补充图形 ,以便作答 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
