1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 浙江省杭州市 2015 年初中毕业升学文化考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.统计显示 ,2013 年底杭州市各类高中在校学生人数大约是 1.4 万人 ,将 1.4 万用科学记数法表示应为 ( ) A. 411.4 10? B. 41.14 10? C. 51.14 10? D. 60.114 10? 2.下
2、列计算正确的是 ( ) A. 3 6 92 2 2? B. 3 6 32 2 2? C. 6 3 92 2 2? D. 6 3 22 2 2? 3.下列图形是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.下列各式的变形中 ,正确的是 ( ) A. 22( )( )x y x y x y? ? ? ? ? ? B. 11xxxx? C. 224 3 ( 2 ) 1x x x? ? ? ? ? D. 2 1( ) 1x x x x? ? ? ? 5.圆内接四边形 ABCD 中 ,已知 70A? ,则 C? ( ) A. 20 B. 30 C. 70 D. 110 6.若 90 1kk? (k 是整
3、数 ),则 k? ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.某村原有林地 108 公顷 ,旱地 54 公顷 ,为保护环境 ,需把一部分旱地改造为林地 ,使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地 ,则可列方程 ( ) A.54 20 108x? ? ?% B.54 20 (108 )xx? ? ?% C.54 20 162x? ? ?% D.108 20 (54 )? ? ?% 8.如图是某地 2 月 18 日到 23 日 2.5PM 浓度和空气质量指数 AQI 的统计图 (当 AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良” ),由图可得下列说法 ： 18 日的 2.5PM
4、浓度最低 ； 这六天中 2.5PM 浓度的中位数是 3112g/m ； 这六天中有 4 天空气质量为“优良” ； 空气质量指数 AQI 与 2.5PM 浓度有关 . 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 9.如图 ,已知点 A ,B ,C ,D ,E ,F 是边长为 1的正六边形的顶点 ,连接任意两点均可得到一条线段 .在连接两点所得的所有线段中任取一条线段 ,取到长度为 3 的线段的概率为 ( ) A.14 B.25 C.23 D.59 10.设二次函数 1 1 2( )( )y a x x x x? ? ? 12( 0, )a x x 的图象与一次函数 2 (y dx e d? 0
5、）的图象交于点 1( ,0)x ,若函数 12y y y? 的图象与 x 轴仅有一个交点 ,则 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A. 12()a x x d? B. 21()a x x d? C. 212()a x x d? D. 212()a x x d? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.数据 1,2,3,5,5 的众数是 ,平均数是 . 12.分解因式： 3 4mn mn
6、? . 13.函数 2 21y x x? ? ? ,当 0y? 时 ,x? ；当 12x 时 ,y 随 x 的增大而 (填写“增大”或“减小” ). 14.如图 ,点 A ,C ,F ,B 在同一直线上 ,CD 平分 ECB? ,FG CD .若 ECA? 为 ? 度 ,则 GFB? 为 度 (用关于 ? 的代数式表示 ). 15.在平面直角坐标系中 ,O 为坐标原点 ,设点 (1,)Pt在反比例函数 2y x? 的图象上 ,过点P 作直线 l 与 x 轴平行 ,点 Q 在直线 l 上 ,满足 QP OP? .若反比例函数 ky x? 的图象经过点 Q ,则 k? . 16.如图 ,在四边形纸
7、片 ABCD 中 ,AB AC? ,AD CD? , 90AC? ? ? , 150B? .将纸片先沿直线 BD 对折 ,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪 ,剪开后的图形打开铺平 .若铺平后的图形中有一个是面积为 2 的平行四边形 ,则CD? . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 杭州市推行垃圾分类已经多年 ,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾 .如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图 . 厨余垃圾统计 图 (1)试求出 m 的值； (2)杭州市那天共收到厨余垃圾约 200
8、吨 ,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数 . 18.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在 ABC 中 ,已知 AB AC? ,AD 平分 BAC? ,点 M ,N 分别在 AB ,AC 边上 ,2AM MB? , 2AN NC? .求证： DM DN? . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 1, O 的半径为 ( 0)rr ,若点 P? 在射线 OP 上 ,满足 2OP OP r? ? ,则称点 P? 是点 P 关于 O 的“反演点” . 如图 2, O 的半径为 4,点 B在 O 上 , 60BOA?, 8OA? ,若点 A? ,B? 分别是点 A ,B 关于 O 的反演点 ,求 AB?
9、的长 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 20.(本小题满分 10 分 ) 设函数 ( 1)( 1) ( 3 )y x k x k? ? ? ? ?(k 是常数 ). (1)当 k 取 1 和 2 时的函数 1y 和 2y 的图象如图所示 ,请你在同一直角坐标系中画出当k 取 0 时函数的图象； (2)根据图象 ,写出你发现的一条结论； (3)将函数 2y 的图象向左平移 4 个单位 ,再向下平移 2 个单位 ,得到的函数 3y 的图象 ,求函数 3y 的最小值 . 21.(本小题满分 10 分 ) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形 ,记这些三角
10、形的三边分别为 a ,b ,c ,并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度 . (1)用记号 ( , , )abc ()a b c 表示一个满足条件的三角形 ,如 (2,3,3)表示边长分别为2,3,3 个单位长度的一个三角形 .请列举出所有满足条件的三角形 ； (2)用直尺和圆规作出三边满足 a b c 的三角形 (用给定的单位长度 ,不写作法 ,保留作图痕迹 ). 22.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在 ABC 中 ()BC AC , 90ABC?,点 D 在 AB 边上 ,DE AC? 于点 E . (1)若 13ADDB? , 2AE? ,求 EC 的长
11、； (2)设点 F 在线段 EC 上 ,点 G 在射线 CB 上 ,以 F ,C ,G 为顶点的三角形与 EDC有一个锐角相等 ,FG 交 CD 于点 P .问：线段 CP 可能是 CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由 . 23.(本小题满分 12 分 ) 方成同学看到一则材料：甲开汽车 ,乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N地 .设乙行驶的时间为 (h)t ,甲乙两人之间的距离为 (km)y ,y 与 t 的函数关系如图 1所示 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 方成思考后发现了如
12、图 1 的部分正确信息：乙先出发 1h；甲出发 0.5 小时与乙相遇；? . 请你帮助方成同学解决以下问题： (1)分别求出线段 BC ,CD 所在直线的函数表达式 ； (2)当 20 30y 时 ,求 t 的取值范围； (3)分别求出甲、乙行驶的路程 s甲 ,s乙 与时间 t 的函数表达式 ,并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象； (4)丙骑摩托车与乙同时出发 ,从 N 地沿同一公路匀速前往 M 地 ,若丙经过 4h3 与乙相遇 .问丙出发后多少时间与甲相遇？ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
