1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 黑龙江省哈尔滨市 2012 年初中 升学考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1. 2? 的绝对值是 ( ) A. 12? B.12 C.2 D. 2? 2.下列运算 中 ,正确的是 ( ) A. 3 4 12a a a? B. 3 4 12()aa? C. 45a a a? D. 22( )( )a b a b a b? ? ? ? 3.下列图形是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.如图所示的几何体是由六个小
2、正方体组合而成的 ,它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图 ,在 Rt ABC 中 , 900C? , 4AC? , 5AB? ,则 sinB 的值是 ( ) A.23 B.35 C.34 D.45 6.在 10 个外观相同的产品中 ,有 2 个不合格产品。现从中任意抽取 l 个进行检测 ,抽到不合格产品的概率是 ( ) A.110 B.15 C.25 D.45 7.如果反比例函数 1y kx? ? 的图象经过点 ( 1, 2)? ,则 k 的值是 ( ) A.2 B. 2? C. 3? D.3 8.将抛物线 23yx? 向左平移 2 个单位 ,再向下平移 1 个单位 ,所得抛物线为
3、( ) A. 2)3( 21yx? ? ? B. 2)3( 21yx? ? ? C. 2)3( 21yx? ? ? D. 2)3( 21yx? ? ? 9.如图 , O 是 ABC 的外接圆 , 600B? , OP AC? 于点 P ,23OP? ,则 O 的半径为 ( ) A.43 B.63 C.8 D.12 10.李大爷要围成一个矩形菜园 ,菜园的一边利用足够长的墙 ,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米 。 要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD 。 设 BC 边的长为 x 米 ,AB 边的长为 y米 ,则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( ) A. (0 )2 2 4 1 2
4、y x x? ? ? B. 1 1 2 0( 4 )22y x x? ? ? C. (2 24 0 12 )y x x? D. (1 02 )1 2 2 4y x x? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 计 30 分 ) 11.把 16 000 000 用科学记数法表示为 。 12.在函数 15y x? ? 中 ,自变量 x 的取值范围是 。 13.化简 ： 9? 。 14.把多项式 322a a a?分解因式的结果是 。 15.不等式组 2 1 111xx ? ? 的解集是 。 16.一个等 腰 三角形静 的 两边 长 分 别 为 5 或 6,则 这个
5、等 腰 三角形的 周 长 是 。 17.一个圆锥的母线长为 4,侧面积为 8 ,则这个圆锥的底面圆的半径是 。 18.方程 131 2 3xx?的解是 。 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 19.如图 ,平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 o30 ,得到平行四边形 ABCD? ? ? (点 B? 与点 B 是对应点 ,点 C? 与点 C 是对应点 ,点 D? 与点 D 是对应点 ),点 B? 恰好落在 BC 边上 ,则 C? 度 。 20.如图 ,四边形 ABCD 是矩形 ,点
6、E 在线段 CB 的延长线上 ,连接 DE 交 AB 于点 F ,2AED CED? ? ? ,点 G 是 DF 的中点 ,若 1BE? , 4AG? ,则 AB 的长为 。 三、解答题 (其中 21 24 题各 6 分 ,25 26 题各 8 分 ,27 28 题各 l0 分 ,共计 60 分 ) 21.(本题 6 分 ) 先化简 ,再求代数式21 1 2()xxx x x x? ?的值 ,其中 13 cos 30 2x ?。 22.(本题 6 分 ) 图 l、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸 ,方格纸中的每个 小正 方形的边长均为 1,点 A 和点 B 在 小正方形的顶点上 。 (
7、1)在图 1 中画出 ABC (点 C 在小正方形的顶点上 ),使 ABC 为直角三角形 (画一个即可 )； (2)在图 2 中画出 ABD (点 D 在小正方形的顶点上 ),使 ABD 为等腰三角形 (画一个即可 )。 (图 1) (图 2) (第 22 题 图 ) 23.(本题 6 分 ) 如图 ,点 B 在射线 AE 上 , CAE DAE? ? , CBE DBE? ? 。 求证 ： AC AD? 。 24.(本题 6 分 ) 小磊要制作一个三角形的钢架模型 ,在这个三角形中 ,长度为 x (单位 ： cm )的边与这条边上 的高之和为 40cm ,这个三角形的面积 S (单位 ： 2
8、cm )随 x (单位 ： cm )的变化而变化 。 (1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 (不要求写出自变量 x 的取值范围 )； (2)当 x 是多少时 ,这个三角形面积 S 最大 ？ 最大面积是多少 ？ 【参考公式 ：当 2bx a? 时 ,二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? 有 最小 (大 )值 24 4ac ba? 】 25.(本题 8 分 ) 虹承中学为做好学生 “ 午餐工程 ” 工作 ,学校工作人员搭配了 A ,B ,C ,D 四种不同种类的 套餐 ,学校决定围绕“在 A ,B ,C ,D 四种套餐中 ,你最喜欢的套餐种类是什么 ？(必选且只选 一种
9、 )” 的 问 题 ,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷 调 查 ,将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图 ,其中最喜欢 D 种套餐的学生占被抽取人数的 20 。 请你根据以上信息解答下列问题 ： (1)在这次调查中 ,一共抽取了多少名学生 ？ (2)通过计算 ,补全条形统计图 ； (3)如果全校有 2 000 名学生 。 请你估计全校学生中 最喜欢 B 种套餐的学生有多少名 ？ 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 26.(本题 8 分 ) 同庆中学为丰富学生的校园生活 ,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 (每 个足球的价格相同 ,每个篮球的价格相同
10、 ),若购买 3 个足球和 2 个篮球共需310 元 。 购买 2 个足 球和 5 个篮球共需 500 元 。 (1)购买一个足球、一个篮球各需多 少元 ？ (2)根据同庆中学的实际情况 ,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个 。 要 求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元 ,这所中学最多可以购 买多少个篮球 ？ 27.(本题 l0 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 O 为坐标原点 ,直线 24yx?交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,四边形 ABCO 是平行四边形 ,直线 y x m? ? 经过点 C ,交 x 轴于点 D 。 (1)求 m 的值 ； (
11、2)点 ()0,Pt是线段 OB 上的一个动点 (点 P 不与 O ,B 两点重合 ),过点 P 作 x 轴的平行 线 ,分别交 AB ,OC ,DC 于点 E ,F ,G 。 设线段 EG 的长为 D ,求 D 与 t 之间的函数关系式 (直接写出 自变量 t 的取值范围 )； (3)在 (2)的条件下 ,点 H 是线段 OB 上一点 ,连接 BG 交 OC 于点 M ,当以 OG 为直径的圆经 过点 M 时 ,恰好使 BFH ABO? ? 。 求此时 t 的值及点 H 的坐标 。 28.(本 题 10 分 ) 已知 ： 在 ABC 中 , 90ACB?,点 P 是线段 AC 上一点 ,过点
12、 A 作 AB 的垂线 ,交BP 的延长 线于点 M ,MN AC? 于点 N ,PQ AB? 于点 Q ,AQ MN? 。 (1)如图 l,求证 ： PC AN? ； (2)如图 2,点 E 是 MN 上一点 ,连接 EP 并延长交 BC 于点 K ,点 D 是 AB 上一点 ,连接 DK , DKE ABC? ? ,EF PM? 于点 H ,交 BC 延长线于点 F ,若 2NP? , 3PC? ,: 2: 3CK CF ? ,求 DQ 的长 。 (图 1) (图 2) (第 28 题 图 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
