1、 中考物理 （安徽专用） 题型突破三 计算与推导题 第三讲 有关“内阻”的计算 1.(2020安徽安庆潜山期末,23)实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的。图a中是 满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)为Ig的电流表,其内阻为Rg,要把它改装成量程扩大n倍 的电流表(如图b)。 (1)求需要给它并联一个多大的电阻R0;(用所给的字母表示) (2)若已知小量程电流表的满偏电流Ig=10 mA,改装成量程为01 A的电流表,需并联R0=0.2 ,求的 内阻Rg。 答案答案 (1) (2)19.8 g -1 R n 解析解析 (1)要把小量程电流表改装成量程扩大n倍的电流表,即
2、I=nIg 根据并联电路电流的规律知,通过电阻R0的电流为 I0=I-Ig=nIg-Ig=(n-1)Ig 根据欧姆定律I=得,电阻R0两端的电压为 U0=Ug=IgRg 则并联的电阻R0的阻值为 R0= (2)由题意可得:n=100 由R0=得 Rg=(n-1)R0=(100-1)0.2 =19.8 U R 0 0 U I gg g ( -1) I R nI g -1 R n -3 1A 10 10 A g -1 R n 2.(2020安徽宿州埇桥一模,19)我们平时用的电池其实也具有一定的电阻。实际计算过程中,可以把电源 看成由理想电源(电压为U)与内阻r串联而成,某同学为了测量某一电池组的
3、电阻,设计了如图甲所示的 电路,电源电压保持3.0 V不变,R1的阻值为10 ,R2的阻值为4 ,闭合开关S,电压表的示数如图乙所示。 甲 乙 (1)求通过电阻R1的电流; (2)求电源的阻值r。 答案答案 (1)0.2 A (2)1 解析解析 (1)由题图甲可知:电压表测量R1两端的电压,闭合开关S,电源外部是R1、R2串联,实际相当于电路 是内阻r与R1、R2串联。由题图乙可知,电压表示数为2.0 V,则通过R1的电流:I1=0.2 A。 (2)根据串联电路中电流处处相等,则电路中的电流I=I1=0.2 A R2两端的电压:U2=IR2=0.2 A4 =0.8 V 根据串联电路中总电压等于
4、各分电压之和可知,电源内阻两端的电压为 Ur=U-U1-U2=3 V-2 V-0.8 V=0.2 V 电源的内阻为r=1 。 1 1 U R 2.0V 10 r U I 0.2V 0.2A 思路分析思路分析 (1)由题图甲可知,R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,读出电压表的示数,根据欧姆定律求 出通过R1的电流;(2)根据串联电路的电压特点求出电源内阻两端的电压,根据欧姆定律求出电源的内阻。 3.(2019安徽亳州蒙城三模,23)电学实验中使用的电流表和电压表都是由小量程电流表G(表头)改装而 成的,从电路的角度看,表头就是一个电阻,同样遵从欧姆定律。电流表G的电阻Rg叫电流表内阻,指
5、针偏 转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流,加在它两端的电压Ug叫满偏电压。如图所示,有一个电流表G,内 阻为30 ,满偏电流为1 mA,并联一个电阻R后,就将它改装成了一个量程为0.6 A的电流表A。请解答: (1)电流表G的满偏电压Ug为多少? (2)需并联的电阻R阻值为多大? (3)改装后的电流表A的内阻为多大? 答案答案 (1)0.03 V (3)0.05 (3)0.05 解析解析 (1)根据I=得U=IR,则电流表的满偏电压 Ug=Ig Rg=10-3 A30 =0.03 V (2)由题图可知,电流表C与R并联,则 IR=I-Ig=0.6 A-10-3 A=0.599 A UR=Ug=
6、0.03 V 得R=0.05 (3)改装后的电流表A的内阻 RA=0.05 U R R R U I 0.03V 0.599A R U I 0.03V 0.6A 4.(2018安徽马鞍山当涂一模,23)实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构 图,它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在A、B间接入一电阻R,电路中就有一个对应的电流I,故由 电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了方便,事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的刻度值, 欧姆表在测量前都需要调零,即把欧姆表的A、B两接线柱短接,调节变阻器的滑片位置使电流表满偏 (指针指在最大刻度值处)。若某欧姆表的刻度值是按电源电压
7、为1.5 V来刻度的,满偏电流为10 mA。 求: (1)当欧姆表正常工作时的内阻是多大? (2)当A、B间接入待测电阻Rx时,发现指针偏转到满偏电流的一半处,则待测电阻Rx的阻值是多大? (3)若在使用一段时间后,发现电源电压降为1.2 V,重新调零后用这个欧姆表测得某电阻为225 ,则这个 电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻)多大? 答案答案 (1)150 (2)150 (3)180 解析解析 (1) 欧姆表正常工作时的内阻: R=150 (2)指针偏转到满偏电流的一半即 I=I满=10 mA=5 mA=510-3 A 由图可知,待测电阻Rx与欧姆表串联, Rx=R串-R=-R=-150
8、 =150 (3)测量值为225 时的电流值: I=4 mA=410-3 A 欧姆表重新调零后的内阻为: R=120 U I满 -3 1.5V 10 10 A 1 2 1 2 U I -3 1.5V 5 10 A U RR 测 1.5V 150225 U I满 -3 1.2V 10 10 A 则I=,即410-3 A= 解得:R实=180 U RR 实 1.2V 120R 实 5.(2019安徽合肥肥东期末,23)干电池本身有一定的电阻,可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个 定值电阻串联而成,如图甲所示。某校物理课外兴趣小组的同学想利用“伏安法测电阻”的方法对电 源的内阻进行测量,他们设计
9、了图乙所示的电路对一节干电池进行测量,闭合开关S,在滑动变阻器滑片P 从B端滑到A端的过程中,电压表示数与电流表示数的对应关系图线如图丙所示。(图中电表均为理想电 表) (1)请画出图乙对应的等效电路图。 (2)请根据图丙的相关数据求出本节干电池的内阻r和电源电压U。 答案答案 (1)图见解析 (2)1 1.5 V 解析解析 (1)根据题意可画出图乙对应的等效电路图,如图所示: (2)当滑片位于A端时,电路中的总电阻最小,电路中的电流最大,等效电路如图: 由图丙可知,电路中的最大电流I大=1.5 A,电源的电压: U=I大r=1.5 Ar 当滑片位于B端时,两电阻串联,电路中的总电阻最大,等效
10、电路如图: 由图丙可知,此时电路中的最小电流I小=0.5 A,电压表示数为1 V,即电阻R两端的电压为1 V,电源的电压: U=UV+I小r=1 V+0.5 Ar 由式得,1.5 Ar=1 V+0.5 Ar, 解得r=1 , 将r=1 代入式得,电源电压:U=I大r=1.5 A1 =1.5 V。 6.(2018山东青岛,25,3分)用毫安表测电阻 可以用如图甲所示的电路测量电阻,a、b为接线柱。已知电源电压恒为U,毫安表量程为Ig、内阻为Rg。 甲 (1)用导线将a、b直接连起来,移动滑动变阻器R1的滑片P,使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig,Ig处就可以 标为“0 ”,此时变阻器接入电路中的阻
11、值R1= 。 (2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变,在a、b间接入被测电阻Rx,毫安表的读数I与Rx的关系式为I= 。 (3)若U=1.5 V,Ig=10 mA,图乙毫安表的表盘上已经标出了0 的位置,请标出150 、1 100 的位置。 乙 答案答案 (1)-Rg (2) (3)如图所示 g U I g gx UI R IU 解析解析 (1)用导线将a、b直接连起来,移动滑动变阻器R1的滑片P,使毫安表指针正好偏转到满刻度Ig,Ig处 就可以标为“0 ”,此时R1与Rg串联,根据电阻的串联规律和欧姆定律可得,此时变阻器接入电路中的阻 值R1=-Rg。 (2)保持变阻器R1接入电路中阻值不变
12、,在a、b间接入被测电阻Rx,此时R1、Rg、Rx串联,则此时电路中的 总电阻R=Rx+R1+Rg=Rx+-Rg+Rg=Rx+,由欧姆定律可得,毫安表的读数I与Rx的关系式为I= 。 (3)若U=1.5 V,Ig=10 mA=0.01 A,由毫安表的读数I与Rx的关系式得,当Rx=150 时毫安表的读数I= =0.005 A=5 mA;当Rx=1 100 时毫安表的读数I=1.21 0-3 A=1.2 mA;毫安表分度值为0.2 mA,据此在5 mA和1.2 mA的位置标出150 、1 100 ,如答案图所示。 g U I g U I g U I U R g x U U R I g gx UI
13、 R IU g gx UI R IU 1.5V0.01A 1500.01A1.5V g gx UI R IU 1.5V0.01A 1 1000.01A1.5V 7.(2018安徽名校联考,23)伏安法测电阻有如图甲、乙所示的两种方法,分别叫做电流表内接法和电流表 外接法。一般情况下,我们不考虑电流表和电压表的内阻,当电压表示数为U,电流表示数为I时,待测电 阻Rx=。 U I (1)如果电流表内阻为Rg,电压表内阻为RV,则甲、乙两种方法中Rx实际为多大(用相关字母表示)? (2)通过分析说明,当Rx较大时,用图甲的测量方法,还是用图乙的测量方法,误差较小。 答案答案 见解析 解析解析 (1)
14、由图甲可知,电流表与待测电阻串联,电压表测量的是Rx和电流表两端的总电压,电流表测量 通过Rx的电流, 则Rx和电流表的总电阻为:R=Rx+Rg=, 所以Rx的阻值为:Rx=-Rg; 由图乙可知,电压表与待测电阻并联,电流表串联在干路中,电压表测量的是Rx两端的电压,电流表测量 通过Rx和电压表的总电流, 根据并联电路的电流规律和欧姆定律可知,通过Rx的电流为:Ix=I-; 则Rx的阻值为:Rx=。 (2)当Rx较大时,用图甲的测量方法测量时,由于Rg较小,则电流表内阻分得的电压较小,误差小一些;用图 乙的测量方法测量时,由于Rx较大,与电压表内阻比较接近,电压表分得的电流较大,误差较大。 U I U I V U R x U I V - U U I R V V- UR IRU
