1、构造函数的题型，两种形式，解集和比较大小 1已知定义在实数集R上的函数( )f x满足(1)2f，且( )f x的导函数( )fx在R上恒有 ( )1fx ，则不等式 ( )1f xx的解集为 ( ) A(, 1) B(1,) C( 1,1) D(, 1)(1,) 2若定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为，且满足，则与 的大小关系为（ ）. A、 2 (2009)fe D、不能确定 3 已 知 定 义 域 为R的 奇 函 数 )(xfy 的 导 函 数 为 )(xfy ， 当0 x时 ， 0 )( )( x xf xf，若) 2 1 ( 2 1 fa ， )2(2fb ，) 2 1 (ln
2、) 2 1 (lnfc ，则 cba, 的大小 关系正确的是（ ） Abca Bacb Ccba Dbac 4设 xf是定义在R上的函数，其导函数为 x f ，若 1xfxf， 20160 f， 则不等式 12015 x exf（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A , 00 , B, 0 C,2015 D ,20150 , 5定义在0, 2 上的函数 f x，其导函数是 ,tanfxf xfxx且恒有成立， 则 A3 63 ff B3 63 ff C3 63 ff D3 63 ff ( )fx( )( )fxf x(2011)f 2 (2009)fe (2011)f 2 (2009)f
3、e(2011)f 5定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成 立则（ ） A B C D 6定义域为R的可导函数 xfy 的导函数为 xf ，满足 xfxf ，且 , 10 f则 不等式 1 x e xf 的解集为（ ） A0 , B, 0 C D 7 已知函数 yf x是定义在上的奇函数，且当0 x ，时，（其 中 fx是 f x的 导 函 数 ）， 若 0.30.3 33af，log 3log 3bf ， 33 11 loglog 99 cf ，则a，b，c的大小关系是（ ） Aabc B C D 8 设函数( )f x是定义在,0上的可导函数， 其导函数为( )fx， 且有xxf xxf)
4、()(， 则不等式0)2(2)2014()2014(fxfx的解集为（ ） A, 2012 B20120， C, 2016 D 20160， 9)(xf是定义在非零实数集上的函数，)(x f 为其导函数， 且0 x时，0)()(xfxf x， 记 5log )5(log 2 . 0 )2 . 0( 2 )2( 2 2 2 2 2 . 0 2 . 0 f c f b f a，则 （ ） （A）cba （B）cab （C）bac （D）abc (0,) 2 f x fx tanfxf xx 3 ( )( ) 63 ff ) 1 (1cos2) 6 (3ff 6 ( )2 ( ) 64 ff 2 (
5、 )( ) 43 ff 2 , 2 R 0f xxfx cbacabacb 10 已知函数)(xf满足 x e xxfxfx x )(2)( 2 ， 8 )2( 2 e f， 则当0 x时，)(xf （ ） A有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值 C既有极大值，也有极小值 D既无极大值，也无极小值 11函数的导函数为，对任意的，都有)()(xfxf成立，则（ ） A.)3(ln2)2(ln3ff B.)3(ln2)2(ln3ff C.)3(ln2)2(ln3ff D.)2(ln3f与)3(ln2 f的大小不确定 12已知偶函数 y= f （x）对于任意的 x0,) 2 满足 f（x）cos
6、xf（x）sinx0，则下 列不等式中成立的有（ ） ) 4 () 3 (2) 1 ( ff ) 4 () 3 (2)2( ff ) 4 (2)0()3( ff ) 3 (3) 6 ()4( ff 13. 设 函 数 ( ) fx是 奇 函 数() ()fxxR的 导 函 数 ，(1)0f ， 当0 x时 ， ( ) ( )0 x fxfx，则使得( )0f x 成立的x的取值范围是（ ） A(, 1)(0,1) B( 1,0)(1,) C(, 1)( 1,0) D(0,1)(1,) 14、已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x） ，满足 f（x）f（x） ， 且 f（x+2
7、）为偶函数，f（4）=1，则不等式 f（x）ex的解集为（ ） A、 （2，+） B、 （0，+） C、 （1，+） D、 （4，+） 15、定义在 R 上的函数 f（x）的导函数为 f（x） ，f（0）=0若对任意 xR，都有 f（x） f（x）+1，则使得 f（x）+ex1 成立的 x 的取值范围为（ ） A、 （，0） B、 （，1） C、 （1，+） D、 （0，+） 16、已知函数 f（x）的定义域为 R，f（2）=2021，对任意 x（，+） ，都有 f（x） 2x 成立，则不等式 f（x）x2+2017 的解集为（ ） A、 （2，+） B、 （2，2） C、 （，2） D、 （
8、，+） ( )f x( )fxxR 17、已知 f（x）为 R 上的可导函数，且对xR，均有 f（x）f（x） ，则有（ ） A、e2016f（2016）f（0） ，f（2016）e2016f（0） B、e2016f（2016）f（0） ，f（2016）e2016f（0） C、e2016f（2016）f（0） ，f（2016）e2016f（0） D、e2016f（2016）f（0） ，f（2016）e2016f（0） 18、设函数 f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为 f（x） ，且有 2f（x）+xf （x）x2 ， 则不等式（x+2017）2f（x+2017）9f（3）0 的解
9、集（ ） A、 （，2020） B、 （，2014） C、 （2014，0） D、 （2020，0） 19、已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数 f（x） ，满足 f（x）f（x） ，且 f（x+2） =f（x2） ，f（4）=1，则不等式 f（x）ex的解集为（ ） A、 （0，+） B、 （1，+） C、 （4，+） D、 （2，+） 20、 若 f（x） 的定义域为 R，f （x）3 恒成立，f（1） =9，则 f （x） 3x+6 解集为（ ） A、 （1，1） B、 （1，+） C、 （，1） D、 （1+） 21、设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，f（x）为其导函
10、数当 x0 时，xf（x）+f（x） 0，且 f（1）=0，则不等式 f（x）0 的解集为（ ） A、 （，1）（1，+） B、 （，1）（0，1） C、 （1，0）（0，1） D、 （1，0）（1，+） 22、已知定义在 R 上函数 f（x）是可导的，f（1）=2，且 f（x）+f（x）1，则不等式 f （x）1e1 x的解集是（ ） A、 （1，+） B、 （，0）（0，1） C、 （0，1） D、 （，1） 23、 若 f（x） 的定义域为 R，f （x）3 恒成立，f（1） =9，则 f （x） 3x+6 解集为（ ） A、 （1，1） B、 （1，+） C、 （，1） D、 （1+）
11、 24、定义在（0，+）上的函数 f（x）满足 x2f（x）+10，f（2）= ，则不等式 f（lgx） +4 的解集为（ ） A、 （10，100） B、 （0，100） C、 （100，+） D、 （1，100） 25、设函数 f（x）是函数 f（x） （xR）的导函数，f（0）=2，f（x）f（x）ex ， 则 使得 f（x）xex+2ex成立的 x 的取值范围是（ ） A、 （0，+） B、 （1，+） C、 （0，1） D、 （，+） 1 若定义在R上的函数满足 / 1,04f xfxf， 则不等式 3 1 x fx e 的解集 为 2 定义在 R 上的函数 f x 满足 1121f
12、fx ，且 ，当 0,2x 时，不等式 2 1 2cos2cos 22 x fx 的解集为_ 3已知定义域为 R 的函数( )f x满足(1)3f，且的导数( )21fxx，则不等式 2 (2 )421fxxx的解集为 4设奇函数( )f x是定义在(,0)(0,)上，其导函数为 ( ) fx，且()0 2 f ，当 0 x时， ( )sin ( )cos0fxxf xx，则关于 x 的不等式( )2 ()sin 6 f xfx 的解集 为 5 已 知 f x为 定 义 在0,上 的 可 导 函 数 ， 且 f xxfx， 则 不 等 式 2 1 0 x ff x x 的解集为 6设函数在上存在导数，有， 在上，若，则实数的取值范围是 _ 7 设)(xf、)(xg分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 ， 当x 0 时 ， 0)()()()(xgxfxgxf， 且0)3(g，则不等式0)()(xgxf的解集是 ( )f x( )fxxR 2 ()( )fxf xx ）， 0(xxf)(mmfmf48)()4(m 8若函数| 1|log)(xxf t 在区间) 1, 2(上恒有 0)(xf，则关于t的不等式 ) 1 () 18(ff t 的解集为 9函数 y=f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）xf（x）0 的解集为
