1、第一章第一章 有理数有理数 考点梳理及难点突破考点梳理及难点突破1.2.1 有理数的概念 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 有理数的相关概念有理数的相关概念概念概念示例示例正整数正整数既是正数，又是整数的数既是正数，又是整数的数如如 1 1，2 2，3 3，负整数负整数既是负数，又是整数的数既是负数，又是整数的数如如-1-1，-2-2，-3-3，整数整数正整数、正整数、0 0、负整数统称为整数、负整数统称为整数正分数正分数既是正数，又是分数的数既是正数，又是分数的数负分数负分数既是负数，又是分数的数既是负数，又是分数的数考点清单解读返回目录返回目
2、录续表续表分数分数正分数、负分数统称为分数正分数、负分数统称为分数有理数有理数可以写成分数形式的数称为有理数可以写成分数形式的数称为有理数正有理数正有理数可以写成正分数形式的数称为正有理数可以写成正分数形式的数称为正有理数负有理数负有理数可以写成负分数形式的数称为负有理数可以写成负分数形式的数称为负有理数考点清单解读返回目录返回目录拓展拓展 小小数的分类数的分类考点清单解读返回目录返回目录归纳总结归纳总结非负整数（自然数）：正整数和非负整数（自然数）：正整数和 0 0；非正整数：负整数；非正整数：负整数和和 0 0考点清单解读返回目录返回目录典例典例1 1 下列说法中：下列说法中：0 0 是最
3、小的整数；是最小的整数；整数不是正数就是负数；整数不是正数就是负数；非负数就是正数和非负数就是正数和 0 0；0 0 也属于分数，也属于分数，其中正确的个数是其中正确的个数是 （）A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录解解题思路题思路 答案答案 B B考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 有理数的分类有理数的分类按定义分按定义分按性质符号分按性质符号分考点清单解读返回目录返回目录拓展拓展 集合：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一集合：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合，简称数集个集合，简称数集.如所有的整
4、数组成整数集如所有的整数组成整数集.考点清单解读返回目录返回目录考点清单解读返回目录返回目录对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录重难题型突破返回目录返回目录例例 将一串有理数按如图所示的方式排列，回答下列将一串有理数按如图所示的方式排列，回答下列问题：月是否盈利问题：月是否盈利（1 1）在）在 A A 处的数是正数还是负数？处的数是正数还是负数？（2 2）A A，B B，C C，D D 哪几处的数是负数？哪几处的数是负数？（3 3）第）第 2 024 2 024 个数是正数还是负数？个数是正数还是负数？排在对应于排在对应于 A A，B B，C C，D D 中的什么位置？中的什么位置？重难题
5、型突破返回目录返回目录解解析析按照下图四个一组的正负规律，将数字从按照下图四个一组的正负规律，将数字从 1 1 开开始依次顺延进行解答始依次顺延进行解答.重难题型突破返回目录返回目录答案答案 解：（解：（1 1）A A 处的数是向上箭头的上方对应的处的数是向上箭头的上方对应的数，与数，与 4 4 的符号相同，所以在的符号相同，所以在 A A 处的数是正数；处的数是正数；（2 2）观察不难发现，向下箭头的上方的数是负数，下）观察不难发现，向下箭头的上方的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以所以 B B 和和 D D 位置的数是负
6、数；位置的数是负数；（3 3）因为数字的排列规律是以四个数一个循环，）因为数字的排列规律是以四个数一个循环，2 2 0240244=5064=506，所以第，所以第 2 024 2 024 个数是正数，排在个数是正数，排在 A A 的位的位置置重难题型突破返回目录返回目录重难题型突破返回目录返回目录解题通法解题通法 解决数的排列规律问题时，既要分析数的解决数的排列规律问题时，既要分析数的性质符号和大小规律，又要分析数的位置的排列规律，最性质符号和大小规律，又要分析数的位置的排列规律，最后归纳出两者循环的规律，即可得解后归纳出两者循环的规律，即可得解.易错易混分析返回目录返回目录不能正确对有理数进行分类不能正确对有理数进行分类易错易混分析返回目录返回目录易错易混分析返回目录返回目录易错易混分析返回目录返回目录易错警示易错警示 容易误认为所有带分数线的数都是分数容易误认为所有带分数线的数都是分数.领悟提能领悟提能 认真掌握有理数的相关概念与有理数的分类认真掌握有理数的相关概念与有理数的分类原则是解答的关键注意，一个数可能分属于不同的数集，原则是解答的关键注意，一个数可能分属于不同的数集，但一个数集内不能有两个相同的数但一个数集内不能有两个相同的数.
