1、5.1方程第第1课时课时方程方程5.1.1从算式到方程从算式到方程学习目标学习目标1.经历经历分析实际问题的过程，会用字母表示未知数，并分析实际问题的过程，会用字母表示未知数，并表示相关的量，借助线段图、表格等方法分析问题中表示相关的量，借助线段图、表格等方法分析问题中的等量关系，体会几何直观的意义，提高学生的数学的等量关系，体会几何直观的意义，提高学生的数学抽象能力抽象能力2通过列方程和列算式解决实际问题，感受从算术到方通过列方程和列算式解决实际问题，感受从算术到方程的进步，初步体会方程思想，提高学生的迁移运用程的进步，初步体会方程思想，提高学生的迁移运用能力能力重点重点难点难点新知导入新知
2、导入情境导入情境导入同学们，你们知道老师的年龄吗？同学们，你们知道老师的年龄吗？我是我是4月出生的，我年龄的月出生的，我年龄的2倍减去倍减去2，正好是我出生的那个月总天数，正好是我出生的那个月总天数的的2倍倍.请你们猜猜我的年龄是多少请你们猜猜我的年龄是多少？年龄是年龄是31岁岁请同学们观看视频请同学们观看视频：你：你能尝试解决这个问题吗？能尝试解决这个问题吗？视频导入视频导入同学们，同学们，你们知道丢你们知道丢番图是谁吗？番图是谁吗？丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少，但但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图流传着
3、一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途途.出自出自希腊诗文选希腊诗文选你能求出丢番
4、图去世时的年龄吗？你能求出丢番图去世时的年龄吗？问题导入问题导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本110页，并试着用列算式的方法解决页，并试着用列算式的方法解决思考思考：(1)问题中涉及哪些量？问题中涉及哪些量？(2)甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？(3)设设x h后，甲队追上乙队，请用含后，甲队追上乙队，请用含x的式子表示上述关系的式子表示上述关系2请同学们阅读课本请同学们阅读课本111页问题页问题1前，你觉得前，你觉得列出列出 这个这个含有未知数含有未知数x的等式需要什么的等式需要什么？时间、速度、路程时
5、间、速度、路程相等甲队走的路程相等甲队走的路程1 km乙队走的路程乙队走的路程3 km1.2x10.8x3需要分析题目中的相等关系，如本题中甲队追上乙队时，需要分析题目中的相等关系，如本题中甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等是相等关系他们距大本营的路程相等是相等关系3请同学们完成课本请同学们完成课本111页问题页问题1、112页问题页问题2.4请同学们观察这几个等式：请同学们观察这几个等式：1.2x10.8x3，3x4(x5)，x24 000，有什么共同特点？，有什么共同特点？5请同学们判断下列式子是不是方程，并说明理由请同学们判断下列式子是不是方程，并说明理由(1)2x1；(2)369；
6、(3)3x55x4；(4)3a915.都含有未知数都含有未知数x，都是等式，都是等式(3)是方程，其余的都不是是方程，其余的都不是(1)不是等式不是等式，(2)没有未知数，没有未知数，(4)不是等式不是等式小组讨论小组讨论1.小组合作完成课本小组合作完成课本113页例页例1.2列算式和列方程解决问题各有什么特点？列算式和列方程解决问题各有什么特点？3如何列出方程如何列出方程？列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，有已知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用
7、字母表示的未知数其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数根据实际问题，设出未知数，用含有未知数的等式根据实际问题，设出未知数，用含有未知数的等式表示相等关系，即为方程表示相等关系，即为方程小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解知识点知识点1 1：等式与方程：等式与方程(重点重点)等式等式方程方程等式与方程的联系与区别等式与方程的联系与区别用等号表示相等用等号表示相等关系的式子叫作关系的式子叫作等式如等式如123，2x66等等含有未知数的含有未知数的等式叫作方程，等式叫作方程，如如12x135，2x3y10等等方程一定是等式，但等式方程一定是等式，但等式不一定是方程
8、，如不一定是方程，如246是等式，但不是方程是等式，但不是方程注：判断一个式注：判断一个式子是不是方程：子是不是方程：1基本思路：基本思路：实际问题实际问题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列出方程列出方程2一般步骤：一般步骤：(1)设未知数：一般求谁设谁；设未知数：一般求谁设谁；(2)找等量关系；找等量关系；(3)列方程：把等号左右两边表示相等关系的量用含未知数的式列方程：把等号左右两边表示相等关系的量用含未知数的式子表示出来子表示出来知识点知识点2 2：列方程：列方程(难点难点)典例精讲典例精讲【题型一题型一】方程的概念方程的概念例例1：已知式子：已知式子：341；2x5y；12x0；6
9、x4y2；3x22x10，其中是等式的有，其中是等式的有_，是，是方程的有方程的有_(填序号填序号)变式：下面的式子中是方程的是变式：下面的式子中是方程的是()A5x4 B3x57 C.x26 D3215C例例2：根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：(1)一个数一个数x比它比它的的 ：_；(2)一个数一个数x的一半比它的的一半比它的3倍大倍大4：_；(3)一个数一个数x比它的平方小比它的平方小24：_；(4)一个数一个数x的的40%与与25的差等于的差等于30：_【题型二题型二】根据实际问题列方程根据实际问题列方程x2x2440%x2530例例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为
10、：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条的长条(图中阴影部图中阴影部分分)若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题，根据题意，可列方程为意，可列方程为()A4x5(x4)B4(x4)5x C4x5(x4)D4(x4)5xA课堂小结课堂小结本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识？什么是方程、如何列方程什么是方程、如何列方程同学们，数学来源于生活，我们学习方程，可以同学们，数学来源于生活，我们学习方程，可以解决许多生活中的实际问题解决许多生活中的实际问题课堂小结课堂小结
