1、1.2.3相反数教学过程设计课题1.2.3相反数授课人教学目标1.借助数轴理解相反数的意义,会求一个数的相反数.2.掌握求有理数的相反数的方法,体会数形结合的思想方法.3.经历探索知识形成的过程,渗透数学的数形结合、分类讨论等思想,感受数学知识的严谨性、完整性.4.通过运用相反数解决实际问题,体会相反数的意义和作用.教学重点1.理解相反数的概念.2.求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义进行多重符号的化简.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是12的点呢?采取从具体
2、到抽象的方法,引导学生观察数轴上与原点的距离相等的点,由此引出相反数.活动二:探究与应用【探究1】 互为相反数的概念发现:数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同;与原点的距离是12的点也有两个,它们表示的数是12和-12,这两个数也只有符号不同.归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a(图1-2-21),这两个数只有符号不同.图1-2-21像3和-3,12和-12这样只有符号不同的两个数,互为相反数,这就是说,3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数,同样地,12和-12互为相反数
3、.活动二:探究与应用【探究2】 相反数的表示和性质思考:设a表示一个数,-a一定是负数吗?学生谈论后,教师总结:一般地,a和-a互为相反数.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.例如,当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1.容易看出,在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.例如,-(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0.根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题,培养学生主动探究数学规律的能力.【应用举例】例1
4、(1)分别写出-7和43的相反数;(2)a的相反数是2.4,写出a的值.例2化简下列各数:(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).化简多重符号时,一个数前面不管有多少个“+”号,都可以全部省去不写;若一个数前面有偶数个“-”号,则可以把“-”号一起去掉;若一个数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号.即“+”号的个数不影响解题的结果,可以省略;“-”号的个数决定最后结果,若一个非零数前面有偶数个“-”号,其结果为正数;若一个非零数前面有奇数个“-”号,其结果为负数.巩固所学知识,培养学生灵活运用定义的能力.【拓展提升】例3如图1-2-22,点
5、O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是()图1-2-22A.点A和点CB.点C和点DC.点A和点D D.点B和点D例4设a表示一个数,-a一定是负数吗?小明回答说:“带-号的数都是负数,带+号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?举例子:因为-(-5)=5,所以如果a=-5,那么-a=5,此时,-a是正数.又因为-(+6)=-6,所以如果a=+6,那么-a=-6,此时,-a是负数.如果a=0,那么-a表示0.由此我们得到结论:-a不一定是负数,也有可能是正数或0.学生自主解答,教师做好指导,最后学生进行解答讲题,教师给予评价和辅导.教师指出解答问题的易错点和方法应用.
6、拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.活动三:课堂总结反思【课堂小结】通过这节课的学习,同学们一定有很多收获,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.学生畅谈自己的收获!课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学的知识进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈、自主发展的意识.活动三:课堂总结反思【当堂训练】1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是.2.-(-4)是的相反数.3.化简下列各数:-(-9)=;+(-3.5)=;-(+7.2)=;-+(-7)=.4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x=.学以致用,当堂检测,及时获
7、知学生对所学知识的掌握情况,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.【知识网络】相反数定义代数意义:只有符号不同的两个数几何意义:在原点两旁,到原点的距离相等规定:0的相反数是0相反数的应用多重符号化简提纲挈领,重点突出.【作业布置】教材P17习题1.2T3.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】授课流程反思教学引入以问题的形式入手,培养学生的观察能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征.在复习数轴知识的同时,渗透数形结合的数学方法.数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解.讲授效果反思根据教学大纲,按循序渐进、因材施教的原则进行,做到重点突出、难点突破、深度适宜.这节课的教学重点是理解相反数的含义,会求一个数的相反数;归纳在数轴上表示相反数的点的特征.师生互动反思本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习、自主探究、观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.习题反思好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.4
