1、1.2.1 有理数【数的概念发展小史】在远古时期，人类对数字的认识和计数技能的萌芽，源自于对捕猎活动中猎物数量的记录和对猛兽威胁的警觉。当原始人类遭遇两只狼的威胁时，他们可能会用手势，比如伸出两根手指，来向同伴传递这一紧急信息，从而逐渐理解了2这一数字的含义。随着时间的推移，当原始人类发现单凭手指头已经无法满足他们对数量记录的需求时，他们开始探索和采用更先进的计数方法。石头计数、结绳计数以及刻痕计数等方法应运而生中国周朝就出现了用筹算的方法来计数：表示数目1到9的算筹数码又立卧两种形式计数时，个位常用卧式，十位常用立式，依次立卧相间排列，如：阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8，9是现在国
2、际通用的数字。它源于古印度人，后来被阿拉伯商人掌握后传到世界各地。大约13到14世纪，阿拉伯数字传入中国，由于当时算筹写起来很方便，所以当时并没有广泛应用.20世纪初，我国才开始推广使用，大家今天用的这些数字，在我国推广使用才有100年历史。随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数.某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为地的最高气温为6，最低气温达到，最低气温达到-10，平均气温是，平均气温是0，而同一天北京的气温为而同一天北京的
3、气温为-37.问题问题1：这里面出现的数是什么数？这里面出现的数是什么数？6，7是正数是正数;有理数的概念有理数的概念-10，-3是负数是负数;0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数.零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等我们用正数和负数可以表示表示具有相反意义的量像5、8848、+500这样的数叫做正数，它们都比0大。在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如5，155，它们都比0小。0既不是正数，也不是负数例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆
4、时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作0.02g，那么0.03g表示什么？-0.03g表示乒乓球质量低于标准质量0.03g.（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg150g”，这里“10kg150g”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有 150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g,最少是 10kg-150g.你会对所学过的数进行分类吗？2 2、有理数的分类、有理数的分类有有理理数数整数整数分数分数正整数零负整数正分数负分数（1）按定
5、义分类）按定义分类有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的把所有的正数正数组成的集合叫组成的集合叫正数集合正数集合。正数集合负数集合（2）如果按性质（正数、负数）来分）如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？类又该怎样来分呢？例：把下列各数填入相应的集合中：3，-7，0，15，4186.59132正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：填一填填一填（1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是（2）非负数包括）非负数包括和和（3）非正数包括）非正数包括和和（4）非负整数包括）非负整数包括和和又称为又称为（5）非负分数包括）非负分数包括和和（6
6、）非正分数包括）非正分数包括负分数负分数正数正数0负数负数自然数自然数正整数正整数整数整数正分数正分数整数整数负分数负分数下列说法：下列说法：0是整数；是整数；是负分数；是负分数；4.2不是正数；不是正数；自然数一定是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数负分数一定是负有理数.其中正确的有（其中正确的有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C123 巩固练习巩固练习如果一个数不是负数，那么这数可能是如果一个数不是负数，那么这数可能是_.如果一个数不是正数，那么这个数可能是如果一个数不是正数，那么这个数可能是_.正数或零正数或零负数或零负数或零下面关于下面关于“0”的说法正确的是的说法正确的是 （）A.是正数，也是有理数是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数不是整数，但是有理数C巩固练习巩固练习小结：本节课你学习哪些知识？
