1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 山东省临沂市 2013 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 )在每小题 所 给的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 2? 的绝对值是 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.拒绝“餐桌浪费” ,刻不容缓 .据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000千克 ,这个数据用科学记数法表示为 ( ) A. 110.5 10? 千 B. 950 10
2、? 千克 C. 9510? 千克 D. 10510? 千克 3.如图 ,已知 AB CD , 2 135? ,则 1 的度数是 ( ) A.35? B.45? C.55? D.65? 4.下列 运 算正确的是 ( ) A. 2 3 5x x x? B. 22( 2) 4xx? ? ? C. 2 3 522x x x? D. 3 4 7()xx? 5.计算 148 93?的结果是 ( ) A. 3? B. 3 C. 1133? D.1133 6.化简2 12(1 )2 1 1aa a a? ? ? ?的结果是 ( ) A. 11a? B. 11a? C.211a?D.211a?7.如图是一个几何
3、体的三视图 ,则这个几何体的侧面积是 ( ) (第 7 题图 ) A. 212cm B. 28cm C. 26cm D. 23cm 8.不等式组 2 0,132xx x? ?的解集是 ( ) A. 8x B. 2x C.02x D.28x 9.在一次歌咏比赛中 ,某选手的得分情况如下 ： 92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94 (第 10 题图 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）
4、 10.如图 ,四边形 ABCD 中 ,AC 垂直平分 BD ,垂足为 E ,下列结论不一定成立的是 ( ) A.AB AD? B.AC 平分 BCD C.AB BD? D. BEC DEC 11.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 1A , 2A 在 x 轴上 ,点 1B , 2B在 y 轴上 ,其坐标分别为 1()1,0A , 2()2,0A , 1()0,1B ,2()0,2B ,分别以 1 2 1 2, , ,A A B B 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形 ,所作三角形是等腰三角形的概率是 ( ) A.43 B.13 C.23 D.12 12.如图 ,在 O 中 , 45CBO
5、? , 15CAO ? ,则 AOB 的度数是 ( ) A.75? B.60? C.45? D.30? 13.如图 ,等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上 ,双曲线 3y x? 在第一象限内的图象经 过OB 边的中点 C ,则点 B 的坐标是 ( ) A.(1, 3 ) B.( 3 ,1) C.(2,23) D.(23,2) 14.如 图 ,正方形 ABCD 中 , 8cmAB? ,对角线 AC ,BD 相交于点O ,点 E ,F 分别从 B ,C 两点同时出发 ,以 1cm/s 的速度沿BC ,CD 运动 ,到点 C ,D 时停止运动 .设运动时间为 ()st ,OEF 的面积为
6、S ( 2cm ),则 S ( 2cm )与 ()st 的函数关系可用图象表示为 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 注意事项 ： 1.第 卷共 8 页 ,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 . 2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚 . 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 )把 答案填在 题中 横线上 . 15.分解因式： 24xx? . 16.分式方程 21311xxx?的解是 . 17.如图 ,菱形 ABCD 中 , 4AB? , 60B ? , ,AE BC AF CD ,垂足分别为 E ,F ,连接 EF ,则 AEF 的面
7、积是 . (第 11 题图 ) (第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 18.如图 ,等腰梯形 ABCD 中 , , , ,A D B C D E B C B D D C 垂足分别为 E , D ,3DE? , 5BD? ,则腰长 AB? . 19.对于实数 a ,b ,定义运算“ ? ” ： 22( ) ,).a ab a bab b a bab ? ? ? ? ?（ 例如： 42? ,因为 42 ,所以2 282 444 ? ? ? ? .若 12,xx是一元二次方程 2
8、5 6 0xx? ? ? 的两个根 ,则 1x2x? . 三、 开动脑筋 ,你一定能做对 ！ (本大题共 3 小题 ,共 21 分 ) 20.(本小题满分 7 分 ) 2013 年 1 月 1 日新交通法规开始实施 .为了解某社区居民遵守交通法规情况 ,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查 ,调查分为“ A： 从不闯红灯 ； B：偶尔闯红灯 ； C： 经常闯红灯 ； D： 其他”四种情况 ,并根据调查结果绘制出部分条形统计图 (如图 1)和部分扇形统计图 (如图 2).请根据图中信息 ,解答下列问题 ： (第 20 题图 ) (1)本次调查共选取 名居民 ； (2)求出扇形统计
9、图中“ C”所对扇形的圆心角的度数 ,并将条形统计图补充完整 ； (3)如果该社区共有居民 1 600 人 ,估计有多少人从不闯红灯 ？ 21.(本小题满分 7 分 ) 为支援雅安灾区 ,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买 A 、 B两种型号的学习用品共 1 000件 ,已知 A 型学习用品的单价为 20元 ,B 型学习用品的单价为 30 元 . (1)若购买这批学习用品用了 26 000 元 ,则购买 A 、 B 两种学习用品各多少件 ？ (2)若购买这批学习用品的钱不超过 28 000 元 ,则最多购买 B 型学习用品多少件 ？ 22.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在
10、 ABC 中 ,AD 是 BC 边上的中线 ,E 是 AD 的中点 ,过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F ,连接 CF . (1)求证 ： AF DC? ； (2)若 AB AC ,试判断四边形 ADCF 的形状 ,并证明你的结论 . (第 22 题图 ) 四、认真思考 ,你一定能成功 ！ (本大题共 2 小题 ,共 18 分 ) 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在 ABC 中 , 90ACB? .E 为 BC 上一点 ,以 CE 为直径作 O ,AB 与 O相切于点 D ,连接 CD ,若 2BE OE?. (1)求证 ： 2A DCB? ； (2)求图中阴影部分
11、的面积 (结果保留 和根号 ). (第 23 题图 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） 24.(本小题满分 9 分 ) 某工厂投入生产一种机器的总成本为 2000 万元 .当该机器生产数量至少为 10 台 ,但不超过 70台时 ,每台成本 y 与生产数量 x 之间是一次函数关系 ,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 ： x (单位 ： 台 ) 10 20 30 y (单位 ： 万 元 /台 ) 60 55 50 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的
12、取值范围 ； (2)求该机器的生产数量 ； (3)市场调查发现 ,这种机器每月销售量 z (台 )与售价 a (万 元 /台 )之间满足如图所示的函数关系 .该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台 ,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润 .(注 ： 利润 ? 售价 ? 成本 ) 五、相信自己 ,加油呀 ！ (本大题共 2 小题 ,共 24 分 ) 25.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 中 , 30ACB? ,将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线AC ,BD 的交点处 ,以点 P 为旋转中心转动三角板 ,并保证三角板的两直角边分别与边AB ,B
13、C 所在的直线相交 ,交点分别为 E ,F . (1)当 PE AB ,PF BC 时 ,如图 1,则 PEPF 的值为 . (2)现将三角板绕点 P 逆时针旋转 ? (0 60? )角 ,如图 2,求 PEPF 的值 ； (3)在 (2)的基础上继续旋转 ,当 60 90? ,且使 : 1:2AP PC? 时 ,如图 3,PEPF 的值是否变化 ？ 证明你的结论 . (第 25 题图 ) 26.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线经过 5( 1 , 0 ) , ( 5 , 0 ) , (0 , )2A B C?三点 . (1)求抛物线的解析式 ； (2)在抛物线的对称轴上有一点 P ,使 PA PC? 的值最小 ,求点 P 的坐标 ； (第 24 题图 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (3)点 M 为 x 轴上一动点 ,在抛物线上是否存在一点 N ,使以 A ,C ,M ,N 四点构成的四边形为平行四边形 ？ 若存在 ,求点 N 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
