1、第1章模拟显示技术及仪表第1章模拟显示技术及仪表1.1模拟显示仪表的基本概模拟显示仪表的基本概1.2动圈式显示仪表动圈式显示仪表1.3自动平衡式显示仪表自动平衡式显示仪表1.4自动平衡式直流电子电位差计自动平衡式直流电子电位差计1.5自动平衡式直流电子平衡电桥自动平衡式直流电子平衡电桥1.6自动平衡式显示仪表的放大器自动平衡式显示仪表的放大器1.7光柱式显示仪表光柱式显示仪表思考与练习题思考与练习题第1章模拟显示技术及仪表1.1 模拟显示仪表的基本概念模拟显示仪表的基本概念1.1.1 模拟显示仪表概述模拟显示仪表概述 1.模拟显示仪表的基本构成形式模拟显示仪表实际上是一个将输入信号转换为便于操
2、作人员观察、读数或进行数据处理的另一物理量(输出信号)的信号变换装置。一般模拟显示仪表对信号的变换是多级的，被测量x在转换为输出信号y(指针或记录笔的位移)之前要经过一系列的中间变换。第1章模拟显示技术及仪表按照信号变换方式的不同，模拟显示仪表的基本构成形式分为开环和闭环两种，如图1-1所示。图1-1(a)为各环节串联所构成的开环式仪表，图1-1(b)为各环节并联组成的开环式仪表。闭环式仪表是指具有反馈回路的仪表，如图1-1(c)所示，仪表中大多采用负反馈，反馈回路的引入是为了改善仪表的静态和动态特性。在实际的反馈式仪表中，主回路和反馈回路经常包含多个环节。第1章模拟显示技术及仪表图1-1 模
3、拟显示仪表的基本构成形式（a）串联式开环仪表；(b)并联式开环仪表；(c)闭环仪表第1章模拟显示技术及仪表2.模拟显示仪表的类型模拟显示仪表的类型模拟显示仪表通常由测量线路和显示装置两部分组成，其中测量线路用以接收传感器或变送器送来的电势、电流、电阻、电容等信号；显示装置是将测量线路的处理结果显示出来，以便用户直接读取。测量线路是模拟显示仪表的关键部件，它的优劣直接关系到模拟显示仪表的各项性能指标。根据模拟显示仪表的测量线路，通常可将它分为直接变换式仪表和平衡式显示仪表两类。从显示特征上又可分为指针式显示仪表和色带式指示仪表两类。第1章模拟显示技术及仪表1）直接变换式仪表直接变换式仪表是由传感
4、器或变送器与直接变换式仪表组成的检测系统，如图1-2所示。其中T为传感器或变送器，M为测量线路，D为显示装置，x为被测变量，y为仪表示值。图1-2 直接变换式仪表组成的检测系统第1章模拟显示技术及仪表动圈式显示仪表是一种发展较早的直接变换式仪表，它可以对直流毫伏信号进行显示，也可以对那些能转换成电势信号的非电参量进行显示。直接变换式仪表结构简单可靠、重量轻、尺寸小、价格便宜，目前仍有一定的应用。第1章模拟显示技术及仪表直接变换式仪表是开环串联系统，系统的灵敏度等于各组成环节灵敏度的积，所以只有组成仪表的每个环节的灵敏度均为常数，或几个环节的非线性互相补偿，才能保证仪表的线性。直接变换式仪表的系
5、统相对误差等于各组成环节相对误差的和，所以必须尽量减少组成环节的数目或减少每个环节的误差才能减少系统的误差。第1章模拟显示技术及仪表2）平衡式显示仪表 平衡式显示仪表是由闭环结构的平衡式测量线路构成的仪表。图1-3所示为自动平衡式电子电位差计的闭环结构图。图中T为传感器件或变送器，C为比较器，A为放大器，M为可逆电机，R为记录机构，F为反馈部件，x为被测变量，y为仪表示值。平衡式仪表较直接变换式仪表结构复杂，但具有线性好、反应速度快、精度高等特点。不过由于是闭环系统，就有可能产生自激振荡，故会使稳定性差，灵敏度降低(可用放大器补救)。第1章模拟显示技术及仪表图1-3 自动平衡式电子电位差计的闭
6、环结构图第1章模拟显示技术及仪表3）指针式显示仪表指针式显示仪表是利用仪表指针的线位移（或角位移）与被测量的变化构成确定的函数关系来实现显示的。优点是结构简单、显示直观、便于判断被测量的变化趋势；其缺点是精度不高，易产生示读误差，造成读数的非单值性，其原因主要是操作者的视差和刻度标尺的分度值选择的不恰当。第1章模拟显示技术及仪表为了提高仪表示值的精度，当仪表的外形尺寸一定时，往往要求尽量增长刻度标尺的长度，因而出现了圆形刻度标尺和指示机构。大多数仪表的标尺是固定的，由指针的位移或转角来指示读数，但也有指针不动而标尺旋转的仪表，如转鼓式刻度指示机构。模拟显示仪表的指示机构类型如图1-4所示。第1
7、章模拟显示技术及仪表图1-4 模拟显示仪表的指示机构类型(a)条型指示机构；(b)圆弧形刻度指示机构；(c)反光镜式刻度指示机构；(d)圆形指示机构；(e)转鼓式指示机构；(f)色带指示机构第1章模拟显示技术及仪表要注意的是，并不是刻度标尺的分格数越多，测量的精度就越高，而是刻度标尺的分格数要合理选取，即应以分度值不小于仪表允许的基本误差为好。例如仪表为2.0级，仪表的基本误差为测量范围的2.0%，刻度分成50格即可。为了读数方便，分度值最好取成1、2、5的倍数。第1章模拟显示技术及仪表凡刻度标尺具有相等的分格间距或分度值相等者称为线性刻度标尺；否则称为非线性刻度标尺。标尺上标志着“0”数字的
8、分度标记叫做零分度标记。这个零分度标记处于刻度标尺始点或终点的标尺叫做单向标尺；若零分度标记处在标尺中间某一位置，则叫做双向标尺；如在整个标尺上根本没有零分度标记，则叫做无零标尺。标尺的始点和终点分度标记所对应的被测值叫做标尺始点值和标尺终点值，由这两个值所限定的被测值范围叫做标尺刻度范围，它表示仪表的量程。第1章模拟显示技术及仪表4）色带式指示仪表色带式指示仪表是用带色的液体或气体柱（或光照）的高度指示被测值（见图1.4(f)）的，是常用的一种显示仪表，具有显示鲜明，便于远距离观察的特点。色带式指示仪表对于液位显示更具有形象化的特征，因而广泛应用在液位测量中，也可用于压力、压差和阀位的显示。
9、第1章模拟显示技术及仪表3.模拟显示仪表的记录方法模拟显示仪表的记录方法一般可分为连续记录和断续记录两种。1）连续记录(1)用墨水和笔记录。这种记录方法在工业自动化仪表中最为多见，记录曲线描绘在长图或圆图记录纸上。长图记录纸一般卷成筒状或为折叠状，宽度为250 mm和120 mm，其横坐标代表被测量，纵坐标代表时间。记录纸的走纸速度一般为3012 000 mm/h，纸带两边有孔，由销钉辊筒进行定位和传动，由于纸带宽度和传动速度的变化而引起的记录误差可达1%。圆图形记录纸一般印有弧形坐标，走纸速度为1周/24 h。第1章模拟显示技术及仪表记录笔应精心制造，采用不受墨水腐蚀的材料，如镍、贵金属或玻
10、璃，在长期不维修的情况下，仍能绘出笔画宽度为0.20.4 mm的清晰线条。根据使用要求的不同，记录笔有各种类型结构。记录用的墨水应在敞露的容器中不易干涸，同时绘出的线条应能迅速干燥，以免在记录纸通过卷绕时擦掉和污损。墨水的主要成分是甘油和水的混合物，其配比与环境的干燥和潮湿的程度有关，如果稍加一点酒精，可改善其干燥性质。第1章模拟显示技术及仪表(2)电记录。电记录有两种方式，一种方式是采用一种浸炭导电的黑色纸作为垫料，上面敷以感电灵敏的白色表层，底面镀以薄金属层。电流从贴在纸面上的金属记录笔尖流向金属底层，在有电流经过的地方纸就变黑，变黑的原因是纸面的白色表层是由一种电敏或热敏化学物质构成的，
11、在电能或热能作用下会改变颜色。第1章模拟显示技术及仪表另一种方式是记录笔尖不贴在纸面上，笔尖产生的电火花将纸表面的白色层击穿，这种方法既适用于直流电，也适用于交流电，特别适用于高频电流。近年来，适用于各种记录用的金属纸已被广泛应用，所施加的直流电压也只有1824 V。耗用电流与记录速度无关。例如，当记录纸的传动速度为20 mm/h时约为2 A，耗电极微。金属记录纸既适于低速，也适于高速，在特殊情况下甚至可达50 m/s的记录速度。第1章模拟显示技术及仪表(3)磁带记录。在仪器仪表中已广泛用磁带记录，就像在磁带上录制和重放音乐一样。磁带是由一条细塑料薄带制成的，表面涂有一种磁性涂料。仪表的记录头
12、是一个小型电磁铁，将要记录的电振荡信号转换成相应的电磁场，磁带运动穿过磁场，磁性材料的磁粒被磁化而将信号记录于磁带上。重放时使磁带在放送头下通过，放送头将磁带上记录的磁信号再转换成电信号，即是被记录信号的再现。显而易见，磁带记录尤其适用于记录动态信号(交变电流、脉冲、振动信号等)。此外，还有利用压敏变色纸、光线和电子射线等方法进行记录。第1章模拟显示技术及仪表2）断续记录在坐标纸上用图解法表示一个函数时，通常是用许多点来描述的，如果这些点足够密集，就能得出曲线的形状，断续记录就是采用这种打点记录方法。如果被测参数是脉冲，并且恰好处在相邻两点之间，就有可能被遗漏。因此，断续记录法主要应用在信号变
13、化较慢的系统中。(1)多点打印记录。多点打印记录在工业自动化仪表中最为典型的是自动平衡式多点记录仪。它由打印机构、信号切换开关和间歇机构等部分组成，可用圆点“”和“”标志符号，并用不同颜色加以区分。第1章模拟显示技术及仪表(2)照相记录。为了对仪表所显示的值提供客观凭证，有时应用照相的方法进行摄影。例如在被拍摄的显示仪表旁边放一只钟表，这样就能毫无差错地将显示值及所对应的时间拍摄成连续的照片。这种方法特别适用于比较在仪表屏上各显示仪表的示值，或在仪表成批校验时供各仪表的分析比较之用，但在生产过程的长期运行中，因费用太高，这种方法不宜采用。第1章模拟显示技术及仪表4.模拟显示仪表的记录机构记录机
14、构对仪表的设计制造和性能起着重要的作用。对记录机构而言，描述其一般结构特征的参数有记录纸的形式、记录机构的自由度、连续记录或断续记录、记录要素和坐标间的关系等，它们对记录仪表的结构都有很大影响。1）单笔记录机构单笔记录机构一般用于记录各种被测参数对时间的函数关系x=f(T)，但有时也用于记录两个变量间的函数关系x2=f(x1)。皆为连续记录，可以是长图记录，也可以是圆图记录。记录机构有两个自由度，走纸机构可以是机械钟表机构，也可以用同步电动机拖动。第1章模拟显示技术及仪表2）多点记录机构多点记录机构可同时记录几个被测参数相对于时间的函数关系。如果被测参数皆为电信号，且量程相近，则记录仪中可用同
15、一只测量机构加上输入信号切换开关组成。如果量程相差很远，就需要采用几个相应的测量机构。总之，记录机构的不同特点都是根据对显示的不同要求而设计的，记录机构不但要求能明显、清晰地记录被测量，并且结构要简单可靠，便于制造和维修。第1章模拟显示技术及仪表1.1.2 显示仪表的质量指标显示仪表的质量指标仪表的质量指标是衡量仪表质量的定量表现，它不仅包括通常的仪表静态或动态性能指标，而且包括运行性能指标、功能与参数、人机关系、经济性和可靠性等。1.基本性能指标 仪表的基本性能指标一般包括误差、准确度等级、灵敏度、死区、滞环和回差、重复性和再现性、分辨力等静态性能指标以及时间常数、时滞等动态性能指标。第1章
16、模拟显示技术及仪表2.运行性能指标 运行性能指标用于表征仪表在运行时所能经受工作条件变化的能力和抗各种外界干扰的能力。其中包括仪表的工作条件、参比工作条件、电磁场干扰、串模和共模干扰、电源或气源的波动、电功耗和耗气量等方面。（1）仪表的工作条件：仪表工作时所经受的环境条件。例如，环境温度、环境湿度、环境压力、电磁场、重力场、安装位置、冲击和振动等。第1章模拟显示技术及仪表（2）参比工作条件：为仪表性能试验或保证测量结果能有效地相互对比而规定的工作条件。它确定仪表参比性能的工作条件范围，在此范围内参比工作条件对仪表的影响可以忽略不计。（3）电磁场干扰：外界电磁场对仪表电路、磁路或元件产生的寄生效
17、应。（4）串模干扰：由串模干扰电压(由外界干扰叠加在仪表输入信号上的那部分非所希望的输入电压信号)所引起的仪表示值或输出信号的变化。第1章模拟显示技术及仪表（5）共模干扰：由共模干扰电压(由外界干扰存在于仪表两个输入端与公共端(地端)之间的干扰输入电压)所引起的仪表示值或输出信号的变化。（6）电源或气源波动：由仪表电源电压和频率的波动或气源的气压波动所引起的仪表示值或输出信号的变化。（7）电功耗或耗气量：仪表在正常工作情况下所需用的最大电功率消耗量或仪表所消耗空气的最大流量。第1章模拟显示技术及仪表 3.功能与参数 功能与参数是指仪表在功用方面所具有的能力以及有关参数的定量表述，一般包括如下几
18、项：（1）测量范围。测量范围是指被测变量可按规定准确度进行测量的范围。测量范围上限值与下限值的代数差称为仪表的量程。如某个温度仪表的测量范围为40100，其下限值为40，上限值为100，仪表的量程为140。第1章模拟显示技术及仪表（2）零点和量程迁移。在实际使用中，由于测量要求或测量条件的变化，需要改变仪表的零点或量程，为此可以对仪表进行零点和量程的调整。通常将零点的变化称为零点迁移，而量程的变化则称为量程迁移。例如，对热电偶冷端温度补偿，在精度要求不高时，可将仪表的零点调整到室温，即是零点迁移。零点迁移和量程迁移可以扩大仪表的通用性。但是，在何种条件下可以进行迁移，以及能够有多大的迁移量，还
19、要视具体仪表的原理和内部结构性能而定。第1章模拟显示技术及仪表（3）采样周期。在周期性采样的检测仪表中，被测变量每两次采样之间的时间间隔称为采样周期。（4）其它功能。除上面列举的功能之外，仪表还可能具有通信、远传、报警、调节等其它功能和性能参数。4.人机关系 在操作人员、硬件和软件所组成的人机交互系统中，人是主动者，是主体，是在有意识地操纵仪表；仪表是被动者，是工具，它被人控制而执行人的意志。第1章模拟显示技术及仪表应使仪表适合人的生理和心理特征。例如，要适当选择仪表的造型和颜色，才能使操作人员对仪表的示值看得更清楚、读得准、读得快、操作方便以及使人感到舒适等，仪表的人机关系一般是从读数方式、
20、难易性、外观造型、色泽、工作噪声、安装和操作方便等方面考虑。仪表的造型、原理与功能都与人机交互系统的性能有密切关系。性能良好的硬件系统、计算机软件系统的先进程度直接影响人机交互系统的性能。第1章模拟显示技术及仪表 5.经济性 仪器仪表的经济性指标一般用产品的直接成本(包括材料、设计制造工时、设备费及管理费等)、安装维护和调试成本、配套费用、培训费用及运行费用等来衡量，有时还用性能价格比来衡量。仪表的性能价格比愈高，仪表的质量和经济性愈好。第1章模拟显示技术及仪表6.可靠性 仪表的可靠性是指仪表或装置在规定的条件、时间或动作次数内完成规定功能的能力。可靠性是衡量仪器仪表产品是否经久耐用的一种综合
21、性质量指标，它涉及条件、时间、功能和能力四个方面。这里的条件是指产品所处的工作条件、环境和维护条件。规定时间的长短视具体产品及其使用要求而异，一般说来，产品使用的时间越久，其可靠性就越低。功能是针对产品的技术性能指标，当完不成规定的功能时就称为“故障”或“失效”。故障通常是对可修复产品而言，而失效是针对不可修复的产品。某种产品完成其功能的能力大小，通常以概率来表示，概率可从大量数据中统计而得或用实验及计算方法求得。第1章模拟显示技术及仪表 仪器仪表产品可靠性的优劣由研究、设计、生产、检验、保管、运输、使用和维护等各阶段所决定。可靠性分为结构可靠性和性能可靠性。前者指在内外因素作用下，产品的线路
22、、元器件、焊点、屏蔽状态、材料质量、机械结构以及制造工艺等方面的可靠性；后者指在内外因素作用下，产品的准确度、线性度等性能指标不超出规定允许范围的可靠程度。衡量仪表可靠性的指标有以下几项。第1章模拟显示技术及仪表1）可靠度可靠度是指仪表在规定的条件和规定的时间或动作次数内完成规定功能的概率。例如，如果有100台同样类型的仪表，工作1000 h后，有99台仪表仍能正常运行，则这批仪表工作1000 h后的可靠度就是99%。2）故障率和平均无故障工作时间实际上,仪表出现的故障大多数是可以修复的，彻底失效(不可修复的故障)的很少，一般在修复之后又可以正常运行。但是，即使是轻微的易于修复的故障，也不允许
23、频繁出现。所以就出现了平均无故障工作时间(MTBF)的指标，它表示相邻两次故障间隔时间的平均值。第1章模拟显示技术及仪表故障次数运行时间MTBF(1-1)这个平均值的倒数表示某一单位时间里仪表可能发生故障的概率，称为故障率()。运行（测试）时间仪表台数故障次数故障率1(1-2)1MTBF(1-)第1章模拟显示技术及仪表举例来说，如果某种仪表的故障率为0.03%/kh，就是说若有10 000台这样的仪表工作1000 h之后，只可能有3台仪表在这段时间里出现过故障，则平均无故障工作时间为h3333.31MTBF3）平均寿命 产品的无故障工作时间称为寿命。寿命的平均值称为平均寿命。对不可修复产品而言
24、，平均寿命可用失效前的平均时间表示；对可修复的产品而言，平均寿命用平均无故障工作时间MTBF表示。第1章模拟显示技术及仪表4）平均修复时间和可使用性 为了衡量仪表修复的难易程度，可采用平均修复时间（MTTR)作为指标，它是每次修复时间的平均值。对于仪表的使用者来说，当然希望仪表的平均无故障工作时间尽可能长，同时又希望平均修复时间短，于是就引出一个综合性指标，即可使用性(或称有效度)。其定义为MTTRMTBFMTBF 平均修复时间平均无故障工作时间平均无故障工作时间可使用性(1-4)第1章模拟显示技术及仪表1.1.3 模拟显示仪表的静态特性模拟显示仪表的静态特性1.特性方程在稳定工作条件下,被测
25、量x和显示仪表的输出量y之间的关系称为显示仪表的静态特性（如图1-5所示），用下面的方程表示：y=f(x)(1-5)被测量的最大值xmax和最小值xmin分别称为仪表的测量上、下限。上、下限之间的区间称为测量范围(或量程)，表示为 xFS=|xmaxxmin|(1-6)第1章模拟显示技术及仪表测量范围也可用输出信号表示为 yFS=|ymaxymin|(1-7)当被测量x超过了仪表的测量范围时，输出值y由于测量机构的限制而为常数。因为在模拟式显示仪表中输出量一般为指示、记录机构的线位移或角位移，所以通常也把式(1-5)称为显示仪表的刻度方程式或仪表的刻度特性。第1章模拟显示技术及仪表图1-5 仪
26、表的静态特性第1章模拟显示技术及仪表2.静态特性指标1）误差仪表由指示记录机构所显示的被测量的值称为示值。它与被测量的真值之间的差，即测量误差。由于真值是一个理想值，通常是无法测出的，因此实际上都用约定真值或测量结果的算术平均值来代替真值。某个量的约定真值是用适当准确度等级的仪表测出或用特定的方法确定的。例如，用经过国家质量技术监督局所标定过的标准仪表校验普通工业仪表时，标准仪表的测量结果就作为约定真值。第1章模拟显示技术及仪表（1）绝对误差。示值与约定真值之间的代数差称为绝对误差，即 绝对误差=示值约定真值 (1-8)以被测量表示的绝对误差等于被测量x的指示值和真实值之间的差值：x=xx0
27、(1-9)以输出量表示的绝对误差为 y=yy0 (1-10)第1章模拟显示技术及仪表（2）相对误差。绝对误差与约定真值之比称为相对误差。用相对误差来衡量测量的准确度比较合理，因为它表示了误差占被测值的百分比。但这也产生了一个问题，同样的绝对误差在仪表的不同刻度处相对误差是不同的。例如，一个量程为01000的温度表，同样是10的绝对误差，在测量100时，相对误差为10%，在测量800时，相对误差为1.25%。这就是选用仪表时多用于测量接近仪表上限的量的原因。所以，用相对误差衡量仪表的质量评价也不是很方便。第1章模拟显示技术及仪表（3）引用误差。仪表的引用误差为仪表量程范围内示值的绝对误差除以规定
28、值。这一规定值常称为引用值，例如它可以是仪表的量程或测量范围的上限值。通常引用误差用下式表示：标尺上限值标尺上限值的绝对误差仪表量程范围内指示值引用误差(1-11)（4）基本误差。仪表按照规定的参比工作条件下的误差称为基本误差。基本误差是由仪表的原理、设计制造、元件、材料的性能不完善和缺陷等造成的。第1章模拟显示技术及仪表（5）附加误差。在不符合正常工作条件下所出现的误差中，除了基本误差之外还包含有附加误差。2）准确度与准确度等级准确度也称精确度，是表征仪表指示值接近被测真值或公认约定值程度的质量指标。在规定的条件下按规定的程序对仪表进行检定时，仪表实际的特性曲线与理想的特性曲线的最大正偏差和
29、最大负偏差可以表征仪表的测量的准确度。第1章模拟显示技术及仪表如图1-6所示，直线OA为理想的输入/输出特性曲线，曲线1和2为实际的特性曲线，其中曲线1是在输入值由下限到上限逐渐加大的正行程时得到的，曲线2是在输入值由上限向下限减小的反行程过程中得到的。这两条曲线和理想的直线OA间存在偏差，沿纵坐标方向可以得到两个偏差的最大值，即最大正偏差和负偏差。第1章模拟显示技术及仪表图1-6 仪表准确度示意图第1章模拟显示技术及仪表在直线OA的上、下各有虚线3和4，分别代表仪表允许的基本误差上、下限。在规定的安装使用条件下，如果仪表的最大偏差不超出这两条虚线间的区域，就认为符合基本误差的允许范围。从图1
30、-6可知，曲线1和2愈接近直线OA，仪表的准确度愈高。准确度等级是指仪表按国家统一规定根据准确度的高低而分成的等级，是衡量仪表准确度的质量指标。仪表的准确度等级为在刻度条件下用百分数表示的仪表允许的最大引用基本误差max的分子，即 测量范围基本误差max(1-12)第1章模拟显示技术及仪表最大引用误差为K=max100%(1-13)例如，仪表在刻度条件下允许的最大引用误差为0.5%，就用这个引用误差百分数的分子作为该仪表的准确度等级，即该仪表的准确度等级是0.5级。因为仪表的准确度等级是由基本误差和测量范围决定的，所以仪表准确度等级的高低不仅与测量范围的基本误差的大小有关，还与量程的大小有关，
31、选择仪表时必须把两个因素同时考虑。第1章模拟显示技术及仪表仪表的准确度等级按国家标准GB/T 13281991，准确度等级应由下列系数中选取：0.01、0.02、（0.03)、0.05、0.1、0.2、(0.25)、(0.3)、(0.4)、0.5、1.0、1.5、(2.0)、2.5、4.0、5.0必要时，可采用括号内的精度等级，其中0.4级只适用于压力表；低于5.0级的仪表，其精度等级可以由各类仪表的标准予以规定。要注意的是，准确度等级只代表仪表允许的基本误差的大小，它决不意味着该仪表实际测量的误差。仪表准确度等级的数字愈小，仪表的准确度就愈高。第1章模拟显示技术及仪表3）灵敏度 仪表在稳态时
32、，输出增量与输入增量之比称为仪表的灵敏度。线性仪表的灵敏度是常值，非线性仪表的灵敏度在不同点上具有不同的值。仪表的平均灵敏度等于用y和x所表示的测量范围绝对值之比，即tanxyFSFSmmxyS(1-14)第1章模拟显示技术及仪表式中，为相应于测量上、下限两点间连线与x轴的夹角；mx、my分别为x和y轴的比例尺。图1-1(a)所示的串联式开环仪表的灵敏度S与各组成环节灵敏度Si之间的关系为niinSSSSS121(1-15)图1-1(b)所示的并联式开环仪表灵敏度S与各组成环节灵敏度Si之间的关系为iiSSSSSn1n21(1-16)第1章模拟显示技术及仪表图1-1(c)所示的闭环仪表的灵敏度
33、S与各组成环节灵敏度S1和S2之间的关系为2111SSSS（1-17）式(1-17)中的“”号相应于负反馈，“”号相应于正反馈。在显示仪表中一般都采用负反馈原理，自动平衡记录仪就是最常见的一种。当环节1的灵敏度为无穷大时，为补偿式仪表，此时仪表的灵敏度为22111)1(lim1SSSSSS（1-18）第1章模拟显示技术及仪表4）分辨力分辨力是指在两相邻离散测值之间能将一个和另一个测值区别开来的最小间隔值。具有数字输出的仪表，其分辨能力是指能引起数字输出变化的模拟输入信号的最小变化量。5）滞环、死区和回差仪表校验所得的实际输入值由下限到上限逐渐加大的正行程时得到的曲线和输入值由上限向下限减小的反
34、行程过程中得到的曲线常出现不重合的现象，则会使仪表的特性曲线形成图1-7(a)所示的环状，叫做滞环。产生的原因是由于仪表内某些元件有能量的吸收（例如弹性变形的滞后现象、磁性元件的磁滞现象等）以及元件的磨损和机构中的摩擦等。第1章模拟显示技术及仪表图1-7 滞环和死区的形成(a)滞环的形成；(b)死区的形成第1章模拟显示技术及仪表所谓死区，是指输入变化小至一定程度之后不足以引起输出的变化，因而出现使（如图1.7（b）所示）仪表的灵敏度等于零的某个范围。存在死区的仪表要求输入值大于某一限度才能引起输出变化，否则仪表灵敏度为零，所以这个限度叫做灵敏限。与之相应，死区也叫做不灵敏区。理想情况下，不灵敏
35、区的宽度为灵敏限的两倍(这里所说的宽度是指输入值的变化量)。也可能某种仪表既有滞环又有死区，其综合效果将是以上两种结果的结合。无论是滞环、死区或两者的结合，都会使输入在整个量程内上升和下降时，形成不重合的特性曲线。这两线间的输出最大差值称为回差，亦称变差。第1章模拟显示技术及仪表 6）重复性和再现性 在同一工作条件下，对同一输入值，按同一方向连续多次测量的输出值之间相互一致的程度称为重复性。在仪器仪表中，是在多次测量中选其输出差别最大的值，也就是重复性最差的值，作为重复性优劣的标志。在图1-8中画出了三条上升曲线和三条下降曲线，其间有滞环。重复性是指在上升的各曲线间的最大偏离程度和下降的各曲线
36、间的最大偏离程度之中的最大者。如果在图1-8中上升和下降曲线之间取其离散程度最大之点，则称此为再现性。在仪器仪表中也是用再现性的最大值作为再现性的优劣标志。第1章模拟显示技术及仪表图1-8 重复性和再现性第1章模拟显示技术及仪表重复性不包括滞环和死区；再现性包括滞坏和死区，也包括重复性。重复性和再现性都用全量程输出的百分数表示，数字愈小，仪表的质量愈高。重复性和再现性优良的仪表并不一定精确度高，但是经过仔细校验，得到修正之后，可以得到准确度较高的测量结果。重复性和再现性差的仪表决不可能有较高的准确度。因为在同一条件下多次测量时，得到的数值很分散，说明仪表性能欠佳。反之，高准确度的优质仪表一定有
37、很好的重复性和再现性。第1章模拟显示技术及仪表表表1-1刻度标尺各点测试值刻度标尺各点测试值 被校表读数/0100200300400500标准表读数/上行程 0103198303406495下行程0101201301404495 （1）求仪表的最大绝对误差；（2）确定仪表的变差(上、下行程对应点读数的差和满量程的比值)和准确度等级；（3）仪表经使用一段时间之后，重新校验时，仪表最大绝对误差为8，问该表是否符合原出厂时的准确度等级。例例 1 某一标尺为0500的温度表，出厂前经校验，其刻度标尺各点测试值如表1-1所示。第1章模拟显示技术及仪表解解 （1）从数据表中可查得，最大绝对误差发生在400
38、测温点处。max=(400406)=6 (2)变差的最大值发生在200测温点处。0.6%100%0500198201变差最大引用误差 1.2%100%5006K第1章模拟显示技术及仪表确定仪表的精度等级时，仪表的基本误差应小于或等于国家规定的允许误差（准确度等级加上%）。对照国家准确度等级标准，该表的准确度确定为1.5级。（3）使用一段时间之后，因为此时max=8，所以最大引用误差 1.6%100%5008K超过原定的准确度等级，已不符合出厂时的要求，该表的准确度等级现在应为2.0级。第1章模拟显示技术及仪表3.仪表的误差方程1）测量环节的误差方程一只仪表通常是由若干个环节组成的，一个环节就像
39、一个变换器。若某个环节的输入信号为x，输出信号为y，且环节的特性是理想的，则可表示为y0=f0(x)（1-19）在标准情况下，如果考虑到某些内部因素的影响，如仪表零件的几何尺寸、摩擦力及不平衡电势等，则环节的计算特性为yST=f(x,q10,q20,qm0)（1-20）第1章模拟显示技术及仪表在实际情况下，环节的特性与式（1-20)的区别在于所取的影响因素q1，q2，qm的不同，除此之外还要考虑一些其它的影响因素，如环境参数及运行条件(大气压力、空气温度、空气湿度、电源波动、外部电磁场、重力场及设备的运动状态等)，这些影响因素用qm+1qn表示。所以环节的特性为y=f1(x,q1,q2,qm,
40、qm+1,qn)（1-21）实际值与标准计算值之间的差值即这个环节产生的误差y=yyST=f1(x,q1,qm,qm+1,qn)f(x,q10,qm0)（1-22）在线性近似条件下又可写成niiiqqyy1)(（1-23）第1章模拟显示技术及仪表2）仪表总体的误差方程有了各环节的误差方程后，通过分析仪表的结构方框图，可以写出仪表总体的误差方程。用yi1表示第i级环节的输入信号，yi表示输出信号。第一级环节的输入信号用x表示，而整个仪表的输出为y。若第i级环节的绝对误差为yi，仪表总体误差为y。现在我们求仪表总体误差y与各环节误差y1，yn间的关系。假设仪表各环节都是理想的准确，在稳定的测量条件
41、下仪表只有一个自由度，各环节的输出信号y1，yn以及仪表的输出信号y都是与输入信号x一一对应的，如图1-9(a)所示。第1章模拟显示技术及仪表图1-9 组成仪表环节的信号流程图(a)仪表只有1个自由度；(b)仪表有（n+1）个自由度第1章模拟显示技术及仪表在实际情况下，各环节的误差对仪表的输出都有影响，因此仪表就具有n+1个自由度，如图1-9(b)所示。此时y=f(x,y1,yn)（1-24）在线性近似情况下，当x为常数时，输出信号y的绝对误差与仪表各组成环节绝对误差的关系为n1)(iiiyyyy（1-25）式(1-25）是以绝对误差形式表示的，所以是仪表的有量纲误差方程式，公式中的偏微分为第
42、i级环节的绝对误差对仪表总体绝对误差的影响系数。要转化为无量纲形式，可将式(1-25)写成第1章模拟显示技术及仪表n1)(iiiiyyyyyy（1-26）式中,yi/y为第i级环节的相对误差；y/y为仪表的相对误差。或写成n1iiiiyyyy（1-27）式中,为第i级环节的无量纲影响系数，它标志着该环节的相对误差对仪表总体相对误差的影响程度。yyyyiii/)/(第1章模拟显示技术及仪表3）无量纲影响系数下面具体讨论一下环节的无量纲影响系数的计算。仪表的灵敏度S为各组成环节灵敏度S1，Sn的函数，即S=(S1,Sn)（1-28）函数(1-28）的形式取决于仪表框图的形式。假若各环节的灵敏度得到
43、了相互无关的增量是S1，Sn，则在线性近似条件下仪表总灵敏度S的增量为iiiSSSSn1（1-29）第1章模拟显示技术及仪表将式（1-29）改写成下面形式:iiiiiSSSSSSSSn1（1-30）假若环节具有比例特性(如图1-10(a)所示)，则灵敏度的相对变化S/S和Si/Si可以用信号的变化来代替。设第i 级环节在理论上要求的特性为 yi=Siyi1 （1-31）第1章模拟显示技术及仪表而在实际上，由于环节灵敏度的变化，其特性与理论要求的有所差别(如图1-10(b)所示)，在A点处产生绝对误差yi。yi+yi=(Si+Si)yi1 （1-32）由式(1-31)和式(1-32)可得到 ii
44、iiyySS（1-33）同理，可得出仪表的类似比值关系yySS（1-34）第1章模拟显示技术及仪表图1-10 求影响系数公式图(a)比例环节；(b)求影响系数公式图第1章模拟显示技术及仪表将式(1-33)和式(1-34)代入式（1-30），可得iiiniiyySSSSyy1（1-35）比较式(1-35)和式(1-27），可得到框图中第i个环节的无量纲影响系数公式SSSSiii（1-36）由上面的分析可知，当环节为比例特性时，其无量纲影响系数可以按式(1-36)求得。第1章模拟显示技术及仪表下面针对图1-1中所示的典型框图，计算各环节的无量纲影响系数。（1）串联环节。由式（1-15）知，串联结构
45、的仪表灵敏度为niinSSSSS121由此得 niiiiSSSS11（1-37）第1章模拟显示技术及仪表将式(1-37)和式(1-15)代入式(1-36)，得i=1 （1-38）由此得出，当各环节串联时，任何一级环节的相对误差对仪表输出的影响都是一样的，并且影响系数i=1。（2）并联环节。对应于式（1-16），仪表的灵敏度为in1in21SSSSS（1-39）由此得1iSS（1-40）第1章模拟显示技术及仪表将式（1-40）和式（1-16）代入式（1-36），则niiSSSS21（1-41）由上式可知，i1。所以当仪表为并联结构时，任何一级环节的相对误差对仪表输出的影响都减弱了。（3）反馈环节
46、。相应于式（1-17），仪表的灵敏度为2111SSSS第1章模拟显示技术及仪表式中的“”号对应负反馈，而“”号对应于正反馈。偏导数为2211)(11SSSS（1-42）221212)(1SSSSS（1-4）将式（1-42）和式（1-17）代入式（1-36）中，得到主回路环节的影响系数21111SS（1-44）第1章模拟显示技术及仪表将式（1-43）和式（1-17）代入式（1-36）中，得到反馈回路环节的影响系数212121SSSS（1-45）式（1-44）和式（1-45）中的符号为：分子中的正号相应于正反馈，分母中的正号相应于负反馈。即当为负反馈时21111SS212121SSSS,第1章模拟
47、显示技术及仪表可以看出:环节2的误差对仪表输出的影响为负；因为两个环节的影响系数符号相反，且11，|2|1，所以两个环节的误差对仪表输出的影响都减弱了；如果S1，则影响系数1=0，2=1，此时仪表的误差只取决于反馈回路环节的误差，并且为负值。例2 某仪表框图如图1-11所示，若各环节的灵敏度分别为S1、S2、S3、S4，求各环节的无量纲影响系数。第1章模拟显示技术及仪表图1-11 混合结构仪表框图第1章模拟显示技术及仪表解解 根据前面所讲的理论，对由环节3、4(反馈环节)和比较器组成的负反馈闭环系统A，输入为y2，输出为y3,可得出433231SSSyy对由环节2和闭环系统A组成串联系统B，输
48、入为x，输出为y3,可得出433231SSSSxy第1章模拟显示技术及仪表对由环节1和串联系统B组成并联系统即整个仪表系统，输入为x，输出为y,可得出433243114332111SSSSSSSSSSSSSSxy所以433243111SSSSSSSSS（1-46）求偏导数第1章模拟显示技术及仪表2432324243343321)(1)(111SSSSSSSSSSSSSSSSSS2（1-47）第1章模拟显示技术及仪表将式(1-46)和式(1-47)代入式(1-36)中，可得到各环节的无量纲影响系数为)(1 -)(1 4313214342324431321433234313213224313214
49、3111SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS（1-48）第1章模拟显示技术及仪表1.1.4 模拟显示仪表的动态特性模拟显示仪表的动态特性1.动态特性指标1）时间常数时间常数是指当由阶跃输入引起一阶线性系统的飞升输出时，完成总飞升的63.2%所需的时间，它是衡量仪表动态特性的指标之一。2）时滞 时滞也是仪表的一种动态特性，它是指从输入量产生变化的瞬间开始到它所引起的输出量开始变化的瞬间为止的时间间隔。显然，若仪表的时滞过长，就不适宜用来测量变化频繁的参数。第1章模拟显示技术及仪表2.仪表的动态特性和动态误差 一般将仪表是否能及时准确地反映被测信号变化的性
50、能称为仪表的动态特性。关于系统(仪表本身也是一个系统)动态特性的研究，在理论上最常用的研究方法是根据仪表的微分方程式和传递函数来分析。由于实际的输入是千变万化的，难以一一实现。为此，在研究仪表的动态特性时一般是在仪表的输入端加一典型扰动，研究输入和输出的关系。所加的扰动一般有三种类型：正弦扰动、阶跃扰动和等速扰动。因后一种用得较少，故仅讨论前两种情况。第1章模拟显示技术及仪表1）正弦扰动时仪表的动态特性和动态误差加不同频率的正弦扰动求得仪表动态特性的方法称为频率法。(1)不失真极限频率。在仪表的输入端加入一正弦信号，当该信号的频率较低时，仪表的输出将不失真地反应输入信号。当输入信号的频率逐渐增
