1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省 临沂 市 2014 年初中学生 学业 考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 3? 的相反数是 ( ) A.3 B. 3? C.13 D. 13? 2.根据世界贸易组织 ( WTO )秘书处初步统计数据 ,2013 年中国货物进出口总额为 4 160 000 000 000 美元 ,超过美国成为世界
2、第一货物贸易大国 .将这个 数据用科学 记 数法可以记为 ( ) A. 124.16 10? 美元 B. 134.16 10? 美元 C. 120.416 10? 美元 D. 10416 10? 美元 3.如图 ,已知 21ll , 40A? , 1 60? ,则 2? 的度数为 ( ) A.40 B.60 C.80 D.100 4.下列计算正确的是 ( ) A. 223a a a? B. 2 3 6 3)a b a b?（ C. 22()mmaa? D. 3 2 6a a a? 5.不等式组 2 1 1x? ? ? 的解集 ,在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 6.当 2a? 时
3、, 222 1 1( 1)aaaa?的结果是 ( ) A.32 B. 32? C.12 D. 12? 7.将一个 n 边形变成 1n? 边形 ,内角和将 ( ) A.减少 180 B.增加 90 C.增加 180 D.增加 360 8.某校为了丰富学生的校园生活 ,准备购买一批陶笛 ,已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元 ,用 2 700 元购买 A 型陶笛与用 4 500 元购买 B 型陶笛的数量相同 ,设 A 型陶笛的单价为 x 元 ,依题意 ,下面所列方程正确的是 ( ) A. 2 700 4 50020xx? B. 2 700 4 50020xx? ? C. 2 700 4
4、500+20xx? D. 2 700 4500+20xx? 9.如 图 ,在 O 中 , AC OB , 25BAO?,则 BOC? 的度数为 ( ) A.25 B.50 C.60 D.80 10.从 1,2,3,4 中任取两个不同的数 ,其乘积大于 4 的概率是 ( ) A.16 B.13 C.12 D.23 11.一 个 几 何体 的 三 视图 如 图 所示 ,这 个 几何 体 的侧面积为 ( ) A. 22cm B. 24cm C. 28cm 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ D. 216cm 12.请你
5、计算 ： (1 )(1 )xx?, 2(1 )(1 )x x x? ? ? , ? , 猜想 2(1 )(1 )nx x x x? ? ? ? ?的结果是 ( ) A. 11 nx? B. 11 nx? C.1 nx? D.1 nx? 13.如图 ,在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15 方向 的 A 处 ,若渔船沿北偏西 75 方向以 40海里 /小时的速度航行 ,航行半小时后到达 C 处 ,在 C 处观测到 B在 C 的北偏东 60 方向上 ,则 B ,C 之间的距离为 ( ) A.20 海里 B.103 海里 C.202 海里 D.30 海里 14.在平面直角坐标系中 ,
6、函数 2 2 ( 0)y x x x? 的图 象 为 1C , 1C 关于原点对称的图 象 为2C ,则直线 ya? (a 为常数 )与 1C , 2C 的交点共有 ( ) A.1 个 B.1 个 ,或 2 个 C.1 个 ,或 2 个 ,或 3 个 D.1 个 ,或 2 个 ,或 3 个 ,或 4 个 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 15.在实数范围内分解因式 ： 3 6xx? . 16.某中学随机抽查了 50 名学生 ,了解他们一周的课外阅读时间 ,结果如下表所示 ： 时间
7、 (小时 ) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是 小时 . 17. 如图 , 在 ABCD 中 , 10BC? , 9sin 10B? , AC BC? , 则 ABCD 的面积是 . 18.如图 ,反比例函数 4y x? 的图 象 经过直角三角形 OAB 的顶点 A ,D 为斜边 OA 的中点 ,则过点 D 的反比例函数的解析式为 . 19.一般地 ,我们把研究对象统称为元素 ,把一些元素组成的总体称为集合 .一个给定集合中的元素是互不相同的 ,也就是说 ,集合中的元素是不重复出现的 .如一组数1,1,2,3,4 就可以构成一个集合 ,记为
8、 1,2,3,4A? . 类比实数有加法运算 ,集合也可以“相加” . 定 义 ： 集合 A 与集合 B 中的所有元素组成的集合称为集合 A 与 集合 B 的和 ,记为AB? .若 2,0,1, ,75A? ? , 3,0,1, ,53B? - ,则 AB? . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 63 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 20.(本小题 满分 7 分 ) 计算 ： 11s in 6 0 3 2831 ? ? ?. 21.(本小题 满分 7 分 ) 随 着人民生活水平的提高 ,购买老年代步车的人越来越多 .这些老年代步车 却 成为交通安全的一大隐患 .针
9、对这种现象 ,某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就 “你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民 进行了问卷调查 ,其中调查问卷设置以下选项 (只选一项 )： A .加强交通法规学习 ； B .实行牌照管理 ； C .加大交通违法处罚力度 ； D .纳入机动车管理 ； E .分时间分路段限行 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 调查数据的部分统计结果如下表 ： 管理 措施 回答 人数 百分比 A 25 5 B 100 m C 75 15 D n 35 E 125 25 合计 a 100 (1)根据上述统计表中的数据可得 m?
10、,n? ,a? ； (2)补全条形统计图 ； (3)该社区有居民 2 600 人 ,根据上述调查结果 ,请你估计选择 “ D .纳入机动车管理”的居民约有多少人 ？ 22.(本小题 满分 7 分 ) 如图 ,已知等腰三角形 ABC 的底角为 30 ,以 BC 为直径的 O 与底边 AB 交于点 D ,过 D 作 DE AC? ,垂足为点 E . (1)证明 ： DE 为 O 的切线 ； (2)连接 OE ,若 4BC? ,求 OEC 的面积 . 23.(本小题 满分 9 分 ) 对一张矩形纸片 ABCD 进行折叠 ,具体操作如下 ： 第一步 ： 先对折 ,使 AD 与 BC 重合 ,得到 折痕
11、 MN ,展开 ； 第二步 ： 再一次折叠 ,使点 A 落在 MN 上的点 A? 处 ,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BE ,同时 ,得到线段 BA? ,EA? ,展开 ,如图 1； 第三步 ： 再沿 EA? 所在 的 直线折叠 ,点 B 落在 AD 上的点 B? 处 ,得到 折痕 EF ,同时得到线段 BF? ,展开 ,如图 2. (1)证明 ： 30ABE?； (2)证明 ： 四边形 BFBE? 为菱形 . 24.(本小题 满分 9 分 ) 某景区的三个景点 A ,B ,C 在同一线路上 ,甲 、 乙两名游客从景点 A 出发 ,甲步行到景点 C ,乙乘景区观光车先到景点 B ,在 B 处
12、停留一段时间后 ,再步行到景点 C .甲 、乙两人离 开 景点 A 后的路程 S (米 )关于时间 t (分钟 )的函数图 象 如图所示 . 根据以上信息回答下列问题 ： (1)乙出发后多长时间与甲相遇 ？ (2)要使甲到达景点 C 时 ,乙与 C 的 路程 不超过 400 米 ,则乙从景点 B 步行到景点 C的速度至少为多少 ？ (结果精确到 0.1 米 /分钟 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题 满分 11 分 ) 问题情境 ： 如图 1,四边形 ABCD 是正方形 ,M 是 BC 边上的
13、一点 ,E 是 CD 边的中点 ,AE 平分 DAM? . 探究展示 ： (1)证明 ： AM AD MC?； (2) AM DE BM?是否成立 ？ 若成立 ,请给出证明 ； 若不成立 ,请说明理由 . 拓展延伸 ： (3)若四边形 ABCD 是长 与 宽不相等的矩形 ,其他条件不变 ,如图 2,探究展示 (1)、 (2)中的结论是否成立 ？ 请 分别作出判断 ,不需要证明 . 26.(本小题 满分 13 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线与 x轴交于 点 0()1,A? 和点 ()1,0B ,直线 21yx?与 y 轴交于点 C ,与抛物线交于点 ,CD. (1)求抛物线的解析式
14、 ； (2)求点 A 到直线 CD 的距离 ； (3)平移抛物线 ,使抛物线的顶点 P 在直线 CD 上 ,抛物线与直线 CD 的另一个交点为Q ,点 G 在 y 轴正半轴上 ,当以 G ,P ,Q 三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时 ,求出所有符合条件的 G 点的坐标 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
