1、 中考物理 （山东专用） 题型突破四 计算题 第一讲 力学计算 1.(2020山东青岛,27,6分)如图所示,盛有水的圆柱形容器,侧壁上固定了一块水平挡板,挡板的体积忽略不 计。挡板下方有一个体积为100 cm3、重力为0.6 N的实心小球,此时水对容器底产生的压强为3.0103 Pa。(g取10 N/kg)求: (1)容器中水的深度; (2)挡板对小球的压力; (3)撤去挡板,小球静止后,水对容器底压力的变化量。 答案答案 (1)0.3 m (2)0.4 N (3)0.4 N 解析解析 (1)根据液体压强公式p=gh可得,h=0.3 m;(2)对小球受力分析,如图所 示,所以F浮= F压+G
2、球,V排=V球=100 cm3=110-4 m3,F浮=水gV排=1.0103 kg/m310 N/kg110-4 m3=1 N,F压=F浮-G球 =1 N-0.6 N=0.4 N。(3)撤去挡板,小球静止后F浮=G球,水对容器底压力的变化量F=pS=水ghS=水gV排= F浮=F浮-F浮=1 N-0.6 N=0.4 N。 p g 水 3 33 3.0 10 Pa 1.0 10 kg/m10N/kg 一题多解一题多解 撤去挡板前后水受到的压力变化等于水对容器底压力的变化,由力的作用是相互的,可知小球 受到的浮力的变化等于水受到的压力变化,那么水对容器底的压力变化量为F=1 N-0.6 N=0.
3、4 N。 归纳总结归纳总结 长方体、正方体、圆柱体容器,物体受到的浮力的变化,等于液体对容器底部压力的变化。 2.(2020山东泰安,24,6分)利用叉车运送货物,已知货物质量为500 kg、底面积为5 m2,货物与叉车水平叉臂 的接触面积为0.8 m2,g取10 N/kg。 (1)叉车托着货物匀速水平移动,求货物对叉车水平叉臂的压强; (2)叉车在20 s内将货物匀速举高1.8 m,求叉车支持力对货物做功的功率。 答案答案 (1)6.25103 Pa (2)450 W 解析解析 (1)货物对水平叉臂的压力F=G=mg=500 kg10 N/kg=5103 N,货物对叉车水平叉臂的压强p= =
4、6.25103 Pa;(2)叉车对货物的支持力F=F=5103 N,叉车支持力对货物做功W=Fs=5103 N1.8 m =9103 J,功率P=450 W。 F S 3 2 5 10 N 0.8m W t 3 9 10 J 20s 3.(2020山东威海,26,8分)采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为70 kg,摩托车质量为150 kg(g =10 N/kg)。 (1)小明买食品时,将摩托车停在超市门前的水平地面上,摩托车与地面接触面积为150 cm2,求摩托车 对地面的压强; (2)采购食品后,小明将80 kg的食品装上车,在限速为80 km/h的水平路面上以72 km/h的速度
5、匀速行驶50 s, 行驶时受到的阻力为总重力的0.1,若消耗的汽油完全燃烧放出1106 J的热量,求摩托车发动机的实际输出 功率和效率。 答案答案 (1)1105 Pa (2)6 000 W 30% 解析解析 (1)摩托车静置在水平地面时对地面的压力F=G=m车g=150 kg10 N/kg=1 500 N,摩托车与地面接触 面积S=150 cm2=1.510-2 m2。摩托车静置在水平地面时对地面的压强p=1105 Pa,摩托车对 地面的压强为1105 Pa。 (2)由题可知,摩托车匀速行驶时受到的摩擦力f=0.1G总=0.1(m车+m人+m货)g=0.1(150 kg+70 kg+80 k
6、g)10 N/ kg=300 N,因为摩托车匀速直线行驶,则F牵=f=300 N,摩托车的速度v=72 km/h=20 m/s,摩托车的功率P=F牵v= 300 N20 m/s=6 000 W,摩托车发动机的实际输出功率为6 000 W。摩托车行驶50 s输出的有用功W=Pt=6 000 W50 s=3105 J,摩托车发动机的效率=100%=30%,摩托车发动机的效率为30%。 F S -22 1 500N 1.5 10 m W Q 5 6 3 10 J 1 10 J 4.(2019山东潍坊,24,6分)中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机,可用于森林灭 火、水上救援等
7、,其有关参数如表所示。在某次测试中,飞机在水面以12 m/s的速度沿直线匀速行驶,水平 动力的功率为2.4106 W。水的密度水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg。求: “鲲龙”AG600有关参数 最大起飞质量 53.5 t 最大巡航速度 500 km/h 最大航行时间 12 h 最大航行路程 4 500 km (1)飞机以最大巡航速度飞行4 000 km所用的时间; (2)飞机在水面匀速行驶时,水平动力的大小; (3)飞机关闭动力系统静止在水面上,达最大起飞质量时排开水的体积。 答案答案 (1)8 h (2)2105 N (3)53.5 m3 解析解析 (1)所用时间t=8 h(
8、1分) (2)由P=Fv得, 水平动力F=2105 N(2分) (3)最大起飞质量m=53.5 t=5.35104 kg 飞机所受浮力 F浮=G=mg=5.35104 kg10 N/kg=5.35105 N(1分) 由F浮=水gV排得,排开水的体积 V排=53.5 m3(2分) s v 4 000km 500km/h W t Fs t P v 6 2.4 10 W 12m/s F g 浮 水 5 33 5.35 10 N 1.0 10 kg/m10N/kg 第二讲 电学计算 1.(2020山东菏泽,25,9分)如图所示电路中,电源电压保持恒定,电阻R1的阻值为10 ,电阻R2的阻值为40 ,
9、只闭合开关S和S1,将滑动变阻器R的滑动触头从最左端移到最右端的过程中,电流表的示数从0.2 A逐渐增 大到0.6 A,求: (1)电源的电压U; (2)滑动变阻器R的最大阻值; (3)要使整个电路消耗的电功率最大,请写出开关S1、S2的开闭状态和滑动变阻器R的滑动触头所在位置,并 计算出电功率的最大值。 答案答案 (1)6 V (2)20 (3)4.5 W 解析解析 (1)只闭合开关S和S1,电阻R1与R串联接入电路中,电流表测量电路中的电流;当滑动变阻器的滑片移 动到最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,该电路为R1的简单电路,此时电路中的总电阻最小,电路中 的电流是最大的,根据欧姆定律
10、可知,电源电压为U=I大R1=0.6 A10 =6 V;(2)滑动变阻器的滑片移至最左 端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,根据欧姆定律可知,此时电路中的电流是最小的,则电路的总电阻 为:R=30 ;则滑动变阻器连入电路中的最大阻值为R=R-R1=30 -10 =20 ;(3)要使整个电路 消耗的电功率最大,根据公式P=可知,在电源电压不变时,需要使电路的总电阻最小;根据串联电路的电 阻关系可知,串联的电阻越多,总电阻越大;根据并联电路的电阻关系可知,并联的电阻越多,总电阻越小;所 以当滑动变阻器的滑片移动到最右端,开关S1、S2都闭合时,电路的总电阻是最小的,总功率最大,此时电阻 R1、R
11、2并联在电路中,最大功率为P=P1+P2=+=+=4.5 W。 U I小 6V 0.2A 2 U R 2 1 U R 2 2 U R 2 (6V) 10 2 (6V) 40 2.(2020山东德州,27,9分)如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L正常发光时的电阻为6 ,闭合开关S,调 节滑动变阻器的滑片P,从最上端a滑至最下端b的过程中,电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙 所示。 求:(1)小灯泡的额定功率和定值电阻R0的阻值; (2)滑动变阻器的最大阻值; (3)电路总功率的变化范围。 答案答案 (1)6 W 6 (2)14 (3)612 W 解析解析 (1)图甲中,灯与变阻器串联后
12、再与定值电阻串联,电流表测电路的电流,电压表V2测灯两端的电压,V 1测灯与R0两端的电压,从最上端a(变阻器连入电路中的最大阻值处)滑至最下端b时,只有灯与定值电阻串 联,此时电路的电流最大,由图知,Ib=1 A,即电路的电流为1 A,V1的示数即电源电压:U=12 V,电压表V2的示 数为6 V,即灯两端的电压:U灯=6 V,由欧姆定律I=得,灯泡的电阻:R灯=6 ,小灯泡L正常发光时 的电阻为6 ,故灯的额定功率:P灯=U灯Ib=6 V1 A=6 W;由串联电路电压的规律,R0两端的电压为:U0=U-U2= 12 V-6 V=6 V,由欧姆定律,R0=6 ;(2)滑片在a端时,由上图知,
13、电路的电流最小为I小=0.5 A,电压表 V1的示数U1=5 V,根据串联电路电压的规律及欧姆定律,变阻器连入电路中的最大电阻:R滑大= =14 ;(3)当电路的电流最大时,电路的最大功率为:P大=UI大=12 V1 A=12 W;当电路的电流最小时,电路的 最小功率为:P小=UI小=12 V0.5 A=6 W;电路总功率的变化范围为612 W。 U R b U I 灯 6V 1A 0 b U I 6V 1A 1 -U U I小 12V-5V 0.5A 3.(2019山东聊城,26,12分)如图所示,电源电压恒为12 V,小灯泡上标有“6 V 3.6 W”字样且灯丝电阻保持 不变,当只闭合S、
14、S1时,小灯泡正常发光;当所有开关都闭合,滑动变阻器的滑片滑到最右端时,电流表A的 示数是1.8 A。求: (1)定值电阻R1的阻值; (2)滑动变阻器R2的最大阻值; (3)小灯泡通电时消耗的最小电功率。 答案答案 (1)10 (2)20 (3)1.6 W 解析解析 (1)由题图可知,只闭合S、S1时,L与R1串联,小灯泡正常发光,由串联电路电流特点和P=UI可得电路 中电流:I=I1=IL=0.6 A,由串联电路的电压特点知,R1两端电压:U1=U-U额=12 V-6 V=6 V,所以R1的 阻值R1=10 ; (2)由题图可知,当所有开关都闭合时,R1和R2并联,电流表A测干路电流,滑片
15、在最右端,其连入阻值最大,通 过R1的电流I1=1.2 A,通过R2的电流I2=I-I1=1.8 A-1.2 A=0.6 A,所以R2的最大阻值R2=20 ; (3)由串联电路的电压特点和R1R2可知,可知当S、S2闭合且滑片在右端时,灯泡和变阻器R2的最大阻值串 联,此时灯泡分得电压最小,灯泡消耗的电功率最小,灯泡的电阻RL=10 ,电路中的最小电流I= P U 额 额 3.6W 6V 1 1 U I 6V 0.6 A 1 U R 12V 10 2 U I 12V 0.6 A L U I 额 6V 0.6 A =0.4 A,所以灯泡通电消耗的最小电功率P最小=I2RL=(0.4 A)210
16、=1.6 W。 L2 U RR 12V 1020 4.(2020湖北黄冈,16,7分)如图甲所示,电源电压可调,R1、R2为定值电阻,灯泡的额定电压为2.5 V,图乙是该 灯泡的I-U图像。闭合开关S,把电源电压调到4 V,R2的功率为0.8 W。求: (1)通过R2的电流。 (2)若小灯泡正常发光,则1 min内电流在R1上做的功是多少? (3)现把电源电压调到某一值时,通过R2的电流为0.1 A,灯泡与R2两端的电压之比为12,则灯泡的实际功率 是多少? 答案答案 (1)0.2 A (2)27 J (3)0.2 W 解析解析 (1)由公式P=UI可得,通过R2的电流 I2=0.2 A (2
17、)由图乙可知:当小灯泡正常发光时,U灯=2.5 V,此时I灯=0.30 A R1两端的电压:U1=U-U灯=4 V-2.5 V=1.5 V 通过R1的电流:I1=I灯=0.30 A 1 min内电流在R1上做的功:W=U1I1t=1.5 V0.30 A60 s=27 J (3)由公式P=可得:R2=20 R2两端的电压:U2=I2R2=0.1 A20 =2 V 由=可得,U灯=U2=2 V=1 V 2 2 P U 0.8W 4V 2 U R 2 2 2 U P 2 (4V) 0.8W 2 U U 灯 1 2 1 2 1 2 由图乙可知,当U灯=1 V,此时I灯=0.20 A 灯泡的实际功率:P
18、灯=U灯I灯=1 V0.20 A=0.2 W 第三讲 电、热综合计算 1.(2020山东潍坊,26,8分)图甲是一款紫砂电饭锅,其简化电路如图乙所示,R1、R2是电热丝,R1的阻值为110 ,通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换,其铭牌如图丙所示,求: 加热效率 80% 额定电压 220 V 电功率 低温挡 440 W 中温挡 880 W 高温挡 丙 (1)低温挡加热时电流的大小; (2)电热丝R2的阻值; (3)已知粥的比热容c粥=4.0103 J/(kg ),将2.2 kg的粥用高温挡从20 加热到74 需要的时间。 答案答案 (1)2 A (2)55 (3)4
19、50 s (说明:本题共计8分,其他解法只要合理,即可得分。) 解析解析 (1)由P=UI得,低温挡加热电流I低=2 A(2分) (2)电热丝R1的电功率P1=440 W 只闭合S2时,电饭锅处于中温挡, 电热丝R2的阻值R2=55 (2分) (3)经分析知,电饭锅高温挡功率P高=P中+P低=880 W+440 W=1 320 W(1分) 粥吸收的热量Q吸=c粥mt=4.0103 J/(kg )2.2 kg(74 -20 )=4.752105 J(1分) 消耗的电能W=5.94105 J(1分) 由P=得,加热时间t=450 s(1分) P U 低 440W 220V 2 1 U R 2 (2
20、20V) 110 2 U P 中 2 (220V) 880W Q 吸 5 4.752 10 J 80% W t W P 高 5 5.94 10 J 1 320W 2.(2020山东青岛,28,8分)某家用电热水壶有加热和保温两挡,内部电路简化示意图如图甲所示,其中R1和R2 均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中,消耗的电功率随时间变化的图像如图乙所 示。求: 甲 乙 (1)该电热水壶加热和保温时的电流之比; (2)电阻R2的阻值; (3)给1.2 kg的水加热,使水温从20 升至80 ,热水壶的工作效率为90%,需要多长加热时间。 答案答案 (1)41 (2)90.75 (3)
21、210 s 解析解析 (1)由图甲可知,电热水壶加热状态开关S接在1位置,保温状态开关接在2位置,保温和加热状态的电 压相等,都为220 V,由图乙可知,加热功率为1 600 W,保温功率为400 W,由P=UI可知,I热I温=P热P温=1 600 W400 W=41;(2)由P=可知,保温时的总电阻为R总=R1+R2=121 。加热时电阻为R1= =30.25 ,R2=R总-R1=121 -30.25 =90.75 ;(3)水吸收的热量为Q吸=cmt=4.2103J/(kg )1.2 kg(80 -20 )=302 400 J,则热水壶消耗的电能W=Q放=336 000 J,由P=得,t=
22、=210 s。 2 U R 2 U P 温 2 (220V) 400W 2 U P 热 2 (220V) 1 600W Q 吸 302 400J 90% W t W P 热 336 000J 1 600W 3.(2019山东枣庄,32,6分)如图所示是某款电养生壶及其铭牌的部分参数,当养生壶正常工作时,求: (1)养生壶正常工作的电阻。 (2)若该养生壶的加热效率为80%,在标准大气压下,将初温是12 的一壶水烧开,需要多长时间。c水=4.2 103 J/(kg ),水=1.0103 kg/m3 (3)在物理综合实践活动中,小明和小丽同学利用所学习的物理知识,合作测量养生壶的实际功率。电表上
23、标着“1 200 r/(kW h)”,他们把家中的其他用电器都与电源断开,仅让养生壶接入电路中烧水,2 min电能 表的转盘转了40 r,求电养生壶的实际功率。 答案答案 (1)44 (2)420 s (3)1 000 W 解析解析 (1)由P=可得,养生壶正常工作时的电阻R=44 。 (2)1 L水的质量m=V=1.0103 kg/m311m3=1 kg;水吸收的热量Q吸=c水mt=4.2103 J/(kg )1 kg( 100 -12 )=3.696105 J,由=可得,养生壶消耗的电能W=4.62105 J,由P=可得,养生 壶工作时间t=420 s。 (3)转盘转动40转消耗电能W=
24、kW h= kW h=1.2105 J,t1=2 min=120 s,电养生壶的实际功率P实= =1 000 W。 2 U R 2 U P 2 (220V) 1 100W -3 0 Q W 吸 Q 吸 5 3.696 10 J 80% W t W P 5 4.62 10 J 1 100W 40 1 200 1 301 W t 5 1.2 10 J 120s 4.(2020山西,42,6分)在这次新冠肺炎抗疫战中,中医药为诊疗发挥了积极作用,成为抗疫“中国方法”的重 要组成部分。小明对家里的电中药壶进行观察,并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下 表。请你结合他的调查研究,完成下列问题
25、。 观察对象 观察记录 研究记录 电中药壶 成分:紫砂 电源:220 V/50 Hz 容积:2 L 挡位:高温(1 100 W)低温 水的质量m=2 kg,水的初温t0=20 用高温挡加热5 min,水的末温t=50 壶内加热体由两个相同的发热电阻组成 c水=4.2103 J/(kg ) (1)请在虚线框内画出电中药壶内部的电路图; (2)求电中药壶内部一个发热电阻的阻值; (3)求高温加热时,电中药壶的加热效率。 答案答案 (1)两种解法图见解析 (2)解法一:44 ;解法二:88 (3)76.4% 解析解析 解法一:(1)如图 (2)当闭合开关S、S1时,电路只有一个电阻R工作,处于高温挡
26、时,P=1 100 W,U=220 V,由P=UI可知,通过电 路中的电流I=5 A,由I=得电路中一个电阻的阻值R=44 。 解法二:(1)如图 P U 1 100W 220V U R U I 220V 5A (2)当闭合开关S、S1时,两个电阻R并联,电路处于高温挡,P=1 100 W,U=220 V,由P=UI可知,通过电路中的 总电流I总=5 A,因为两个电阻相等,所以通过每个电阻的电流I=2.5 A。由I=得电路 中每个电阻的阻值R=88 。 (3)水吸收的热量Q=c水mt水=4.2103 J/(kg )2 kg(50 -20 )=2.52105 J,电中药壶消耗的电能W=Pt=1 100 W560 s=3.3105 J,电中药壶的加热效率=100%76.4%。 P U 1 100W 220V2 I总5A 2 U R U I 220V 2.5A Q W 5 5 2.52 10 J 3.3 10 J
