1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 山东省潍坊市 2013 年初中 学业水平 考试 数 学 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.实数 0.5 的算术平方根等于 ( ) A.2 B. 2 C. 22 D.12 2.下面的图形是天气预报中的图标 ,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 ( ) 3.2012 年 ,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标 .其中在促进义务教育均衡发展方面 ,安排农村义务教育经费保障教育机制改革资金达 865.4亿元 .
2、数据“ 865.4 亿元”用科学记数法可表示为 ( ) A. 8865 10? B. 98.65 10? C. 108.65 10? D. 110.865 10? 4.如图是常用的一种圆顶螺杆 ,它的俯视图正确的是 ( ) 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中 ,有 9 名学生参加决赛 ,他们决赛的最终成绩各不相同 .其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名 ,不仅要了解自己的成绩 ,还要了解这 9 名学生成绩的 ( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6.设点 ? ?11,Ax y 和 ? ?22,Bx y 是反比例函数 ky x? 图象上的两个点 ,当 120xx 时 ,12
3、yy ,则一次函数 2y x k? ? 的图象不经过的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水 ,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 ( ) 8. 如图 ,O 的直径 12,AB CD? 是 O 的弦 ,CD AB? ,垂足为 P ,且( ) 1:5BP AP?： ,则 CD的长为 A.42 B.82 C.25 D.45 9.一渔船在海岛 A 南偏东 20? 方向的 B 处遇险 ,测得海岛 A 与B 的距离为 20海里 ,渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后 ,沿北偏西 80? 方向向海岛 C 靠近
4、.同时 ,从 A 处出发的救援船沿南偏西 10? 方向匀速航行 .20 分钟后 ,救援船在海岛 C 处恰好追上渔船 ,那么救援船航行的速度为 ( ) A.103 海里 /小时 B.30 海里 /小时 C.203 海里 /小时 D.303 海里 /小时 10.已知关于 x 的方程 2 (1 ) 1 0kx k x? ? ? ?,下列说法正确的是 ( ) A.当 0k? 时 ,方程无解 B.当 1k? 时 ,方程有一个实数解 C.当 1k? 时 ,方程有两个相等的实数解 D.当 0k? 时 ,方程总有两个不相等的实数解 11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响 ,某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人
5、 ,并进行统计分析 .结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5% ,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5% ,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人 .如果设这 10000 人中 ,吸烟者患肺癌的人数为 x ,不吸烟者患肺癌的人数为 y ,根据题意 ,下面列出的方程组正确的是 ( ) A B C D A B C D A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） A. 222 .5 0 .5 1 0 0 0 0xy? ? ? ? ? %B. 221 0 0 0 02 .5
6、0 .5xyxy? ? %C. 1 0 0 0 02 .5 0 .5 2 2xy? ? ? ? ? %D. 10 000222.5 0.5xyxy? ? %12.对于实数 x ,我们规定 x 表示不大于 x 的 最大整数 ,例如 1.2 1? ,3 3, 2.5? ? ?3? .若 4 510x?,则 x 的取值可以是 ( ) A.40 B.45 C.51 D.56 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.方程 2 01xxx? ? 的根是 . 14.如图 ,ABCD 是对角线
7、互相垂直的四边形 ,且 OB OD? ,请你添加一个适当的条件 ,使 ABCD 成为菱形 .(只需添加一个即可 ) 15.分解因式： ( 2)( 2) 3a a a? ? ? ? . 16.一次函数 2y x b? ? 中 ,当 1x? 时 , 1y ；当 1x? 时 , 0y 则 b 的取值范围是 . 17.当白色小正方形个数 n 等于 1,2,3?时 ,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 .则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用 n 表示 ,n 是正整数 ) 18.如图 ,直角三角形 ABC 中 , 90ACB ?, 10AB? , 6BC?
8、,在线段 AB 上取一点 D ,作 DF AB? 交 AC 于点 F .现将 ADF? 沿DF 折叠 ,使点 A 落在线段 DB 上 ,对应点记为 1A ； AD 的中点 E的对应点记为 1E .若 1 1 1E FA E BF? ,则 AD = . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题满分 10 分 ) 如图 ,四边形 ABCD 是平行四边形 ,以对角线 BD 为直径作 O ,分别与边 BC 、 AD相交于点 E 、 F . (1)求证四边形 BEDF 为矩形 . (2)若 2BD BE BC? 试判断直线 CD与 O
9、的位置关系 ,并说明理由 . 20.(本题满分 10 分 ) 为增强市民的节能意识 ,我市试行阶梯电价 .从 2013 年开始 ,按照每户每年的用电量分三个档次计费 ,具体规定见右图 .小明统计了自家 2013 年前 5 个月的实际用电量为1300 度 ,请帮助小明分析下面问题 . (1)若小明家 计划 2013 年全年的用电量不超过 2520 度 ,则 6 至 12 月份小明家平均每月用电量最多为多少度？ (保留整数 ) (2)若小明家 2013 年 6 月至 12 月份平均每月用电量等于前 5 个月 的平均每月用电量 ,则小明家 2013 年应交总电费多少元？ 21.(本题满分 10 分
10、) 随着我国汽车产业的发展 ,城市道路拥堵问题日益严峻 .某部门对 15 个城市的交通状况进行了调查 ,得到的数据如下表所示： (1)根据上班花费时间 ,将下面的频数分布直方图补充完整； (2)求 15 个城市的平均上班堵车时间 (计算结果保留一位小数 )； (3)规定： 100?上 班 堵 车 时 间城 市 的 堵 车 率 上 班 花 费 时 间 上 班 堵 车 时 间 %,比如：北京的堵车率 14 1005 3 6 .82 1 4? ? % %；沈阳的堵车率提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12 1003 5 4 .54 1 2? ? % %.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四
11、个城市中任意选取两个作为出发目的地 ,求选取的两个城市的堵车率都超过 30% 的概率 . 22.(本题满分 11 分 ) 如图 1 所示 ,将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形 CEFD拼在一起 ,构成一个大的长方形 ABEF .现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至CEFD? ? ? ,旋转角为 ? . (1)当点 D? 恰好落在 EF 边上时 ,求旋转角 ? 的值； (2)如图 2,G 为 BC 的中点 ,且 0 90? ,求证： GD ED? ； (3)小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中 , DCD? 与 CBD? 能否全等？
12、若能 ,直接写出旋转角 ? 的值；若不能 ,说明理由 . 23.(本题满分 12 分 ) 为了改善市民的生活环境 ,我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场 .在 Rt ABC 内修建矩形水池 DEFG ,使顶点 DE、 在斜边 AB 上 ,FG、 分别在直角边 BC AC、 上；又分别以 AB BC AC、 、 为直径作半圆 ,它们交出两弯新月 (图中阴影部分 ),两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖 .其中 24 3AB? 米 , 60BAC ?.设 EF x? 米 ,DE y? 米 . (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)当 x 为何值时 ,矩形 DEFG 的面积最
13、大？最大面积是多少？ (3)求两弯新月 (图中阴影部分 )的面积 ,并求当 x 为何值时 ,矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的 13 ？ 24.(本题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线 2y ax bx c? ? ? 关于直线 1x? 对称 ,与坐标轴交于 ABC、 、 三点 ,且4AB? ,点 3(2, )2D 在抛物线上 ,直线 l 是一次函数 2( 0)y kx k? ? ? 的图象 ,点 O 是坐标原点 . (1)求抛物线的解析式； (2)若直线 l 平分四边形 OBDC 的面积 ,求 k 的值 . (3)把抛物线向左平移 1 个单位 ,再向下平移 2 个单位 ,所得抛物线与直线
14、 l 交于MN、 两点 ,问在 y 轴正半轴上是否存在一定点 P ,使得不论 k 取何值 ,直线 PM 与PN 总是关于 y 轴 对称？若存在 ,求出 P 点坐标；若不存在 ,请说明理 由 . 本套试题配有详细的答案解析： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
