2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx

上传人(卖家):小豆芽 文档编号:777463 上传时间:2020-10-06 格式:PPTX 页数:98 大小:2.42MB
下载 相关 举报
2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx_第1页
第1页 / 共98页
2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx_第2页
第2页 / 共98页
2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx_第3页
第3页 / 共98页
2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx_第4页
第4页 / 共98页
2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx_第5页
第5页 / 共98页
点击查看更多>>
资源描述

1、 中考数学 (浙江专用) 3.2 一次函数 A组 20162020年浙江中考题组 考点一 一次函数的图象与性质 1.(2020嘉兴,4,3分)一次函数y=2x-1的图象大致是( ) 答案答案 B 一次函数y=2x-1过点(0,-1)与点(0.5,0),故可判断图象为选项B中图象. 2.(2020湖州,8,3分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2和直线y=x+2分别交x轴于点A和点B.则 下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是( ) A.y=x+2 B.y=x+2 C.y=4x+2 D.y=x+2 2 3 2 2 3 3 答案答案 C 由题意知A(-1,0),B(-3,0),

2、 A.直线y=x+2与x轴的交点为(-2,0),故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上; B.直线y=x+2与x轴的交点为(-,0),故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上; C.直线y=4x+2与x轴的交点为,故直线y=4x+2与x轴的交点不在线段AB上; D.直线y=x+2与x轴的交点为(-,0),故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上. 故选C. 222 1 ,0 2 2 3 3 3 2 3 3 3.(2020杭州,6,3分)在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可 能是( ) 答案答案 A 函数y=ax+a(a0)的图象经过点P(

3、1,2),2=a+a,解得a=1,y=x+1,直线交y轴于正半轴, 且经过点(1,2).故选A. 4.(2016丽水,8,3分)在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是( ) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6) 答案答案 A 设过M的正比例函数图象的解析式为y=kx(k0). A.-3=2k,k=-,-4=6,M,N在同一个正比例函数的图象上,故A符合. B.3=-2k,k=-,4=-66,M,N不在同一个正比例函数的图象上,B不符合. C.-3=-2k,k=,4=6-6,M,

4、N不在同一个正比例函数的图象上,C不符合. D.3=2k,k=,-4=-66,M,N不在同一个正比例函数的图象上,D不符合,故选A. 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 思路分析思路分析 确定一个正比例函数,只需要一组对应值.因此利用一组值先确定正比例函数,再检验另一组 值是否满足. 5.(2017温州,6,4分)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( ) A.0y1y2 B.y10y2 C.y1y20 D.y20y1 答案答案 B 解法一:将x=-1代入y=3x-2,得y=-5,y1=-5;将x=4代入y=

5、3x-2得y=10,y2=10,所以y100,y随x的增大而增大,易知x=时,y=0,又-14,y100,b0时,y1,y2的图象与y轴的交点均在y轴的正半轴上,与x轴的交点均在x轴的负半轴上,故A正确. 当a0,b0,b0或a0时,y1,y2的图象与x轴的交点均在x轴的正半轴上,故B,D错误. ,0 b a ,0 a b 方法点拨方法点拨 本题考查了一次函数的图象,由于a,b的符号不确定,所以需要分类讨论,可分为a0,b0;a0, b0,b0或a0这几种情况. 7.(2019杭州,15,4分)某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0;当自变量x=0时,函数值y=1.写出一个满足条 件的函数表

6、达式: . 答案答案 y=-x+1或y=-x2+1或y=|x-1|等 解析解析 答案不唯一,例如:设函数的表达式为y=kx+b(k0), 由题意得解得 此函数的表达式为y=-x+1. 0, 1, kb b 1, 1. k b 8.(2019金华、丽水,15,4分)元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行 一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数 图象,则两图象交点P的坐标是 . 答案答案 (32,4 800) 解析 令150t=240(t-12), 解得t=32, 则150t=15032=4 800, 点P的坐标为(

7、32,4 800). 9.(2018温州,15,5分)如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边 形OEDC是菱形,则OAE的面积为 . 3 3 答案答案 2 3 解析解析 延长DE交OA于F,如图, 当x=0时,y=-0+4=4,则B(0,4), 当y=0时,-x+4=0,解得x=4,则A(4,0). 在RtAOB中,tanOBA=, OBA=60,C是OB的中点, 3 3 3 3 33 4 3 4 3 OC=CB=2. 四边形OEDC是菱形, CD=OC=DE=OE=2,CDOE,OCDE, BCD为等边三角形, BCD=60,COE=60,

8、 EOF=30,EF=OE=1, OAE的面积=41=2. 1 2 1 2 33 解后反思解后反思 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.一次函数y=kx+b(k0,且k,b为常数)的图象是一 条直线,它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系 式y=kx+b.本题也考查了菱形的性质及特殊角的三角函数值,其中利用三角函数值求角度是难点. ,0 b k 10.(2017丽水,16,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m(m0)分别交x轴,y轴于A,B两点,已知点 C(2,0). (1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是 ; (

9、2)设点P为线段OB的中点,连接PA,PC,若CPA=ABO,则m的值是 . 答案答案 (1) (2)12 2 解析解析 (1)当直线AB经过点C时,点A与点C重合, 当x=2时,y=-2+m=0,即m=2, 所以直线AB的解析式为y=-x+2,则B(0,2). OB=OA=2,AB=2. 设点O到直线AB的距离为d, 由SOAB=OA2=AB d,得4=2d, 则d=. (2)当mOBA,不合题意. 所以m0. 如图,在y轴负半轴上取点D,使OD=OC=2,连接CD,则PDC=45, 2 1 2 1 2 2 2 由y=-x+m可得A(m,0),B(0,m). 所以OA=OB, 则OBA=OA

10、B=45. 因为CPA=ABO=45, 所以BPA+OPC=BAP+BPA=135, 即OPC=BAP, 又PDC=ABP=45,则PCDAPB, 所以=,则=, PD AB CD PB 1 2 2 2 m m 2 2 1 2 m 解得m=12. 11.(2017杭州,18,8分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和 (0,2). (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标. 解析解析 (1)由题意知解得 所以y=-2x+2. 因为k=-20,所以y随x的增大而减小, 又当x=

11、-2时,y=6;当x=3时,y=-4, 所以当-2x3时,-4y6. (2)由题意知解得 所以点P的坐标为(2,-2). 0, 2, kb b 2, 2, k b 22, 4, nm mn 2, 2, m n 12.(2018杭州,20,10分)设一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象过A(1,3),B(-1,-1)两点. (1)求该一次函数的表达式; (2)若点(2a+2,a2)在该一次函数图象上,求a的值; (3)已知点C(x1,y1)和点D(x2,y2)在该一次函数图象上.设m=(x1-x2)(y1-y2),判断反比例函数y=的图象所在 的象限,说明理由. 1m x 解析解析

12、(1)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象过A(1,3),B(-1,-1)两点, 解得 即该一次函数的表达式是y=2x+1. (2)点(2a+2,a2)在一次函数y=2x+1的图象上, a2=2(2a+2)+1,解得a=-1或a=5,即a的值是-1或5. (3)反比例函数y=的图象在第一、三象限.理由如下: 点C(x1,y1)和点D(x2,y2)在一次函数y=2x+1的图象上,m=(x1-x2)(y1-y2), 假设x1x2,则y10, 假设x1x2,则y1y2,此时m=(x1-x2)(y1-y2)0, 由上述可得m0,m+11,反比例函数y=的图象在第一、三象限. 3, 1, k

13、b kb 2, 1, k b 1m x 1m x 思路分析思路分析 (1)根据一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象过A(1,3),B(-1,-1)两点,利用待定系数法可以 求得该函数的表达式; (2)根据(1)中的解析式列方程求得a的值; (3)根据题意判断出m0,所以m+11,得出答案. 解题关键解题关键 本题考查一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、待定系数法求一次函数解析 式.解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数的思想解答. 考点二 一次函数的应用 1.(2020宁波,22,10分)A,B两地相距200千米.早上8:00货车甲从A地出发将一批物资

14、运往B地,行驶一段路 程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车 乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车距各自出发地的距离y (千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计) (1)求货车乙在遇到货车甲前,它距出发地的距离y(千米)关于x(小时)的函数表达式; (2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时, 问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米? 解析解析 (1)设函数表达式为y=kx+b(k0), 把(1.6,0),(2.6,

15、80)代入y=kx+b,得 解得 y关于x的函数表达式为y=80 x-128(1.6x3.1). (注:x的取值范围对考生不作要求) (2)当y=200-80=120时,120=80 x-128, 解得x=3.1, 货车甲正常到达B地的时间为200=4(小时), 1860=0.3(小时),4+1=5(小时),5-3.1-0.3=1.6(小时), 设货车乙返回B地的车速为v千米/小时, 1.6v120,解得v75. 01.6, 802.6, kb kb 80, 128. k b 80 1.6 答:货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时. 2.(2020金华,21,8分)某地区山峰的高度每增加1

16、百米,气温大约降低0.6 ,气温T()和高度h(百米)的函 数关系如图所示,请根据图象解决下列问题: (1)求高度为5百米时的气温; (2)求T关于h的函数表达式; (3)测得山顶的气温为6 ,求该山峰的高度. 解析解析 (1)由题意,得高度增加2百米,温度降低20.6=1.2(). 13.2-1.2=12. 高度为5百米时的气温大约是12 . (2)设T=kh+b(k0), 由题意,得k=-0.6. 即T=-0.6h+b, 当h=3时,T=13.2, 13.2=-0.63+b,解得b=15. T=-0.6h+15. (3)当T=6时,6=-0.6h+15, 解得h=15. 该山峰的高度大约为

17、15百米. 3.(2020衢州,22,10分)2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通,一艘游轮从杭州出发前往衢州,线 路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢 州.已知游轮的速度为20 km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象 如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变). (1)写出图2中C点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长; (2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州,问: 货轮出发后几小时追上游轮? 游轮与货轮何时相距12 km? 图1 图2 解析解析 (1)C点的横

18、坐标的意义是游轮从杭州到衢州共用时23 h. 游轮在“七里扬帆”停靠时长为23-(42020)=23-21=2 h. (2)28020=14 h,点A(14,280),点B(16,280). 3660=0.6 h,23-0.6=22.4 h,点E(22.4,420). 设BC的函数表达式为s=20t+b,把B(16,280)代入s=20t+b,得b=-40. s=20t-40(16t23), 同理由D(14,0),E(22.4,420)得DE的函数表达式为s=50t-700(14t22.4). 当货轮追上游轮时,20t-40=50t-700,解得t=22. 22-14=8 h,货轮出发后8小时

19、追上游轮. 相遇之前相距12 km时,20t-40-(50t-700)=12, t=21.6. 相遇之后相距12 km时,50t-700-(20t-40)=12, t=22.4. t=21.6 h或22.4 h时,游轮与货轮相距12 km. 4.(2019台州,20,8分)如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从 二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具 有函数关系:h=-x+6,乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)的函数关系如图2所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)

20、请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 3 10 解析解析 (1)设y关于x的函数解析式是y=kx+b(k0), 由题意得 即y关于x的函数解析式是y=-x+6. (2)当h=0时,0=-x+6,得x=20, 当y=0时,0=-x+6,得x=30, 2030, 甲先到达一楼地面. 6, 153, b kb 1 , 5 6, k b 1 5 3 10 1 5 5.(2019绍兴,18,8分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路 程x(千米)的函数图象. (1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0 x150时,求1千瓦时的

21、电 量汽车能行驶的路程; (2)当150 x200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量. 解析解析 (1)由题图可知,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米. 当0 x150时,1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为=6千米. (2)设y=kx+b(k0),把点(150,35),(200,10)代入, 得 y=-0.5x+110, 当x=180时,y=-0.5180+110=20. 故当150 x200时,y关于x的函数表达式为y=-0.5x+110,当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量为 20千瓦时. 150 6035 15035, 200

22、10, kb kb 0.5, 110, k b 6.(2018湖州,22,10分)“绿水青山就是金山银山”.为了保护环境和提高果树产量.某果农计划从甲、乙 两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两 个果园分别需要用110吨和70吨有机化肥,两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示: 路程(千米) 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,汽车每吨每千米的运费为2元. (1)根据题意,填写下表: 运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110-x 215x 22

23、5(110-x) B果园 (2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省;最 省的总运费是多少元? 解析解析 (1) 运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110-x 215x 225(110-x) B果园 80-x x-10 220(80-x) 220(x-10) (6分) (2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),(8分) 即y=-20 x+8 300(10 x80). 在一次函数y=-20 x+8 300中, -200,且10 x80, 当x=80时,y最小=6 700

24、, 即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,是6 700元.(10分) B组 20162020年全国中考题组 考点一 一次函数的图象与性质 1.(2020广东广州,6,3分)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y1y2 答案答案 B 将点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3)代入y=-3x+1中,得y1=-3x1+1,y2=-3(x1+1)+1=-3x1-2,y3=-3(x1+2)+1= -3x1-5. y1-y2=-3x1+1-(-3x1-2)

25、=3,y2-y3=-3x1-2-(-3x1-5)=3,y2y1,y3y2,y3y2y1.故选B. 一题多解一题多解 对于一次函数y=-3x+1,-30,y随x的增大而减小,又x1x1+1x1+2,y3y20,b=10,直线y=kx+ b经过第一、二、三象限,故A错误;在y=x+1中,令y=0,得x+1=0,x=-1,即与x轴交于(-1,0),故B错误;在y=x+1 中,令x=0,得y=1,与y轴交于(0,1),故C正确;直线y=x+1中k=10,y随x的增大而增大,故D错误. 3.(2020江苏南京,13,2分)将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90,所得到的图象对应的函数 表达

26、式是 . 答案答案 y=x+2 1 2 解析解析 一次函数y=-2x+4的图象过点(0,4), 图象绕原点O逆时针旋转90后,经过点(-4,0), 旋转后的图象与原图象垂直,互相垂直的两条直线的系数乘积为-1, 所得到的图象对应的函数表达式可设为y=x+b, 将点(-4,0)代入函数表达式,得到0=(-4)+b, 解得b=2, 所得到的图象对应的函数表达式为y=x+2. 1 2 1 2 1 2 解题关键解题关键 本题考查一次函数图象的旋转变换,掌握互相垂直的两条直线的系数乘积为-1是解决本题 的关键. 4.(2019贵州贵阳,12,4分)在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x

27、+b2的图象如图所示,则关于x,y的 方程组的解是 . 11 22 ,yk xb yk xb 答案答案 2 1 x y 解析解析 由题图知一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2,1), 关于x,y的方程组的解是 11 22 ,yk xb yk xb 2, 1. x y 5.(2020北京,22,5分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k0)的图象由函数y=x的图象平移得到, 且经过点(1,2). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围. 解析解析 (1)

28、一次函数y=kx+b(k0)的图象由函数y=x的图象平移得到, k=1.(1分) 一次函数y=x+b的图象过点(1,2),1+b=2, b=1.(2分) 这个一次函数的解析式为y=x+1.(3分) (2)m2.(5分) 详解:当x1时,函数y=mx(m0)的值都大于y=x+1的值,即函数y=mx(m0)的图象在直线y=x+1上方,临界 条件为当x=1时,两条直线都过点(1,2),此时m=2, 当m2时,两个函数图象的交点向左移动,也能满足当x1时,y=mx(m0)的值都大于y=x+1的值.m的取 值范围为m2. 6.(2017河北,24,10分)如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=

29、-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线 x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB. (1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式; (2)设S=SCDE+S四边形ABDO,求S的值; (3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置,而CDB与四边形ABDO拼接后 可看成AOC,这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现SAOCS, 请通过计算解释他的想法错在哪里. 3 8 39 8 解析解析 (1)把y=0代入y=-x-,得x=-13. C(-13,0).(1分) 把x=-5代入y=-x-,得y=-3, E(-5,-3)

30、.(2分) 点B,E关于x轴对称, B(-5,3). 设直线AB的解析式为y=kx+b(k0), 则解得 直线AB的解析式为y=x+5.(5分) (2)CD=8,DE=DB=3,OA=OD=5, 3 8 39 8 3 8 39 8 5, 53. b kb 2 , 5 5. k b 2 5 SCDE=83=12,S四边形ABDO=(3+5)5=20, S=32.(8分) (3)当x=-13时,y=x+5=-0.20, 点C不在直线AB上,即A,B,C三点不共线. 他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC.(10分) 1 2 1 2 2 5 思路分析思路分析 (1)把y=0代入y=-

31、x-,解得x值,从而得出点C的坐标,把x=-5代入y=-x-,解得y值,从而得 出点E的坐标,进而得出点B的坐标,最后利用待定系数法求出直线AB的解析式;(2)分别求出SCDE和 S四边形ABDO,得出S的值;(3)把点C的横坐标代入直线AB的解析式,验证发现点A,B,C不在同一条直线上,得出 CDB与四边形ABDO拼接后不可以看成AOC. 3 8 39 8 3 8 39 8 考点二 一次函数的应用 1.(2020河南,19,9分) 方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠; 方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠. 设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y

32、1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x. 其函数图象如图所示. (1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义; (2)求打折前的每次健身费用和k2的值; (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由. 暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下: 解析解析 (1)y1=k1x+b的图象过点(0,30)和点(10,180), (3分) k1的实际意义是:打六折后的每次健身费用为15元.(4分) b的实际意义是:每张学生暑期专享卡的价格为30元.(5分) (2)打折前的每次健身费用为150.6=25(元

33、). k2=250.8=20.(7分) (3)k1=15,b=30,y1=15x+30. k2=20,y2=20 x, 当y1=y2时,15x+30=20 x. 解得x=6, 所以,结合函数图象可知,小华暑期前往该俱乐部健身8次,选择方案一所需费用更少.(9分) 1 30, 18010. b kb 1 15, 30. k b 一题多解一题多解 (3)当x=8时,y1=150,y2=160,所以y1y2,所以小华暑期前往该俱乐部健身8次,选择方案一所需费 用更少. 2.(2020江苏苏州,27,10分)某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关 系的图象如图中折

34、线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题: (1)截止到6月9日,该商店销售这种水果一共获利多少元? (2)求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式. 日期 销售记录 6月1日 库存600 kg,成本价8元/kg,售价10元/kg(除了促销降价,其他时间售价保持不变). 6月9日 从6月1日至今,一共售出200 kg. 6月10、11日 这两天以成本价促销,之后售价恢复到10元/kg. 6月12日 补充进货200 kg,成本价8.5元/kg. 6月30日 800 kg水果全部售完,一共获利1 200元. 解析解析 (1)200(10-8)=400(元). 答:截止到

35、6月9日,该商店销售这种水果一共获利400元. (2)设点B坐标为(a,400). 根据题意,得(10-8)(600-a)+(10-8.5)200=1 200-400,解这个方程,得a=350. 点B坐标为(350,400). 设线段BC所在直线对应的函数表达式为y=kx+b(k0), B,C两点的坐标分别为(350,400),(800,1 200), 解这个方程组,得 线段BC所在直线对应的函数表达式为y=x-. 350400, 8001 200. kb kb 16 , 9 2 000 . 9 k b 16 9 2 000 9 解题关键解题关键 本题考查了一次函数的实际运用,熟练掌握利润=(

36、售价-成本价)销售量以及待定系数法求 一次函数表达式是解决本题的关键. 3.(2020黑龙江齐齐哈尔,22,10分)团结奋战,众志成城,齐齐哈尔市组织援助医疗队,分别乘甲、乙两车同 时出发,沿同一路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800 km,在行驶过程中乙车速度始终保持80 km/h,甲车先以一定速度行驶了500 km,用时5 h,然后再以乙车的速度行驶,直至到达绥芬河(加油、休息 时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)的关系如图所示,请结合图象解答下 列问题: (1)甲车改变速度前的速度是 km/h,乙车行驶 h到达绥芬河; (2)求甲车改变速度后离齐

37、齐哈尔的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式,不用写出自变量x的取 值范围; (3)甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程还有 km;出发 h时,甲、乙两车第一次相距 40 km. 解析解析 (1)甲车改变速度前的速度是=100 km/h.乙车到达绥芬河所需要的时间是=10 h.故答案为 100;10. (2)乙车速度为80 km/h, 甲车到达绥芬河的时间为5+=(h). 甲车改变速度后,到达绥芬河前,设所求函数解析式为y=kx+b(k0).将(5,500)和代入,得 k=80,b=100. y=80 x+100. 故甲车改变速度后,到达绥芬河前的函数解析式为y=80 x+100.

38、甲车到达绥芬河后,函数解析式为y=800. (3)由(2)知甲车用了 h到达绥芬河,此时乙车行驶的路程为80=700 km,距绥芬河还有800-700=100 km, 500 5 800 80 800500 80 35 4 35 ,800 4 5500, 35 800, 4 kb kb 35 4 35 4 设出发t h后,甲、乙两车第一次相距40 km, 甲、乙两车同时出发且甲车速度大于乙车速度, 100t-80t=40,解得t=2. 故答案为100;2. 4.(2019黑龙江齐齐哈尔,22,10分)甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该 公路从甲、乙两地以各自的速度

39、匀速相向而行.货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维 修,货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通 知及掉头时间不计),最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x (小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题: (1)货车的速度是 千米/小时;轿车的速度是 千米/小时;t值为 ; (2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米. 解析解析 (1)由题图知,当x=0时,货车距乙地50 km.

40、又货车比轿车早出发1小时, 货车速度为50 km/h. 甲、乙两地相距400 km, 货车需要=8小时到达. 则轿车行驶时间为8-1-1=6小时. t=3, 轿车速度为=80 km/h. 故答案为50;80;3.(3分) (2)由题意可得A(3,240),B(4,240),C(7,0), 设直线OA的解析式为y=k1x(k10), 将A点坐标代入可得k1=80, 400 50 6 2 240 3 y=80 x(0 x3),(5分) 当3x4时,y=240.(6分) 设直线BC的解析式为y=kx+b(k0), 将(4,240)和(7,0)代入可得 y=-80 x+560(4x7),(7分) y=

41、(8分) (3)3小时或5小时.(10分) 详解:当货车与轿车相遇前相距90 km时,可得线段图如图, 4240, 70, kb kb 80, 560, k b 80 (03), 240(34), 80560(47). xx x xx 80 x+90+50 x+50=400, 解得x=2. 此时货车出发3小时. 当货车与轿车相遇后相距90 km时,可得线段图如图. 560-80 x+50 x+50=400+90, 解得x=4. 此时货车出发5小时. 综上所述,货车出发3小时或5小时两车相距90 km. C组 教师专用题组 考点一 一次函数的图象与性质 1.(2020安徽,7,4分)已知一次函数

42、y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4) 答案答案 B y随x的增大而减小,k0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b0 答案答案 C 由图象得,y随x的增大而减小,所以k0. 4.(2018陕西,4,3分)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( ) A.-2 B.- C.2 D. 1 2 1 2 答案答案 B 四边形AOBC是矩形,A(-2,0),B(0,1), AC=OB=1,BC=OA=2,点C的坐标为(-2,1),

43、 将点C(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-,故选B. 1 2 5.(2018河北,24,10分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比 例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求SAOC-SBOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 1 2 解析解析 (1)C(m,4)在直线y=-x+5上, 4=-m+5,得m=2. 设l2的解析式为y=k1x(k10), C(2,4)在l2上,4=2k1,k1=2. l2的解析式为y=2x

44、. (2)把y=0代入y=-x+5,得x=10,OA=10. 把x=0代入y=-x+5,得y=5,OB=5, SAOC=104=20,SBOC=52=5, SAOC-SBOC=20-5=15. (3)-,2,. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 考点二 一次函数的应用 1.(2018云南,21,8分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用 当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品.为科学决策,他们试生产A、B两种商品共100千克进行 深入研究.已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克.生产1千克A商品,1千克B商品所需要

45、的甲、乙 两种原料及生产成本如下表所示: 甲种原料 (单位:千克) 乙种原料 (单位:千克) 生产成本 (单位:元) A商品 3 2 120 B商品 2.5 3.5 200 设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题: (1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围; (2)x取何值时,总成本y最小? 解析解析 (1)由题意得y=120 x+200(100-x)=-80 x+20 000,(3分) x的取值范围为24x86.(6分) (2)-800, x取4时费用最少,最少费用为1 880元, 此时租车方案为租A型客车4辆,

46、B型客车1辆.(10分) 11 3 5.(2020宁波余姚模拟,22)小明星期天上午8:00从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共 自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于9:48分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速 度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁).如图是小明从家出发离 公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(小时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函数表达式为 y=kx+6. (1)求小明骑公共自行车的速度; (2)求线段CD对应的函数表达式; (3)求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米? 解析解

47、析 (1)y=kx+6,当x=0时,y=6, 小明骑公共自行车的速度为=10(千米/小时). (2)=0.2,a=36-6=30,b=1=1.8, 点C(0.8,0),点D(1.8,30). 设线段CD对应的函数表达式为y=mx+b(m0), 则解得 线段CD对应的函数表达式为y=30 x-24. (3)把B(0.6,0)代入y=kx+6,得k=-10,即y=-10 x+6, 当y=3时,3=-10 x+6,解得x=0.3, 对于y=30 x-24,当y=3时,3=30 x-24,解得x=0.9, 由图象可知,当0.3小时x0.9小时时,小明离公交车站的路程不超过3千米. 6 0.6 12 60 48 60 00.8, 301.8, mb mb 30, 24. m b 6.(2020温州龙湾模拟,23(1)(2)某公共汽车线路每天运营毛利润y(万元)与乘客量x(万人)成一次函数关 系,其图象如图所示.目前通过监测发现每天平均乘客量为0.6万人次,由于运营成本较高,这条线路处于 亏损状态.(毛利润=票价总收入-运营成本) (1)求该线路公共汽车的单程票价和每天运营成本分别为多少元; (2)公交公司为了扭亏

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 初中 > 数学 > 中考复习 > 一轮复习
版权提示 | 免责声明

1,本文(2021年浙江中考数学复习练习课件:§3.2 一次函数.pptx)为本站会员(小豆芽)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!


侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|