1、1.5 有理数的乘法和除法第1章 有理数1.5.2 有理数的除法教学目标1.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数.2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3.会用转化的数学思想，推导出有理数的除法法则.重点：正确地运用法则进行有理数的除法运算.难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.要点梳理要点梳理你能迅速说出下列算式的结果吗?小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？乘法除法23=6 34=1203=003=123=124=62=63=33240课堂小结课堂小结有理数的除法法则有理数的除法法则_(-3)6_(-3)-6_3-6自主探究自主探究(-2
2、)除法是乘法的逆运算6(-3)_；(-6)(-3)_.(-6)3_.-221.填空：2思考：思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？(-2)-2知识要点知识要点从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：对于两个有理数 a，b，其中 b 不为 0，如果有一个有理数 c，使得 cb=a，那么规定 abc，且把 c 叫作 a 除以 b 的商.独立思考独立思考 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？6(3)2；(6)(3)2.(6)32；632；同号两数相除得正数，有理数除法法则(二)：知识要点知识要点()()()()()()()()()()()()异号两数
3、相除得负数，并把它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.典例精析典例精析例1 计算：(1)(24)4；(2)(18)(9)；(3)10(5)；(4)0(10).解：(1)(24)4(244)6.(2)(18)(9)1892.(3)10(5)(105)2.(4)0(10)0.练一练一练练(2)(15)(3)；(3)(0.75)0.25.1.计算：(1)(36)9；解：(1)(36)9(369)4.(3)(0.75)0.25(0.75 0.25)3.(2)(15)(3)(153)5.倒数和分数化简倒数和分数化简有什么关系？问题：计算并填空：10 _；(-2)(-1)_；(-84
4、0)_.-22-120151710(-5)_；(-2)(-1)_；(-840)7 _.-22-120(-1)(-1)11515 1717倒数倒数知识要点知识要点若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数，0 没有倒数.例如，是5 的倒数.15知识要点知识要点10(-5)10 (-2)(-1)(-2)(-1)(-840)7(-840)1517有理数除法法则：用字母表示为：除以一个不等于 0 的数等于乘这个数的倒数.(b 不为不为 0).1abab典例精析典例精析例2 计算：(1)(12)；(2)15 ；(3).133721523解：(1)(12)(12)3 3
5、6.1337(2)15 15 35.73 22232313.1531521525 练一练一练练1.计算：(2)原式=(1)(内蒙古校考)解：(1)原式=3.带分数和小数可化为分数计算0 除以任何一个_的数，都得_除以一个_的数，等于乘这个数的_两数相除，同号得_，异号得_，并把_相除有理数除法法则正倒数负绝对值不等于 0 0 不等于 01.计算：(1)(-1.4)(-5.6)；(2)8(-0.125)；解：原式=-88=-64.解：原式=7571.528284(3)0.18(-1.2)0.3；(4)-2.5 (-4).解：原式=解：原式=2计算：(1)；(2)；(3)。30.1258 11125101311.424181833 解：(1)原式 .11102511(2)原式 .345102377(3)原式 .3.你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b0)？从它们可以总结什么规律？解：成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
